ÄëíêéçéåàóÖëäàâ ÇÖëíçàä, 2000, ÚÓÏ 34, ‹ 3, Ò. 1–11

ìÑä 523.4

ùîîÖäí áÄíÖçÖçàü Ç êÖÉéãàíéèéÑéÅçõï ëêÖÑÄï. óàëãÖççéÖ åéÑÖãàêéÇÄçàÖ
© 2000 „. Ñ. É. ëÚ‡ÌÍ‚˘, û. É. òÍÛ‡ÚÓ‚
ÄÒÚÓÌÓÏ˘ÂÒ͇fl Ó·ÒÂ‚‡ÚÓËfl ï‡¸ÍÓ‚ÒÍÓ„Ó „ÓÒÛ‰‡ÒÚ‚ÂÌÌÓ„Ó ÛÌË‚ÂÒËÚÂÚ‡, ìÍ‡Ë̇
èÓÒÚÛÔË· ‚ ‰‡ÍˆË˛ 20.10.98 „.

è‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ˚ ÂÁÛθڇÚ˚ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌÓ„Ó ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl ˝ÙÙÂÍÚ‡ Á‡ÚÂÌÂÌËfl ‚ Ò‰Â, ÒÓÒÚÓfl˘ÂÈ ËÁ ÌÂÔÓÁ‡˜Ì˚ı ˜‡ÒÚˈ Ò ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛, ‡ÒÒÂË‚‡˛˘ÂÈ Ò‚ÂÚ ÔÓ Á‡ÍÓÌÛ ã‡Ï·ÂÚ‡. èӂ‰ÂÌÌÓ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓÎÛ˜‡Ú¸ ÙÓÚÓÏÂÚ˘ÂÒÍË ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ÏÌÓ„ÓÒÎÓÈÌ˚ı Ò‰, ÒÓÒÚÓfl˘Ëı ËÁ ˜‡ÒÚˈ, ÒÓ ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍÓÈ ÔÓ„¯ÌÓÒÚ¸˛ Ì ·ÓΠ1%, ËÒÔÓθÁÛfl ÔË·ÎËÊÂÌË „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ÓÔÚËÍË. ÑÎfl ÓÔÚ˘ÂÒÍË ÔÎÓÚÌ˚ı ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Ò‰ ‰ËÌÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï Ô‡‡ÏÂÚÓÏ, Ó͇Á˚‚‡˛˘ËÏ ‚ÎËflÌË ̇ Ó·‡ÚÌÓ ‡ÒÒÂflÌËÂ, fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË Ò‰˚, Ô˘ÂÏ ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ ÒÎÂ‰Û˛˘Â ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ: ˜ÂÏ ÏÂ̸¯Â ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË, ÚÂÏ ÒËθÌ ‚˚‡ÊÂÌÓ ÓÔÔÓÁˈËÓÌÌÓ ÛÒËÎÂÌË flÍÓÒÚË. ÑÎfl Ò‰, ÒÓÒÚÓfl˘Ëı ËÁ ˜‡ÒÚˈ ‡ÁÌ˚ı ‡ÁÏÂÓ‚, ˝ÚÓ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌË ڇÍÊ ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó. î‡ÁÓ‚˚ ÍË‚˚ ‰Îfl ÏÓÌÓ‰ËÒÔÂÒÌÓÈ Ë ÔÓÎˉËÒÔÂÒÌÓÈ Ò‰ Ò Ó‰Ë̇ÍÓ‚ÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛ ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË Ó͇Á˚‚‡˛ÚÒfl ÌÂ‡Á΢ËÏ˚ÏË. åÓÌÓÒÎÓÈ ÔÓÎÛÒÙÂ˘ÂÒÍËı ˜‡ÒÚˈ, ‡ÁÏ¢ÂÌÌ˚ı ÒÎÛ˜‡ÈÌ˚Ï Ó·‡ÁÓÏ Ì‡ Ó‚ÌÓÈ Î‡Ï·ÂÚÓ‚ÒÍÓÈ ÔÓ‰ÎÓÊÍÂ, ‚Ò„‰‡ ‰‡ÂÚ Ù‡ÁÓ‚˚ ÍË‚˚Â, ‚˚ÔÛÍÎ˚ ‚‚Âı. åÓÌÓÒÎÓÈ ÒÙÂ˘ÂÒÍËı ˜‡ÒÚˈ ÏÓÊÂÚ ‰‡Ú¸ ÔÓ˜ÚË ÎËÌÂÈÌ˚È ıÓ‰ Ù‡ÁÓ‚ÓÈ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË flÍÓÒÚË ‚ ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ هÁÓ‚˚ı Û„ÎÓ‚ 0–40°. Ç ‰‚ÛıÒÎÓÈÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ÓÔÚ˘ÂÒÍË ÚÓÌÍËÈ ÒÎÓÈ ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ, ÔÓÏ¢ÂÌÌ˚È Ò‚ÂıÛ ÒÎÓfl ÍÛÔÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ, ÏÓÊÂÚ Á̇˜ËÚÂθÌÓ ÛÒËÎËÚ¸ ÓÔÔÓÁˈËÓÌÌ˚È ˝ÙÙÂÍÚ, Ӊ̇ÍÓ ˝ÚÓ ÛÒËÎÂÌË ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÒÔÓÒÓ·‡, ÍÓÚÓ˚Ï ÒÓÔflÊÂÌ˚ ÏÂÊ‰Û ÒÓ·ÓÈ ÒÎÓË ˜‡ÒÚˈ. ê‰ÍÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ ÍÛÔÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ̇ Ó‚ÌÓÈ ÔÓ‰ÎÓÊÍÂ, ÒÓÒÚÓfl˘ÂÈ ËÁ ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ, Ú‡ÍÊ ‰Â·˛Ú ıÓ‰ Ù‡ÁÓ‚ÓÈ ÙÛÌ͈ËË flÍÓÒÚË ·ÓΠÍÛÚ˚Ï ‚·ÎËÁË ÔÓÚË‚ÓÒÚÓflÌËfl.

