oфiцiйнoгo oПoIIеtlтaнa Дисеpтaцiйнy рoбoту Tихoгo Aнтoнa BoлоДимиp0I]и(Iil ''ХBиЛьoBi пpoцeси тa тpallспopт нaДтeпЛoBиx ioнiв y квaзиiзоДинaMиrlIlих стeЛaрaтopaх'', пoДally нa здoбyтTя нayкoBoгo сTyпeIIя кaнДиДaTа фiзикоMaтeгvraTиЧIIих нayк зa спецiaльнiстrо 01.04.08- фiзикa ПЛaзMи Акmушtьнicmь meлta. !исеpтaцiйнa poбoTa Bикoнaнa в lнcтиту.гi 'l,/lt.рIIИх ДoслiДжень HAH УкpaТни i отocyсться пpoблеМ ХBиЛЬoBихi тpaнсПopTHих tlpсlltссiв B yсTaltoBкax сTеЛapaTopнoГo TиПy. Aктyaльнiсть TеМи дисеpтaцiТ пoв'язalla с ПеpсПекTиBaМиcTrЛapaTopiвв якoстi пpиотpoТвкеpoBaнoГo TеpМoЯДеpнoГoсиIIТеЗу (КTС). Чеpез це сTaЮTЬ aкTya.IIЬtIиMи Дoолi.цrкення,сПpЯMoвaнi нa oптимiзaцilо TерМoЯДrpнoГo pеaкTopa-сTелapaTopaTa пoлiпtпення йoгo ХapaкTеpиcTИк. oтpи шl al ri pеЗyЛЬTaTiзaотoсoвaнo Дo Taких кoнкpеTниx TrрМoЯДеprrиХcисTеМ Як cl.еЛapal.op Wеndеlstеin 7-х (Hiмеuuинa), pеaкTopa-сTrЛapaTopa llе1ias (СC. мi;ttнapo71ttt,tl.,i пpoект) Ta ГBИ}IToвий пpисщiй LHD (Япoнiя). B нaзвaниХ cИcTеМaХПЛaзMaМiсгtlтl, нaДTеПЛoBi ioни" Щo yTBopIоtoTЬся внaолi.цoк iнжекцiТ нейтpaльних aтo;vliв Ta внaслiдoк TrpМoя.цеpниxpеaкцiй. Як вiДoмo, пoвеДiнкa нaДTrПЛoBиХioнiв сyT.гсl]o BПЛиBaс нa хapaкTrpиcTики пЛilзМи в yсiх без виняткy TrpМoяДrpнИx пpистpoях iз мaгнiтним yTpиМaнням. Бiльrпе ToГol ПoГaне yTpиМaннЯ ПpoДyктiв теpмо'IДеpI]I4х pеaкцiЙ" нaПpикЛaД' сx,-ЧacTиHoк, y TpaДицii,lниx сTrЛapaTopaХ yнrМo)кJlIrвrllоt'Тх BИкopисTaHHЯ Як TеpМoяДеpFIиxpеaктopiв' щo сTиМyЛtoс poЗBИl.oli lltltзitttiх кoнцепцiй сTrЛapaтopних сисTrM (oптимiзoвaнi отелapaTopи" мoдульнi сТеЛapa-ГOpи. сTrЛapaTopи З кBaЗiгвинтoвo}oсиМеTpiсro, отелapaTopиз квaзioсьotsoЮсимеr.pit'ttli ioгlaми T.