ÇÇÖÑÖçàÖ çÂÓ‚ÌÓÒÚË Ô·ÌÂÚÌ˚ı ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÂÈ Á‡ÌËχ˛Ú ˜ÂÁ‚˚˜‡ÈÌÓ ¯ËÓÍËÈ ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ Ï‡Ò¯Ú‡·Ó‚: ÓÚ Ï‡Ò¯Ú‡·‡ ‡ÚÓÏÓ‚ ‰Ó χүڇ·‡ ÙË„Û˚ Ô·ÌÂÚÌÓ„Ó Ú·. ä‡Í ËÁ‚ÂÒÚÌÓ, ‡Ò˜ÂÚ ‡ÒÒÂflÌËfl ˝ÎÂÍÚÓχ„ÌËÚÌ˚ı ‚ÓÎÌ Ú‡ÍËÏË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚflÏË fl‚ÎflÂÚÒfl ˜ÂÁ‚˚˜‡ÈÌÓ ÒÎÓÊÌÓÈ Á‡‰‡˜ÂÈ, ¯ÂÌË ÍÓÚÓÓÈ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ‚Ò„‰‡ Ú·ÛÂÚ ÔËÏÂÌÂÌËfl ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÔË·ÎËÊÂÌËÈ. ÖÒÎË ı‡‡ÍÚÂÌ˚È Ï‡Ò¯Ú‡· ÌÂÓ‚ÌÓÒÚÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÏÌÓ„Ó ·Óθ¯Â ‰ÎËÌ˚ ‚ÓÎÌ˚ Ô‡‰‡˛˘Â„Ó ËÁÎÛ˜ÂÌËfl, Ú‡ÍËÏ ÔË·ÎËÊÂÌËÂÏ Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÔË·ÎËÊÂÌË „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ÓÔÚËÍË. Ç Â„Ó ‡Ï͇ı ÓÔËÒ‡ÌË Á‡ÚÂÌÂÌËÈ Ó‰ÌËı ˜‡ÒÚÂÈ ¯ÂÓıÓ‚‡ÚÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‰Û„ËÏË Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ̇˷ÓΠ‚‡ÊÌ˚Ï Ë ÒÎÓÊÌ˚Ï ˝Ú‡ÔÓÏ ¯ÂÌËfl Á‡‰‡˜Ë ‡ÒÒÂflÌËfl. ÑÎfl ÚÓ„Ó ˜ÚÓ·˚ ‡ÒÒ˜ËÚ‡Ú¸ ˝ÙÙÂÍÚ Á‡ÚÂÌÂÌËfl, ÌÛÊÌÓ ÓÔ‰ÂÎËÚ¸, ͇͇fl ‰ÓÎfl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ‚ˉËχ Ë ÓÒ‚Â˘Â̇. èË ˝ÚÓÏ ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ÔÓ‰ıÓ‰fl˘Û˛ ÏÓ‰Âθ ‰Îfl ÓÔËÒ‡ÌËfl ÒÚÛÍÚÛ˚ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. Ç Á‡‰‡˜‡ı ‰ËÒڇ̈ËÓÌÌÓ„Ó ÁÓ̉ËÓ‚‡ÌËfl Ô·ÌÂÚ ‰Îfl ÓÔËÒ‡ÌËfl ÒÎÛ˜‡ÈÌ˚ı ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÂÈ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍËÈ ÔÓ‰ıÓ‰. åÓÊÌÓ ÛÒÎÓ‚ÌÓ ‚˚‰ÂÎËÚ¸ ÚË ÚËÔ‡ ÒÚÛÍÚÛ˚ ÒÎÛ˜‡ÈÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, Ò ÍÓÚÓ˚ÏË ÔËıÓ‰ËÚÒfl ËÏÂÚ¸ ‰ÂÎÓ Ì‡ Ô‡ÍÚËÍÂ. èÂ‚˚È ËÁ ÌËı ‡‰ÂÍ‚‡ÚÌÓ ÓÔËÒ˚‚‡ÂÚÒfl ÒÎÛ˜‡ÈÌÓÈ Ó‰ÌÓÁ̇˜ÌÓÈ Ë Ó‰ÌÓÒ‚flÁÌÓÈ ÙÛÌ͈ËÂÈ. ÇÚÓÓÈ – ÙÛÌ͈ËÂÈ, ÒÓı‡Ìfl˛˘ÂÈ
1

Ó‰ÌÓÒ‚flÁÌÓÒÚ¸, ÌÓ ÌÂÓ‰ÌÓÁ̇˜ÌÓÈ. à, ̇ÍÓ̈, ÚÂÚËÈ – ÙÛÌ͈ËÂÈ, ӷ·‰‡˛˘ÂÈ Í‡Í ÏÌÓ„ÓÒ‚flÁÌÓÒÚ¸, Ú‡Í Ë ÏÌÓ„ÓÁ̇˜ÌÓÒÚ¸˛. í‡ÍË “ÔÓÓ¯ÍÓÓ·‡ÁÌ˚” ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÏÓ„ÛÚ ‡ÒÒχÚË‚‡Ú¸Òfl Í‡Í Ò‰˚. è·ÌÂÚÌ˚ „ÓÎËÚ˚ fl‚Îfl˛ÚÒfl Í·ÒÒ˘ÂÒÍËÏ ÔËÏÂÓÏ Ú‡ÍËı Ò‰, ÔÓ˝ÚÓÏÛ ˜‡ÒÚÓ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ÒÓ ÒÚÛÍÚÛÓÈ ÚÂÚ¸Â„Ó ÚËÔ‡ ̇Á˚‚‡˛ÚÒfl ‚ ÎËÚÂ‡ÚÛ ÔÓ Ô·ÌÂÚÓÎÓ„ËË „ÓÎËÚÓÔÓ‰Ó·Ì˚ÏË. á‡ÚÂÌÂÌËfl ̇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚflı ÒÓ ÒÎÛ˜‡ÈÌ˚Ï Ó‰ÌÓÁ̇˜Ì˚Ï ÂθÂÙÓÏ ËÁÛ˜ÂÌ˚ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ¯ËÓÍÓ (ïflÏÂÌ-ÄÌÚËη, 1965; ëÏËÚ, 1967; ŇÒÒ, îÛÍÒ, 1964; 1972; ï‡ÔÍÂ, 1984; ã˛ÏÏÂ Ë ‰., 1990; òÍÛ‡ÚÓ‚, ëÚ‡ÌÍ‚˘, 1992). ùÚË ‡·ÓÚ˚ ·˚ÎË ‚˚ÔÓÎÌÂÌ˚ Ò ˆÂθ˛ ¯ÂÌËfl ÌÂÍÓÚÓ˚ı ‡‰ËÓÎÓ͇ˆËÓÌÌ˚ı Á‡‰‡˜ Ë ÛÒÓ‚Â¯ÂÌÒÚ‚Ó‚‡ÌËfl ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍËı ÙÓÚÓÍÎËÌÓÏÂÚ˘ÂÒÍËı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ËÁÛ˜ÂÌËfl ÂθÂÙ‡ Ô·ÌÂÚ. á‡ÚÂÌÂÌ˲ ‚ ‡ÁÂÊÂÌÌ˚ı Ò‰‡ı Ú‡ÍÊ ÔÓÒ‚fl˘ÂÌÓ ·Óθ¯Ó ÍÓ΢ÂÒÚ‚Ó ‡·ÓÚ (ï‡ÔÍÂ, 1966; 1981; 1986; à‚ËÌ, 1966; ã˛ÏÏÂ, ÅÓÛ˝ÎÎ, 1981; ÜÛÍÓ‚ Ë ‰., 1994). ùÚË ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍË ‡·ÓÚ˚ ÓËÂÌÚËÓ‚‡Ì˚ ̇ ËÁÛ˜ÂÌË ÒÚÛÍÚÛ˚ Ô·ÌÂÚÌÓ„Ó „ÓÎËÚ‡. Ç ÌËı ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ì fl‰ ÛÔÓ˘ÂÌËÈ, ÍÓÚÓ˚ ÔÓÁ‚ÓÎËÎË ¯ËÚ¸ Á‡‰‡˜Û Á‡ÚÂÌÂÌËfl ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍË. ç‡ÔËÏÂ, Ô‰ÔÓ·„‡ÎÓÒ¸, ˜ÚÓ ‡ÒÒχÚË‚‡Âχfl Ò‰‡ ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË Ó‰ÌÓӉ̇, ÒÓÒÚÓËÚ ËÁ ˜‡ÒÚˈ Ó‰Ë̇ÍÓ‚Ó„Ó ‡ÁÏÂ‡, Ë ˝ÚË ˜‡Ò-