П.). Toмy BиBченнto фiзиuних пpoцеоiв У плaзмi з нaДTеПЛoBиМI,I y бaгa.I.ьсlx пpидiлясться BеЛикa yBaГa як теopетикiв, Taк i експеpиментaтopiв лaбopaтopiях свiтy. .ГpЬoх Сmpукmуpa ma змicm ducepmацii. !иcepтaцiя оклaДaсTЬcя зi встyrly. poздiлiв, виснoвкiв Ta сПиcкy лiтеpaтypи. Пoвний oбсяг диоеpтauiТ склaДас l.59 стopiнoк BKЛIoЧaIoЧkl17 pиcункiв. Cписoк BикopисTaних лiтеpaтypних /l)l(еpсj] нaлiuyс 92 нaйменyвaннЯ. Pезyльтaти poбoти oпyблiкoвaнi в 7 pефеpoвallих )кypнil,.Iaх (5 зaкopДotlних, 2 вiтчизняних) И .цoпoвiДaлися Ha 7 мirrtrlapoДlll4Х кoнфеpенцiяx з Фiзики Плaзми тa Кеpoвaнoгo TеpмoяДеpl]oГoСинтезу. У BСTУIII oбгpyнтoвaнo aкTya.ПьнicтьBИкoHaHих y ДИcеpтaшiйrriй poбо.гi Дoслi.цясень.oбгoвoptoeTЬcя нayкoBa }IoBиЗHaTa ПpaкTиЧHе ЗнaЧеHHЯ oТpиNlаIll,lх pезyЛЬTaTiв, вкaзyсться ocoбиcтиЙ Bнесoк здoбyвaнa B нayкoBиx ПpaЦяХ i вiltсlмtlсt.i пpо aпpoбaцiro pезyльтaтiв. PОЗДIЛr oПисaнo TpaнcПopT нaДTеПЛoBИХ lo|lll] y У ПEPII]ОMУ cTrЛapaTopaх. B ПеpllloМy пiдpoздiлi l.l цьoгo poздiлy ЗacToсoBaнo кoмбiнoвaltий ЛaГparDl(евo-гaмiльтoнoвийфopмaлiзм ДЛЯ oПиcy лpейфoвoгo pyХy Зapядl)l(сlll,tх ЧaсTинoк y 3D сTrЛapaTopнoМyмaгнiтнoмy пoлi. IJей фopмaлiзм BикopИc.Гalloz'UlЯ .l.a пpи pусi пpо"пir-Itl,lх iнвapiaнтiв (iнтегpaлiв збеpе>кення) вiдrпyкaння aдiaбaтИчHИX ЗaхoПЛеHиХ ЧaсTиFIoК BЗДоB)I( yTpиМy}oЧoГo мaгнiтнoгo ПoЛя зa ДoПolvtoГoIo ГIpи B бyзеpoвих мaгнiтних кoop/циIlar.aх. гipoyсеpеДнеrroГo лaгpaнжiaHa^ЗaГIИcaнoГo ЦЬoМy iндyкцiя стaцioнaprloГo МaГнiтнoгo ПoЛЯ ll]Tyuнo poздiЛясTЬся Ha oсНol]liy 'Гa pсIJI.Гу кoМПoнrнTy" ЯКa Мae Bисoкy оиметpito в бyзеpoвих кoopДиHa.Гaх. як збypення. кoMПoHент' якi poЗГЛЯДaюTЬся
I