2

ëÚ‡ÌÍ‚˘, òÍÛ‡ÚÓ‚

Úˈ˚ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌ˚ ‚ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â ÌÂÁ‡‚ËÒËÏÓ Ó‰Ì‡ ÓÚ ‰Û„ÓÈ. Ç Ì‰‡‚Ì ‚ÂÏfl ÔÓÔ˚Ú͇ Ó·Ó·˘ËÚ¸ ‚‡ˇÌÚ ÚÂÓËË Á‡ÚÂÌÂÌËfl ï‡ÔÍ ̇ ÒÎÛ˜‡È ‚ÂÚË͇θÌÓÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ Ò‰˚ Ô‰ÔËÌflÚ‡ ïËÎÎÂÓÏ (1997). éÌ ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍË ÔÓ͇Á‡Î, ˜ÚÓ ÔÓÓ¯ÍÓÓ·‡Á̇fl Ò‰‡, ÒÓÒÚÓfl˘‡fl ËÁ ˜‡ÒÚˈ ‡ÁÏÂ‡ d1, ÔÓ‚Âı ÍÓÚÓÓÈ ‡ÁÏ¢ÂÌ ‰ÓÒÚ‡ÚÓ˜ÌÓ ÚÓÌÍËÈ ÒÎÓÈ ˜‡ÒÚˈ ‡ÁÏÂ‡ d2 < d1, ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ·ÓΠ‚˚‡ÊÂÌÌ˚È ˝ÙÙÂÍÚ Ó·‡ÚÌÓ„Ó ‡ÒÒÂflÌËfl, ÌÂÊÂÎË ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË Ó‰ÌÓӉ̇fl Ò‰‡. ÑÎfl ËÒÒΉӂ‡ÌËfl ˝ÙÙÂÍÚ‡ Á‡ÚÂÌÂÌËfl ÔÓÏËÏÓ ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍËı ÏÂÚÓ‰Ó‚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÎÓÒ¸ Ú‡ÍÊÂ Ë ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌÓ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËÂ. í‡ÍÓ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË ÔÓ‚Ó‰ËÎÓÒ¸, ̇ÔËÏÂ, ̇ ÒÎÛ˜‡ÈÌÓÏ Ó‰ÌÓÁ̇˜ÌÓÏ ÂθÂÙ (ÅÓÍÍÂθχÌ, ÙÓÒ, 1966; ëÚ‡ÌÍ‚˘, òÍÛ‡ÚÓ‚, 1992). óËÒÎÂÌÌÓ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÎÓÒ¸ Ë ‰Îfl ËÁÛ˜ÂÌËfl Á‡ÚÂÌÂÌËÈ ‚ „ÓÎËÚÓÔÓ‰Ó·Ì˚ı Ò‰‡ı (èÂÎÚÓÌËÂÏË, ã˛ÏÏÂ, 1992). Ç Ì‡ÒÚÓfl˘ÂÈ ‡·ÓÚ Ï˚ ‡Á‚Ë‚‡ÂÏ ÔÓ‰ıÓ‰, ÓÒÌÓ‚‡ÌÌ˚È Ì‡ ˜ËÒÎÂÌÌÓÏ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËË, ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ ÒÎÛ˜‡È ‚ÂÚË͇θÌÓ-ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Ò‰, ÒÓÒÚÓfl˘Ëı ËÁ ÌÂÔÓÁ‡˜Ì˚ı ÒÙÂ˘ÂÒÍËı ˜‡ÒÚˈ Ò Î‡Ï·ÂÚÓ‚ÒÍÓÈ Ë̉Ë͇ÚËÒÓÈ ‡ÒÒÂflÌËfl. 벉‡ Ú‡ÍÊ ‚Íβ˜ÂÌÓ ‡ÒÒÏÓÚÂÌË ÏÓÌÓÒÎÓfl ÌÂÔÓÁ‡˜Ì˚ı ˜‡ÒÚˈ ̇ ÔÎÓÒÍÓÈ ÔÓ‰ÎÓÊÍÂ. Ç ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ Ì‡¯ÂÈ ‡·ÓÚ Ï˚ Ô‰ÒÚ‡‚ËÏ ÌÓ‚Û˛ ÚÂÓÂÚ˘ÂÒÍÛ˛ ÏÓ‰Âθ ÚÂÌÂ‚Ó„Ó ˝ÙÙÂÍÚ‡ ‚ „ÓÎËÚÓÔÓ‰Ó·ÌÓÈ ÒÂ‰Â Ë Ô˂‰ÂÏ ÂÁÛθڇÚ˚  Ò‡‚ÌÂÌËfl Ò ‰‡ÌÌ˚ÏË ˜ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl. éèàëÄçàÖ åéÑÖãà Ç ˝ÚÓÏ ‡Á‰ÂΠÏ˚ ÔÓ‰Ó·ÌÓ ÓÔ˯ÂÏ ˜ËÒÎÂÌÌÛ˛ ÏÓ‰Âθ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ Á‡ÚÂÌÂÌËfl ‚ „ÓÎËÚÓÔÓ‰Ó·Ì˚ı Ò‰‡ı. Ç ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ‡ÒÒÏÓÚËÏ ‰‚ ‚‡ÊÌÂȯË ˜‡ÒÚË ¯ÂÌËfl ˝ÚÓÈ Á‡‰‡˜Ë: „ÂÌÂ‡ˆË˛ ÏÓ‰ÂθÌÓÈ Ò‰˚ Ë Ú‡ÒÒËÓ‚ÍÛ ÎÛ˜ÂÈ ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ‚Á‡ËÏÌ˚ı Á‡ÚÂÌÂÌËÈ. 鷢 ÓÔËÒ‡ÌË ëıÂχ ̇¯Ëı ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌ˚ı ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚÓ‚ Ô‰ÂθÌÓ ÔÓÒÚ‡ Ë ËÏËÚËÛÂÚ ÒËÚÛ‡ˆË˛ ‚ ÔËÓ‰Â: ‚ Ô‡ÏflÚË ÍÓÏÔ¸˛ÚÂ‡ „ÂÌÂËÛÂÚÒfl ÏÓ‰Âθ ÒÎÛ˜‡ÈÌÓÈ Ò‰˚ Ò ÔÎÓÒÍÓÈ (‚ Ò‰ÌÂÏ) „‡ÌˈÂÈ, ‡ Á‡ÚÂÏ ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÚÒfl Ô‡‰ÂÌË Ô͇ۘ Ô‡‡ÎÎÂθÌ˚ı ÎÛ˜ÂÈ Ì‡ ˝ÚÛ „‡ÌËˆÛ ÔË ËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ „ÂÓÏÂÚËË ÓÒ‚Â˘ÂÌËfl Ë Ì‡·Î˛‰ÂÌËfl. å˚ ËÒÔÓθÁÛÂÏ ÔÓ‰ıÓ‰ „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ÓÔÚËÍË ÒÓ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏË ‰ÓÔÛ˘ÂÌËflÏË Ë Ó„‡Ì˘ÂÌËflÏË: (1) ‰Îfl ‡Ò˜ÂÚ‡ ˝ÙÙÂÍÚ‡ Á‡ÚÂÌÂÌËfl ‚ „ÓÎËÚÓÔÓ‰Ó·ÌÓÈ Ò‰ ÔËÌËχÂÚÒfl ‚Ó ‚ÌËχÌË ÚÓθÍÓ Ó‰ÌÓÍ‡ÚÌÓ ‡ÒÒÂflÌËÂ; (2) ˜‡ÒÚˈ˚ Ò‰˚ ‚Á‡ËÏÌÓ Ì ÔÂÂÒÂ͇˛ÚÒfl; (3) ˜‡ÒÚˈ˚ Ò‰˚ Ô‰ÔÓ·-