BIДГУк

У пiдpoздiлi |'2 тoй оaмий фopмarriзмЗaсToсoBaHo ДЛя oПИсy беззiткllеlItlсвoТ cToхaсTиЧнoТ ioнiв, ПoB'язaнoТ iз Тх ПеpеTBopеHllЯMИ дифyзiТ пеpехiдних нaДTеПЛoBиХ iз лoкaльнo пpoлiтниx нa ЛoкaJlЬнoзaхoпленi i нaвпaки. Taкi ioни сКЛaДaIоTЬ ЗHaLIlly ЧaсTиHy пoпyляцiТ зaхoПЛених ioнiв y cTrЛapaTopaХTиПy Wеndеlstеin i Ilсliirs. Пoкaзaнo, щo сToХaсTиЧHa дифyзiя Мo)I(r BИHИКa|ИЧеpез незкopеЛЬoвaнi стpибки Пoз.цoB)кньoгo aдiaбaтичнoгo iнвapiaнтy ЧacTинки Пpи Пеpехoдi uеpез сеПapaTpИсy мiх< oблaстями фaзoвoго ПpoсTopy' Щo вiдпoвiдaroть ЛoкaЛЬI{o пpoлiтним .Гa Лoкa.ПЬнo зaхoПЛениМЧacTиtlкaм.!oведенo, щo oбчисленi кoефiцiснTи сToХaсти.lнOТ B кiлькa paзiв бiльtшими, нi)к ПoПеprДнi оцiнки. tцo сПиpашIисЬ дифyзiТ BиЯBЛЯtoTЬcЯ Ha сПpoЩенi метoди Bpaхyrrкy отpибкiв, щo BDI(ЛиBo Для oцiнки BПЛиBy llЬoГo меxaнiзмy дифyзii нa yTpиМaннЯ ПrpеХiДниx ЧaсTинoк. У ДPУГОMУ POЗДIЛI poзГЛя.цaсTЬся BПЛив paдiaльнoГo еЛекTpИЧFloГoПoЛя нa yTриМaння HaДTеПЛoBих ioнiв. У пiдpoздiлi 2.1 зa ДoпoMoГolо якiсногo aнaлiзy бayно-yсеpеДних piвнянь pyХy ЛoкtшIЬHo ЗaХoПЛrниx HaДTеIlЛoвихioнiB o.l.pиMaljo yМoBи ix дoбpогo yTpиМaннЯy cTrЛapaTopaх'кoЛи B стaцioнapнoмy мaгнi.гнoму поrri дoмiнyс .цЗеpкaЛЬIra гapмoнiкa. Haявнiсть paдiaльнoгo еЛекTpиЧнoГo IloJI'l зaбезпеuyс iснyвaннЯ prзoнaнclloГo знaчення ЧacToTи ПoB'яЗaнoГo з еЛекTриtlГ|и]l{ ПoЛеМoбеpтaння ПЛaзМи.Якr IIpиBo.циTЬ Дo poзiмкнення дpейфoвиx opбiт чaстинoк i rпвиДкoТ iх BTpaTи. oскiльки BПЛиB paдiaльнoго rЛекTpиЧ[IoГo ПoЛЯ Нa Дpейф ЧaсTинoк зaЛr)киTЬвiд Тx енеpгiТ,To зa.цaнoмyеЛrкTpиЧHoMyПoЛro вiдпoвiдaс Пеl]llе pезoнaнcне знaЧrння енеpгiТЧacTиItoк,зa якoГo Boни нr yTpиМytoTься.Ilей pеЗolla|lс с ДoсиTЬ lllиpoкиМ' ToМy oпиоaний ефект iонyс нaвiть тo.цi, кoЛи викopис.гalli нaближення llе с ToчниМи, Щo yзГo.ЩI(yсTЬсЯ з pезyЛЬTaTaMи ЧисЛol]oГo MoДеЛIоBaннЯ opбiт ЧacTинoк кo.ЦoМ oRBIs. loдaтне еЛекTpиЧFIе ПoЛе. яке pезoнaнснiй yмoвi дЛя сх,-ЧaсTиttoк ЗaДoBoЛЬllЯс iз енеpгiями T<<€ < <3.5 MеB. Мoil(е бути кopиснИM ДЛЯ BиДaJrен[Iяс-ЧacTинoк iз ПЛaзМи pеaкToрa I-lеlias. Тaкo;lt Пoкaзaнo. Щo пpисyтнiсть вiД'смнoгo rЛекTpиЧtloГo ПoЛя сПpИЯс y.Гpи]vlaIlHlO зaxoПЛеHих ioнiв. якЩo iх енеpгiя не ПеpеBиЩye ПеBIroТвеличини: /loДaТl|r )к еЛrкTpиЧне ПoЛr пoгiprпyс iх yтpимaння. БiльшrToГo' еЛекTpиЧнеПoЛе.лoкaлiзollaне у кiльцi (тoбтo у ПrBнoМy iнтеpвaлi Зa paдiyсoм плaзми) Мo)ке ГpaTи poJIЬ TpaнсПopTнoгo бap'сpa ДЛЯнaДTеПЛoBихioнiв. У пiдpoздiлi 2.2 oПиcaнo МrToд зМеншIrHня дифyзiйниХ BTpaTioнiв Зa paxyнol( зaMкнеtIня сеПapaTpиcи мilк ЛoКaJIЬнo пpoлiтними Ta ЛoкaЛЬнo ЗaxoПЛеIlИMи ЧaсTинкaMи BcеpеДинi oб'eмy ПЛaЗMи.Пoкaзaно. Щo B oптимiзoвaниХ сTеЛaрaТOpах Moжнa мiнiмiзyвaти швиДкi BTpaTи нaДTеПЛoBих ioнiв ЗaBДякИ спецia.llЬllOMy пiдбopy тaкoТ кoнфiгypaцii мaгнiтtloГo ПoЛЯ, в якiй лpейфoвi тpaсктopiТ чaстltltolt зaмкненi всеpединi oб'смy ПЛaзМи. Якщo мoдифiкyBaTи ПЛaЗMoBy кoнфiгypaшir<l TaкиМ ЧИHoМ, Щoб не ЛишIr лiнiТ piвня пoзДoB)кнЬoГoaдiaбaтичнoгo iнвapiaнтy. a й crПapaTpиca^ були зaмкненi вcеpединi ПЛaзMи,BTpaTЧaсTиHoк BДaсTЬсЯуниttнy.ги i itlllitl сТoхacTиЧнa дифyзiя ПpиBoДиTиМеЛишr Дo пеpеpoзпoдiлу HaДTеПЛoI]ИХ i Мo/l(с всеpединi oб'смy ПЛtlЗМи. Цей кpитеpiй пpoстий ДЛЯ oбчислення зacToсoByBaTИсЬ як ДoДaткoвий Пpи oптимiзaцii ПЛaзMoBих кoнфiгypauiй l] ПoкaЗaнo, Щo B cTrЛapaTopaхTиПy Wеndеlstеin ДiaмaгнеTиЗМ ПЛaЗМи сTеЛapaTopaх. Ta вi.ц'смне paдiaльно еЛекTpичHе ПoЛе сПpияIoTЬ ЗaМкнrннIо сеПapaTpИс. a збiльtпення aмплiтyд Фyp'с-кoМПoнеt{Tмaгнiтнoгo пoЛЯ - ik poзiмкне[Iн}o.!'oлaтrri еЛrкTpиЧнi пoля, якi погiprпyroTЬ yTpиМa[IнЯ HaДтеПЛoBиХчaсTиHoк. Taкoil( Mo)I(}l.l; бyти кopисниМи, бo вплив rЛекTpиЧних пoлiв нa yTpиMaння lxBиДкo ПaДaсЗ poс.I-oМ

2

ДекprMентiв/iнкpементiв. ПoB'яЗaнихiз мехaнiзмoм Лaндay. якi дoпoвI{lоtо.ГЬ вiдoшIi pеЗyЛЬTaTИypaхyBaн[IяМ кiнетичниx ефектiв oснoвнoТ ПЛaЗМИ тa jl стисливoстi. Пoкaзaнo. щo зГacaннЯ Лaндaу aльфвенoвих Мo.ц вiдiгpaс BaжJtиtsy poJlЬ y стеЛapaTopaх.Пpи низЬкoMy p, згacaння Лaндaу сиЛЬнo стaбiлiзyс aльвенoвi вrlaсlti МoДи, пoв'яЗaнi з тopoiiaльнiстrо (ТAЕ) тa iзoмoннi мoДи. Пpи висoКoMy p зracaння Лaндay нa ioнaх BеЛике I{r ЛиIIIедля ТAЕ" a й Для ГBинToBиx (I-lAЕ) Тa ДЗеpl(aJlЬlll,tХ (MAЕ) мoд. Пpoве.ценoaнaлiз iзoмoнниx тa ТAЕ-мOД y ПЛaнoBaниx rкOПrpиМеI'll.aх з iнlкекцiсrо нейтpaльних пyuкiв нa Wеrrdеlstеin 7 -х. Цей aна,riз ПoкaЗaв. Щo ДекpеМенT ЗГacaння iзoмoнних МoД Мoя(r ПrpеBиЩyвaти iх iнкpемент. BикЛикaний пpoлiтними iнясектoвaниМи ioнaми. Пoкaзaнo Taкoж, щo poЗBинеHa теopiя yзГoД)кyeTЬся з rксПеpиМеtlToМнa LHD, Де cПoсTеpiгaлисяТAЕ-мoди. У пiдpoздiлi з.2 poзГЛяДaeTЬсязбyДхсення aльфвенoвoТ .гrМllеpаl'lypIlO. гpaдiснтнoТ нестiйкoстi плaзмИ, ЯКacyПpoвoДкy€ T Ься ДoценTpoBиМПoToкoм егlсpr.iТ. Пoкaзaнo, Щo ДrсTaбiлiзyrovиЙ вг'лив ПpocTopoBoТ неoДнopiднoстi oснoвнoТ IlЛaзМи З МaксвеЛoBиМ poзпoдiлoм tпвидкoотей нa a"rьфвенoвi мoди в тopoiдaльних сисTrМaх Мoже пеpебopoти Тх згaсaння ЧеpеЗмеxaнiзм Лaндay. oтpимaнa неoбхi,1tla yMoBa дестaбiлiзaцiТaльфвенoвoТ Ii() TеМПеpaTypнo-гpaдiснтнoТ неотiйкoстi. якa су-I-|.( зaJIежиTЬ BИД prзoнaнcноТ [IBиДкocTi нa.цтеплoBих ЧaсTинoк |)','*12+3)u,. У сTеЛapaTopaХ вiдпoвiДнi pезoнaнснi lIIBиДкoсTi мoхсyть iснyвaти зa paХyiioк неocесиМеTpиЧних pезoнaноiв, якi BиникaroTЬ чеprз вiдcyтнiоть y cTеЛapaTopaх осьoвoТ симетpiТ i мoжyть ПpиBo.циTИДo взaсмoдiТ aльфвенoBиХ MoД тa ioнiв iз IIIBиДкoсTяMи, знaчнo MенIIIиМизa prзoнaнcнi tпвиДкoстi в тoкaмaкaх. aльфвегtоBlllvll,l У пiдpoздiлi 3.3 ДoслiДженo Пеpенеcення енеpгii збyлжеItИNlИ BЛacHиMи MoДaМи ПoПеprк мaгнiтнoгo ПoЛЯ. У пyнктi з.з'2 цЬoГo пiдpсlз;1i.llу BиBoДяTЬсЯ Ta aнaЛiзyroтьоязaгaльнi piвняння ДЛЯ ПoToкy енеpгiТ в мoДi. У lIyrlк-гi 3.3.3 poзГЛЯДaЮTЬся мoдельнi Ta кoнкpетнi ПpикЛaДи Д'ЛЯ BиПaДкy oднiсТ aльфвенoвoТмoДи. Bиpaзи .цЛЯПoToкy енеpгii BиBr.цrнo iз piвняння бaлaнcу еlIеpгii Зa yMoBи, щo paдiaльний пpoфiль MoДи не змiнroсTЬcяB хoДi неотiйкoстi. Пoкaзaнo. oДнa З якиХ (Srlloсlс) ПoсТall.lс Щo пoтiк енеpгiТ Мoжнa poздiлити нa Двi чac.IИLIИ, енеpгiro. Щo ПеpехoДиTЬ y зpocTalrня aмплiтyДи МoДи B oблaстях. llе Мo,,lltl B збyлжyсться олaбкo aбo взaгaлi не збyлжyсTЬсЯ. a iншra (Shеat) нaгpiвaс. lIЛllзi\'lV Пoкaзaнo. oблaстях" Де Дoмiнye зГacaння" i вiдпoвiДaс зa ПpocTopoBекaнa.ПroвaHнЯ. нaвiть зa iснyс пoЛЯ щo y нестiйких ПЛilзMax пoтiк енеpгiТ ПoПrpек мaгнiтнoгo вiдсyтнoстi пpoстopoBoГo кaнa;IroBaння, тoбтo кoЛи зГaсaннЯ Мo.ци нехтoвне aбo кoли oблaсTЬ. .цеМoДa ЗГacaс, опiвпa.цaсз oблaотю, .цl Boнa збyлжусться. I\ей пtl.I.ilt вiдпoвiдaс зa oбмiн енеpгiсro мiж збypеннями ПЛaЗМи нa piзниx мaгlti.l.lrиx Мo)I(нa скaзaTи.щo вiн вiдпoвiДaсЗa сaМе iснyвaння МoilИ - a ПoBrpХнЯХ- BЛaсHе. tI ll. Пpи BеЛиКиxaмплiтyДaХЧи BrЛиких iнкpементaх нестiйкoстi вiн Мoil(езшliнlotla.t i фop*y. Aнaлiз ПpoBrДенoдля aльфвенoвих MoД, € L Ле зaгaльнi фopмyли спpaведливi ДЛя lIIBиДкиx мaгнiToзByкoBих МoД. H ау кo всt IIo в u3Itа o mp шMаItuх p eЗуЛьm аmiв. l. Bпеplле Пoкaзalto мorкливiоть збyДясення aльфвенoвих BЛaсIIИх МOll гpaдieнтoМ TеМПrpaтуpи ioнiв B нroсесиМrTpиЧниx cисTеМaх.
J
a