„‡˛ÚÒfl Ë̉Ë͇ÚËÒÛ ˝ÎÂÏÂÌÚ‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. éÚÏÂÚËÏ, ˜ÚÓ Ô‰ÔÓÎÓÊÂÌËÂ Ó Î‡Ï·ÂÚÓ‚ÒÍÓÈ Ë̉Ë͇ÚËÒ ‚‚‰ÂÌÓ Î˯¸ ‰Îfl ÓÔ‰ÂÎÂÌÌÓÒÚË Ë ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ΄ÍÓ Á‡ÏÂÌÂÌÓ Ì‡ ÔÓËÁ‚ÓθÌÛ˛ Ë̉Ë͇ÚËÒÛ. ì˜ÂÚ ÚÓθÍÓ Ó‰ÌÓÍ‡ÚÌÓ„Ó ‡ÒÒÂflÌËfl, ̇ÔÓÚË‚, Í‡ÈÌ ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÂÌ, Ú‡Í Í‡Í ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ˜‡ÒÚˈ Ô‰ÔÓ·„‡ÂÚÒfl ‡ÒÒÂË‚‡˛˘ÂÈ, ˜ÚÓ ‰Â·ÂÚ Í‡ÈÌ ÒÎÓÊÌ˚Ï ÔÓÒÎÂÊË‚‡ÌË ‚ÒÂı ‚ÓÁÏÓÊÌ˚ı Ú‡ÂÍÚÓËÈ ÎÛ˜‡, ÏÌÓ„ÓÍ‡ÚÌÓ ‚Á‡ËÏÓ‰ÂÈÒÚ‚Û˛˘Â„Ó Ò ˜‡ÒÚˈ‡ÏË ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. äÓ̘ÌÓ, ڇ͇fl ÏÓ‰Âθ Ì ÏÓÊÂÚ ÔÂÚẨӂ‡Ú¸ ̇ ÔÓÎÌÓ ÍÓ΢ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ ÓÔËÒ‡ÌË ‡θÌÓÒÚË. 燷≇ÂÏ˚ ÙÓÚÓÏÂÚ˘ÂÒÍË ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË „ÓÎËÚÓ‚˚ı ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚÂÈ ÙÓÏËÛ˛ÚÒfl, ÔÓÏËÏÓ ÚÂÌ‚ӄÓ, Ë ‰Û„ËÏË ÙËÁ˘ÂÒÍËÏË ÏÂı‡ÌËÁχÏË, „·‚ÌÂȯËÏË ËÁ ÍÓÚÓ˚ı fl‚Îfl˛ÚÒfl ËÌÚÂÙÂÂ̈ËÓÌÌÓ ÛÒËÎÂÌË ӷ‡ÚÌÓ„Ó ‡ÒÒÂflÌËfl Ë ÏÌÓ„ÓÍ‡ÚÌÓ ‡ÒÒÂflÌËÂ. É·‚Ì˚È ÒÏ˚ÒÎ ÓÔËÒ˚‚‡ÂÏÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ÒÓÒÚÓËÚ Í‡Í ‡Á ‚ ËÁÓÎËÓ‚‡ÌÌÓÏ ‡ÒÒÏÓÚÂÌËË ÚÓθÍÓ ÚÂÌÂ‚Ó„Ó ÏÂı‡ÌËÁχ Ò ˆÂθ˛ ‚˚flÒÌËÚ¸, Í‡Í ÙËÁ˘ÂÒÍË ԇ‡ÏÂÚ˚ Ò‰˚ ‚ÎËfl˛Ú ̇ ÚÛ ˜‡ÒÚ¸ ÙÓÚÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ÙÛÌ͈ËË, ÍÓÚÓ‡fl Ó·ÛÒÎÓ‚ÎÂ̇ ˝ÙÙÂÍÚÓÏ Á‡ÚÂÌÂÌËfl Ó‰ÌËı ˜‡ÒÚˈ Ò‰˚ ‰Û„ËÏË. ÉÂÌÂ‡ˆËfl Ò‰˚ Ç ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌÓÏ ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚ „ÓÎËÚÓÔÓ‰Ó·Ì˚ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË „ÂÌÂËÓ‚‡ÎËÒ¸ ÒÓ ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË ÔÎÓÒÍÓÈ ‚ÂıÌÂÈ „‡ÌˈÂÈ, Ëϲ˘ÂÈ „ÎÓ·‡Î¸ÌÛ˛ ÌÓχθ. ê‡ÁÏÂ ӷ·ÒÚË, ‚ ÍÓÚÓÓÈ „ÂÌÂËÓ‚‡Î‡Ò¸ Ò‰‡ ‚ ÓÔËÒ‡ÌÌ˚ı ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚ‡ı, ÒÓÒÚ‡‚ÎflÎ S0 = 215 × 215 ÛÒÎÓ‚Ì˚ı ‰ËÌˈ. íÓ΢Ë̇ ÒÎÓ‚ Ò‰˚ ËÁÏÂÌfl·Ҹ ‚ ‡Á΢Ì˚ı ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚ‡ı. ä‡Ê‰˚È ÒÎÓÈ Ò‰˚ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÓÔËÒ‡Ì ‰‚ÛÏfl ÓÒÌÓ‚Ì˚ÏË Ô‡‡ÏÂÚ‡ÏË: (1) ÓÔÚ˘ÂÒÍÓÈ ÚÓ΢ËÌÓÈ I π - = ---τ = – ln  -- I 0 S0

∑R ,
2 i i

n

(1)

„‰Â S0 – ÔÎÓ˘‡‰¸ ÓÒÌÓ‚ÌÓÈ ÔÎÓÒÍÓÒÚË, n – ˜ËÒÎÓ ˜‡ÒÚˈ ‚ ÒÎÓÂ, Ri – ‡‰ËÛÒ i-ÓÈ ˜‡ÒÚˈ˚; Ë (2) – ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛ ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË 4π ρ = --------3 tS 0

∑R ,
3 i i

n

(2)

„‰Â t – „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒ͇fl ÚÓ΢Ë̇ ÒÎÓfl. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ Ôӈ‰ÛÛ „ÂÌÂ‡ˆËË ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓ„Ó ÒÎÓfl ÒÙÂ˘ÂÒÍËı ˜‡ÒÚˈ ‡‰ËÛÒ‡ R. óÚÓ·˚ Ò„ÂÌÂËÓ‚‡Ú¸ Ó‰ÌÛ ˜‡ÒÚˈÛ, Ï˚ ËÒÔÓθÁÛÂÏ ÚË ÒÎÛ˜‡ÈÌ˚ı ˜ËÒ· x, y Ë z, ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ı ‚ Ô‡‡ÎÎÂÎËÔËÔ‰Â: 0 ≤ x < x max , 0 ≤ y < y max , z0 ≤ z < z0 + t , (3)