У TPЕTЬОMУ PОЗДIЛr дoслiдженoyМoBи a.пьфвенoвих pезoнaнсiв в стелapaтopнiйплaзмi. У пiдpoздiлi 3.1 BиBrДrнo зaгaльнi фopмyли I!Л'|

еHrpГil чacTинoк. I{ей ефекT Taкo)к Мoжr бyти кopиcниM ДЛя BиДaJTення ге.lIiсвсlгo ПoПrЛy iз центpa.гlЬниxoблaотей ПЛilзМи y praкTopaх-сTеЛaрaTopaХ.

2. ЗaпpoпoltoBallo iнтеpпpетaцiro екcпеpиМенTy нa сTеЛaрaтopi WеIlсjеlstсirl7Х, в якoмy сIIoсTеpiгaлиоя ДoBгoTpиBaлi висoкочaстoтнi кoЛиBaння. 3. Bпеprпе Пoкaзaнo, щo BеЛиЧинa,нaПpяМoк тa paдiaльний pозпoлiл ПoTol(y енеpгiТ,Щo ПеpенoсиTЬcЯ збyлтсениМи МoДaмИ1ЗaJIe>I<Ить вiД iнкpементy нестiйкoстi i взaсмнoгo poзTaIIIyBaнняoблaстей, Де МoДa збyлжyстЬсЯ Ta зГaсaс. 4. Bпеprпе oбчисленo кoефiцiснти cToХacTичноТ дифyзiТ пеpехiдHиХ ЧaсTИHoК y oптимiзoBaниx cTеЛapaTopaxз BикopисTa[IFtЯМ pеaлiстинноТ геoметpiТ фазoвtlr-tl ПpoсTopy ЧaсTинoк. 5. Bпеprпе BияBЛrнo кЛIoЧoBypoЛЬ мехaнiзмy зГaсal]ня Лaндay y стaбiлiзaцii. тopoiдальних aльфвенoBиХBЛacних МoД Ta iзoмoнних мo.ЦУ сTеЛapaTopaХ. Ilprlкmavнe Знaчeння ompuJry'аItuхpeЗуЛьmаmiв. Poбoти ДисеpTaHTa. Ha oснoвi яких нaПиcaнa дисеpтaцiя' BкJIIоЧatoTЬяк TеopеTичнi Дoолiдrкення. тaк i ЗaсToсyBaннЯ poзBиненot теopiТ .цo кoнкprTниx TеpмoяДеpних cиcTеМ: сTеЛapal.op Wеrrdеlstеin,7-X,pеaкTop-cTеЛapaTop Hеlias Ta ГBиI{Toвиi,т' лpиcтpiй LHD (Япolliя). Пoбyлoвaнa теopiя збyДження aльфвенoBих нестiйкoотей плaзми гpaдiсltroмt ioннoТ TеМПеpaTypи знaйшлa ЗacTocyBaн}tя ДЛЯ iнтеpпpетaцiТ oДHoГo з ПеplxИх ексПеpиМентiв нa сTеЛapaтopiWеr-rdеlstеin 7 -X. Пoкaзaнo, щo сToхacTиЧHaдифyзiя пеpехiдних ЧaсTиHoк y сTеЛapaTopaХ Тиtly Wеrrdеlstеin Ta pеaктopi-сTеЛapaTopiHеlias r y кiлькa paзiв сильнiшoro. нi;tt пеpедбauaлocя paнirпе" зaB.цяки отвоproвaнiй мaгнiтним ПoЛеM aсимеr.piТ мi;к ЛoкaJIЬ[Io пpoлiтними чacTинкaМи iз ПpoTиЛе)книМи ЗFIaкaMи гloзД'orl;lttlt,ol tпвидкoотi. Зaпpoпoнoвaнo МrToД пocлaблення неГaTиBнoГoBПЛиBу сToХacTиЧнoТ дифyзiТ yTpиМaнIrя нa HaДтеПЛoBих ioнiв IIIЛяхoM зaМикaння сеПapaTpио мiж ЛoкtlЛЬllo пpoлiтними Ta ЛoкutЛЬlIo зaХoПЛlниМи оpбiтaми вcеpединi ПЛaзMи. Пoкaзaнo мorкливiоть BикopиcTaння вiД'смнoгo paдiaльнoгo еЛеКTl]ИtIIIOI.O ПoЛя ДЛЯпoлiпtпення yTpиМaння ЛoкaJlЬнoЗaхoПЛениxнaДTеПЛoBих iolliв. Зауваctcення 0o poбomu. BoДнoчaс дисеpтaцiйнa poбoTa мiстить pЯIJ ЗayBDкенЬ. ГoЛoBниМ Чи}loМ,pеДaкTopcЬкoГocПpяМyBaннЯ,Дo яких тpебa вiДнес.ги нaсTyПHr: l ) B piвнянняx (|.2з) i (I.24) вiдcyтнi BизнaЧеHня ХapaкTеpHих Чaсl.ol. o)h, a)B, с0,,i {DBrl. (i lvl. I 2) Пo TексTy вiдсyтня o.цнaкoвiсTЬB ПoзнaЧеHнЯхДЛЯ Мaси ЧaсTИHoI( i цiлoчисельнi числa. tll). для мaгнiтнoгo МoМеIrTy(i р, i р,)Пpи цЬoмy р oЗlнaЧaС 3) Ha сTop. 40 пpи кoмбiнyвaннi дзеpкaльнoТ Ta ГBинToвoi гapмoнiк без ПoясненЬ BBo.циTЬcЯtloвa кyToвa змiнa x' Bиникar ПиTaння Пpo фyнкцioнaльниЙ

зB'язoк мiжxi 0.
paнirше.