ÄëíêéçéåàóÖëäàâ ÇÖëíçàä      ÚÓÏ 34      ‹ 3      2000

ùîîÖäí áÄíÖçÖçàü Ç êÖÉéãàíéèéÑéÅçõï ëêÖÑÄï

3

äÓÂÎflˆËÓÌ̇fl ÙÛÌ͈Ëfl ÔÎÓÚÌÓÒÚË

Ë ‡ÒÒχÚË‚‡ÂÏ Ëı Í‡Í ‰Â͇ÚÓ‚˚ ÍÓÓ‰Ë̇Ú˚ ˆÂÌÚ‡ „ÂÌÂËÛÂÏÓÈ ˜‡ÒÚˈ˚. á‡ÚÂÏ Ï˚ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡ÂÏ ‡ÒÒÚÓflÌËfl ÓÚ ˝ÚÓÈ ÚÓ˜ÍË ‰Ó ˆÂÌÚÓ‚ ‚ÒÂı ‡Ì ҄ÂÌÂËÓ‚‡ÌÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ. ÖÒÎË ıÓÚfl ·˚ Ó‰ÌÓ ËÁ ˝ÚËı ‡ÒÒÚÓflÌËÈ Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÏÂ̸¯Â ‰Ë‡ÏÂÚ‡ ˜‡ÒÚˈ˚, ÚÓ ÔÓÔ˚Ú͇ „ÂÌÂ‡ˆËË ˜‡ÒÚˈ˚ Ò˜ËÚ‡ÂÚÒfl ÌÂÛ‰‡˜ÌÓÈ. Ç ÔÓÚË‚ÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÍÓÓ‰Ë̇Ú˚ ˆÂÌÚ‡ Ë ‡‰ËÛÒ ‚ÌÓ‚¸ Ò„ÂÌÂËÓ‚‡ÌÌÓÈ ˜‡ÒÚˈ˚ ÔÓÏ¢‡˛ÚÒfl ‚ ÒÔËÒÓÍ. éÔËÒ‡Ì̇fl Ôӈ‰Û‡ ÔÓ‚ÚÓflÂÚÒfl ‰Ó ‰ÓÒÚËÊÂÌËfl ÒÎÓÂÏ ˜‡ÒÚˈ Ú·ÛÂÏÓÈ ÓÔÚ˘ÂÒÍÓÈ Ë/ËÎË Ó·˙ÂÏÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚË. èË ‡ÎËÁ‡ˆËË ˝ÚÓ„Ó ÔÓÒÚÓ„Ó ‡Î„ÓËÚχ Ï˚, Ӊ̇ÍÓ, ‚ÒÚÂÚËÎËÒ¸ Ò ÌÂÍÓÚÓ˚ÏË ÔÓ·ÎÂχÏË. é‰Ì‡ ËÁ ÌËı Ò‚flÁ‡Ì‡ Ò Ú·ӂ‡ÌËÂÏ ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍÓÈ Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÒÚË „ÂÌÂËÛÂÏÓ„Ó ÒÎÓfl. Ç ÓÔËÒ‡ÌÌÓÏ ÔÓˆÂÒÒ „ÂÌÂ‡ˆËË Í‡Ê‰‡fl ‚ÌÓ‚¸ „ÂÌÂËÛÂχfl ˜‡ÒÚˈ‡ “˜Û‚ÒÚ‚ÛÂÚ” ‡Ì ÒÓÁ‰‡ÌÌ˚Â, Ú.Â. Ì ÏÓÊÂÚ Á‡ÌflÚ¸ ÌÂÍÓÚÓ˚ ÔÓÎÓÊÂÌËfl. ùÚÓ ÔË‚Ó‰ËÚ: Í ‚ÓÁÌËÍÌÓ‚ÂÌ˲ ·ÎËÊÌÂ„Ó ÔÓfl‰Í‡ ‚ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËË ˜‡ÒÚˈ Ë Í ÌÂÍÓÚÓÓÏÛ Û‚Â΢ÂÌ˲ ‚ÂÓflÚÌÓÒÚË ÔÓfl‚ÎÂÌËfl ˜‡ÒÚˈ ‚·ÎËÁË „‡Ìˈ ÒÎÓfl, „‰Â ÌÓ‚˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ËÏÂ˛Ú ÏÂ̸¯Â ˜ËÒÎÓ ÒÓÒ‰ÂÈ, ˜ÂÏ ˜‡ÒÚˈ˚, „ÂÌÂËÛÂÏ˚ ‚ „ÎÛ·ËÌ ÒÎÓfl, ˜ÚÓ ‡‚ÌÓÒËθÌÓ ÔÓ‚˚¯ÂÌ˲ ÔÎÓÚÌÓÒÚË ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË ˜‡ÒÚˈ ‚·ÎËÁË „‡Ìˈ. èÓfl‚ÎÂÌË ·ÎËÊÌÂ„Ó ÔÓfl‰Í‡ ‚ Ò‰ ËÎβÒÚËÛÂÚÒfl ËÒ. 1, ̇ ÍÓÚÓÓÏ Ô˂‰ÂÌ˚ ÂÁÛθڇÚ˚ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ‰‚Ûı˜‡ÒÚ˘ÌÓÈ ÙÛÌ͈ËË ÍÓÂÎflˆËË Ò‰˚. ê‡Ò˜ÂÚ˚ ҉·Ì˚ ‰Îfl ‡ÁÌ˚ı Á̇˜ÂÌËÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚË ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË. è‰ÔÓ·„‡ÎÓÒ¸, ˜ÚÓ Ò‰‡ ÒÓÒÚ‡‚ÎÂ̇ Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚ÏË ÒÙÂ˘ÂÒÍËÏË ˜‡ÒÚˈ‡ÏË. ç‡ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚflı ıÓÓ¯Ó ÔÓÒÎÂÊË‚‡ÂÚÒfl χÍÒËÏÛÏ, ‚Â΢Ë̇ ÍÓÚÓÓ„Ó ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ÔË Û‚Â΢ÂÌËË ρ. ç‡Î˘Ë χÍÒËÏÛχ ҂ˉÂÚÂθÒÚ‚ÛÂÚ Ó ·ÎËÊÌÂÏ ÔÓfl‰Í ‚ Ò‰Â. éÚÏÂÚËÏ, ˜ÚÓ ÓÔËÒ˚‚‡Âχfl ÒÍÓÂÎËÓ‚‡ÌÌÓÒÚ¸ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌËfl Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚ı ˜‡ÒÚˈ, ÙÓÏËÛ˛˘Ëı ÔÎÓÚÌÛ˛ Ò‰Û, ıÓÓ¯Ó ËÁ‚ÂÒÚ̇ ‚ ÚÂÓËË ÔÓÒÚ˚ı ÊˉÍÓÒÚÂÈ (äÓÍÒÚÓÌ, 1978). Ç ÔÓÎˉËÒÔÂÒÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ ÓÔËÒ˚‚‡ÂÏ˚È Ï‡ÍÒËÏÛÏ ‡ÁÏ˚‚‡ÂÚÒfl – ‚ ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ·ÎËÊÌËÈ ÔÓfl‰ÓÍ Ì‡Û¯‡ÂÚÒfl ÚÂÏ, ˜ÚÓ ÏÂÎÍË ˜‡ÒÚˈ˚ ÒÔÓÒÓ·Ì˚ Á‡ÔÓÎÌËÚ¸ ÔÓÏÂÊÛÚÍË ÏÂÊ‰Û ÍÛÔÌ˚ÏË ˜‡ÒÚˈ‡ÏË. èË ÔÎÓÚÌÓÒÚflı ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË ·ÎËÁÍËı Í Ô‰ÂθÌ˚Ï Á̇˜ÂÌËflÏ Ì‡ ‰‚Ûı˜‡ÒÚ˘ÌÓÈ ÙÛÌ͈ËË ÍÓÂÎflˆËË Ò‰˚ ÏÓ„ÛÚ ÔÓfl‚ËÚ¸Òfl ‰ÓÔÓÎÌËÚÂθÌ˚ χÍÒËÏÛÏ˚. éÚ ‚ÎËflÌËfl ·ÓÍÓ‚˚ı „‡Ìˈ ÏÓÊÌÓ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓ ÔÓÒÚÓ ËÁ·‡‚ËÚ¸Òfl, Ô‰ÔÓ·„‡fl, ˜ÚÓ „ÓËÁÓÌڇθÌ˚ ÍÓÓ‰Ë̇Ú˚ ÏÓ‰ÂθÌÓ„Ó Ó·˙Âχ ˆËÍ΢ÂÒÍË Á‡ÏÍÌÛÚ˚, Ú.Â. ÚÓ˜ÍÓÈ, ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÈ Á‡ x = xmax ÒÌÓ‚‡ fl‚ÎflÂÚÒfl x = 0 (‡Ì‡Îӄ˘ÌÓ, ‰Îfl y). í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ ÍÓ̘̇fl ‚ ÔÓÒÚ‡ÌÒÚ‚Â ‡ÎËÁ‡ˆËfl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ËÏËÚËÛÂÚ ÒÓ·ÓÈ ·ÂÒÍÓ̘ÌÛ˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸. ùÚÓÚ ÔËÂÏ Í‡ÊÂÚÒfl ‚ÔÓÎÌ ÂÒÚÂÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï Ë, ÍÒÚ‡ÚË, ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ÔÓ‚Ó‰ËÚ¸ Ú‡ÒÒËÓ‚ÍÛ ÎÛ˜ÂÈ Ì‡ ÔÓËÁ‚ÓθÌÓ ‰ÎËÌÌÓÈ ‰ËÒڇ̈ËË ‚‰Óθ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, ˜ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ Û„Î‡Ï Ô‡‰ÂÌËfl/‡ÒÒÂflÌËfl, ·ÎËÁÍËÏ Í 90°. èËÏÂÌËÚÂθÌÓ Í ‚ÂıÌÂÈ