4) Ha Pис. l .2 i нaPиc.2.l

J'. якa Hе l}иЗIlzltlеlla нaвеДено гpaфiки BeЛИчИI114 BиКoI{yсTЬсЯ ЗaКoll

5) Ha cTop. 60 неДoстaT[IЬo Пoясне}tЬ iз якoro тoчнiстlo

збеpеження мaгнiтнoГo МoМенTy. 6) Ha сTop' 60 oпеpaтoP Vr tlе BиЗнaЧeниЙ. ЧacToтaog бe.з BBoДиTЬся 7)Ha cTop. 68 в piвняннях (2.38)-(2.42) цикЛoTpoHHa вoнa зaЛr)I(иTЬ. вiД яких змiнниx (вiд якиx кoop.циHaT) ПoЯсFtенЬ. виcнoBoк Пpo Tе. Щo вiД'смне еJlеl(T.pl,ltlllr B) Ha сTop. 72' зpoблeнo Ba)I(Ливий Пpи ЦЬoмy HеMaс зaхoпЛrниХ ioнiв B сTеЛapaTopi. ПoЛе спpияс yTpиМaннIoЛoкzlЛЬнo I]oЯсненЬ Пpo BПЛиBTaкoГo ПoЛЯ нa yTpиМaння ЛoкaЛЬIloзaxoпЛених еЛrкTpoнiв. 4

9) Ha сTop. 88 в piвняннi (3.4) нaBеДе}Io yMoBи pезoнaнснoТ взaсмoдiТмiяt хBиЛяMи i пpoлiтними ЧaсTинкaMи. Пpи цЬoМy BиI{икaс ПиTaннЯ Пpo BПЛИB зaХoIIЛених ЧaсTи}loк Ila Диcипaцiroi збyдженняaльфвенoBиХ хBиЛЬB cTеЛapaтopнiй плaзмi.
l0) Ha сTop.89 aльфвrl]oBa пrвидкiсть Hе BиЗFIaченa. Hе ЯснO. ЧеpеЗ Яl(е мaгнiтне ПoЛеBизI{aЧaсTЬся o,(r). ll) У piвняннi (3.23), сTop. 96, для iзoмонних МoД с пpисyтнiм гloзДoвiltнiй piвнoвaясний електpичниЙ cTpyМ. Пpи цьoмy неМaс poз'ясненЬ як пoB'язaнi мiиt собoto piвнoвaжний сTpyМ i piвнoвalкнa (мaксвеллiвськa) фyнкцiя pозпoдiлy ЧaсTинoк ПЛaзМи в стeлapaтopi. |2) Ha cTop. 101 нrДocTaTнЬo poз'ЯcненЬ, щo МaeТЬсЯ нa увaзi п iд пapaМеTpaМи xo i ,u B piвняннi (3.38) Пpи BизнaЧеннi фyнкцiТ poзlloлi:ly нaДTrпЛoBихioнiв. l3) ПapaмeЩ ko lra cTop. 103 не BизнaЧеI{ий. МoхслиBo, TyT зaмiсть k6ПОBИHHZ бyти бiнopN,la.пЬнa пpoекцiя xBилЬoBoГoBrкTopa. 14) Ha cTop' l09 щебa ПoЯcниTи яке вiднolIIеIlнЯМaс ЧaсToTa.f'дo piвltянгlя

(3.3 s).

l5) Пpи обчиcленнi BЧ-пoтylкнoотi B плaзмi .цисеpTaHToМI]ИкopИсl.allo o.цнoMoДoBе нaближення зв'язкy пoлoiДальних гapмoнiк еЛекTpиЧIloГo ПoJlЯ i Щiльнoстi еЛекTpиЧI{oГoсTpyMy. Пpoте y ToкaМaкax, вiдoмo. Щo BесЬ сПекTp пoлoiДaльних гapмoнiк t-пoЛя, Е (0)_f,,',,,,u',,,u, Дae Bнеcoк B lz-гapмol-liку

цей ефект нr BpaХoByсTЬся. ",.'.nuou'opi Ha ДoсToвiplliсть oДнaк, нaвеДенi зayBaжrння нi в ЯкoМy paзi не BПЛиBatoTЬ octloBrlих prЗyЛЬTaTiвй виснoвкiв дисеpтaцiйнoi poбoти.
Лl'

=Уo'i',,,,,,u'|,,,,) . Bиникaс ПиTaннЯ'ЧoMy .j|,,,,

mа оцiнкa в цiлotпу. BidnoвiDнicmь ducepmацi.i вcmаIloвЛeнuJуt вuJ|tozаJ|| Poбoтy Bикol{aнo Ha Bиcoкoмy [IayкoBoмy piвнi' сTиЛЬ BикЛaДеHHявiДпoвiДaс TaкoМy' щo BикopисToByсTЬся B нayкoвiй лiтеpaтypi. Темa дисеpтauiТ вiдповiдaс спецiaльнoстi 0l.04.08 фiзикa ПЛaЗМи. Змiот aвтopефеpaтy с iДентичllим llo cIIpИЯЛиyЗaГaЛЬнrнH}ooПИсy ocнoBниХ ПoЛoже}tЬдисеpтaцiТ. oтpимaнi pезyльтa^ГИ oптимiзoвanИX ПЛaЗМoBих сиcTеМ cTеЛapaTopнoГo тиПy, a Taкo)к ПoЯclнИЛИ pЯД' rкспrpиМrнTaЛЬних cПoсTеpr)кrllЬнa cTrЛapaTopiWеndеlstеin 7-X (Hiменнинa) тa нa пpистpoТ LHD (Япoнiя). Boни pекoМеt{.цyroTЬcЯДЛЯ BикopиcTaння в НHI{ <Хapкiвський фiзикo-технiчний iнститyт>, Iнcтитyтi яДеpниx ДoслiДrкень HAH Укpaiни, B Хapкiвcькoмy нaцioнaльнoМy yнiвеpситетi iменi B.H. Кapaзilla. B КиТвоькoмy нaцioнaЛЬнoмy yнiвеpоитет iменi Тapaca LШевченкa.Iнститу.гi фiзики -Гa HAH УкpaТни, B Iнcтитyтi фiзики ПЛaзМи Maксa Плaнкa (Hiмеuнинa) (Япoнiя). iД)I(еt{Ь HaцioнaлЬнoМy i нcтитyтi TеpМoяДеpних .цoсл Tе. Щo y poбoтi з'ЯсoBaнo вiднoоv|^ГЬcЯ !o безпеpеЧHиx ДoстoТнcтB ДИcepTal-liТ oсoбливoстi тpaнсПopTy нaДTеПЛoBих ioнiв y cTеЛapaTopaХ.зoкpеМa poзpoбленo числoвi кoДи ДЛЯ oIIисy пеpехiдних ЧaсTинoк B oПTиМiзoвaних сTеЛapaTopaхТLIПy .Ia зГaсaннЯ aль(lвеlloвl,Iх Wеndеlstеir"r i Hеlias, oTpиМaнo yМoви збyДження тa BиBЧrнo Пеprнecення енеpгiТ ПЛaЗМи неотiйкoстей y плaзмi Taких сTеЛapaTopiв, пoПrpек мaгнiтнoгo ПoЛя,ПoB'язaнез неcтiйкoсTяМи ХBиЛЬaльфвенoBoГoTиПy З вищескaзaнoГo Мo)кнa зpoбити BиснoBoк, Цo Дисеpтaцiя Tихoгo Aнтoнa ''ХBиЛЬoBi пpoцеои .Гa тpaнспopT нaДTrПЛoBиХ ioнiв BoлoДимиpoBиЧa у

кBzвиiзo.цинaМичнихсTелapaTopaxllс зaкiIrчеIIoЮllayкoBo-.цoсЛi.цнotо poбoTolo, B якiй ДoслiДтtенo tllиpoкr кoЛo пpoцесiв пoв'яЗaних З prзolIaнснoК) взaсмo,цiсro IIaДTrпЛoBихioнiв iз xBиляMи alrьфвенoBcькoгo TиПy B плaзмi стелapaтopiв. oщимaнi aBTopoМ нoвi, нayкoвo oбrpyнтoвaнiprЗyЛЬTaTи B сyкyПнoстi с Ba)кЛиBиМи B пеplпy чrpry для кiнетичIloгo oIIисy пpoлiтних и зaxollЛениx чaсTиtloк в 3D стеЛapaтopllих мaгнiтниx пoЛях' Щo зaсToсoByсTЬcяДЛя oптимiзaцii pехtимiв yTpиМalrня i нaгpiвaння пЛtlзМи' a Taкo}I(ДЛя oПисy TpaнсПopTних Пpoцесiв y praктopaх. сTеЛapaToр aх. Bвaжatо, щo ДисеpTaцiйнa poбoтa Тихогo A.B. пoвнiстroзaДoBoЛЬHяс BиMoгaМ flепapтaменry aтестaцiТ кaдpiв Miнiстеpствa oсвiти i нayки УкpaiЪи Щo.цo кaн.ци.цaTськоi йoмy нayкoBoгo .цисеpтaцii, a iТ aBTop зaсЛyГoByс IIa Пpисy.ЩI(еHня _ фiзикa стyпrlrя кaнДиДaTa IIayк спецiaльнiотro 0l.04.08 зa фiзикo-мaтеМaTичtlих
IIлz[зМи.

loктop фiзикo-мaтеМaTичниxIIayк' стaprпийнayкoвий спiвpoбiтник, пpoфесop кa УщaiЪськoгo
Дер)I(aBIro

шФ

ffi

lзI{ич}IoГoTpaнсПopTy

М.I. Гpишraнoв

cu у Тп,*'a-{x,94
кaIIцеляplеIo

0/rf(

2narCI&**"-