1.3 1.2 1.1 1.0
0.35

R = 500

0.9 0.8 0.7

0.3 ρ = 0.1 0.2

0

500

1000 1500 2000 ê‡ÒÒÚÓflÌËÂ, ÛÒÎ. ‰.

2500

êËÒ. 1. Ñ‚Ûı˜‡ÒÚ˘̇fl ÍÓÂÎflˆËÓÌ̇fl ÙÛÌ͈Ëfl Ò‰˚ ÔË ‡Á΢Ì˚ı Á̇˜ÂÌËflı ρ.

Ë ÌËÊÌÂÈ „‡Ìˈ Ò‰˚ ڇ͇fl ÓÔÂ‡ˆËfl Á‡Ï˚͇ÌËfl ÍÓÓ‰Ë̇Ú˚ z Ì ÒÚÓθ Ó·ÓÒÌÓ‚‡Ì‡ Ë ‚˚„Îfl‰ËÚ ÌÂÒÍÓθÍÓ ËÒÍÛÒÒÚ‚ÂÌÌÓ, Ӊ̇ÍÓ Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚÒfl ‚Ò Ê ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓÈ ‰Îfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl ‡‚ÌÓÏÂÌÓ„Ó ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌËfl ÔÎÓÚÌÓÒÚË ˜‡ÒÚˈ ‚ÌÛÚË Ò‰˚. Ç ÂÁÛθڇÚ ˆËÍ΢ÂÒÍÓ„Ó Á‡Ï˚͇ÌËfl ÍÓÓ‰ËÌ‡Ú Ì‡¯ ÏÓ‰ÂθÌ˚È Ó·˙ÂÏ ÚÓÔÓÎӄ˘ÂÒÍË ˝Í‚Ë‚‡ÎÂÌÚÂÌ „ËÔÂÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ˜ÂÚ˚ÂıÏÂÌÓ„Ó ÚÓ‡. Ç ‡Ï͇ı ÓÔËÒ‡ÌÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË Ò‰˚ ÏÓÊÌÓ „ÂÌÂËÓ‚‡Ú¸ Í‡Í ‚ÂÚË͇θÌÓ-Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚Â, Ú‡Í Ë ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ (ÒÎÓËÒÚ˚Â) Ò‰˚. Ç ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ·˚ÎË ËÁÛ˜ÂÌ˚ ÚÓÌÍË ÒÎÓË Ì‡ ‡‚ÌÓÈ ÔÓ‰ÎÓÊÍÂ Ë ‰‚ÛÒÎÓÈÌ˚ ÒÚÛÍÚÛ˚. í‡ÒÒËӂ͇ ÎÛ˜ÂÈ èÓÒΠ„ÂÌÂ‡ˆËË Ò‰˚ ‡ÒÒÏÓÚËÏ ‚ÚÓÛ˛ ‚‡ÊÌÂÈ¯Û˛ Ôӈ‰ÛÛ – Ú‡ÒÒËÓ‚ÍÛ ÎÛ˜ÂÈ. Å·„Ó‰‡fl ÂÈ Ï˚ ÏÓÊÂÏ Ì‡ÈÚË ÙÓÚÓÏÂÚ˘ÂÒÍÛ˛ ÙÛÌÍˆË˛ F(i0 , ε0 , ϕ0) Ò„ÂÌÂËÓ‚‡ÌÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, „‰Â i0 Ë ε0 – Û„Î˚ Ô‡‰ÂÌËfl Ë ÓÚ‡ÊÂÌËfl, ‡ÒÒ˜ËÚ‡ÌÌ˚ ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í „ÎÓ·‡Î¸ÌÓÈ ÌÓχÎË Í ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, ‡ ϕ0 – ‡ÁËÏÛڇθÌ˚È Û„ÓÎ ÏÂÊ‰Û ÔÎÓÒÍÓÒÚflÏË Ô‡‰ÂÌËfl Ë ÓÚ‡ÊÂÌËfl ÎÛ˜ÂÈ. åÂÚÓ‰, ÔËÏÂÌÂÌÌ˚È Ì‡ÏË, ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ̇Á‚‡Ì “Ó·‡ÚÌÓÈ” Ú‡ÒÒËÓ‚ÍÓÈ. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔÛ˜ÓÍ ÎÛ˜ÂÈ, ̇Ô‡‚ÎÂÌÌ˚ı ÓÚ Ì‡·Î˛‰‡ÚÂÎfl Í ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ë ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌÌ˚ı ‚ Ò˜ÂÌËË, ÔÂÔẨËÍÛÎflÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌ˲ ̇·Î˛‰ÂÌËfl. ÑÎfl Í‡Ê‰Ó„Ó ÎÛ˜‡ ̇ıÓ‰ËÏ ÔÂ‚Û˛ ÚÓ˜ÍÛ ÔÂÂÒ˜ÂÌËfl Ò ˜‡ÒÚˈÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. ã„ÍÓ ÔÓÌflÚ¸, ˜ÚÓ ËÏÂÌÌÓ ˝Ú‡ ÚӘ͇ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‚ˉ̇ ÔË Ì‡·Î˛‰ÂÌËË ‚ Á‡‰‡ÌÌÓÏ Ì‡Ô‡‚ÎÂÌËË. ÇˉËχfl ÚӘ͇ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÎË·Ó ÓÒ‚Â˘Â̇, ÎË·Ó Á‡ÚÂÌÂ̇. óÚÓ·˚ ‚˚flÒ-

ÄëíêéçéåàóÖëäàâ ÇÖëíçàä      ÚÓÏ 34      ‹ 3      2000

4 1.0 çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl ÓÚ‡Ê‡ÚÂθ̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸

ëÚ‡ÌÍ‚˘, òÍÛ‡ÚÓ‚

0.9

ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Í‡Ê‰˚È ÛÒÔ¯ÌÓ Ú‡ÒÒËÓ‚‡ÌÌ˚È ÎÛ˜ ‰‡ÂÚ ‚Í·‰ ‚ Ò‚ÂÚÓ‚ÓÈ ÔÓÚÓÍ, ÔÓÔÓˆËÓ̇θÌ˚È cos i. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ, ‚ ̇¯Ëı ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌ˚ı ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚ‡ı Ï˚ ÓÔ‰ÂÎflÎË ÒÎÂ‰Û˛˘Û˛ ÒÂ‰Ì˛˛ ‚Â΢ËÌÛ: 1 F(i 0, ε 0, ϕ 0) = --N

∑ cos i (i , ε , ϕ ),
k 0 0 0 k

N

(4)

0.8

0.7

ë‰ÌÂÍ‚‡‰‡Ú˘Ì˚È ‡Á·ÓÒ

0.6 0.010 0.005

„‰Â N – ÔÓÎÌÓ ˜ËÒÎÓ ÎÛ˜ÂÈ, ‡ ÒÛÏχ ·ÂÂÚÒfl ÚÓθÍÓ ÔÓ ÚÂÏ ÎÛ˜‡Ï, ÍÓÚÓ˚ ÛÒÔ¯ÌÓ ‰ÓÒÚË„ÎË ËÒÚÓ˜ÌË͇ Ò‚ÂÚ‡. ÇÂ΢Ë̇ F(i0, ε0, ϕ0) ÌËÊ ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÓÚ‡Ê‡ÚÂθÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸˛ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. ÑÎfl ÔËÏÂ‡ Á‡ÏÂÚËÏ, ˜ÚÓ ‰Îfl ÔÎÓÒÍÓÈ Î‡Ï·ÂÚÓ‚ÒÍÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË F = cos i0. ç‡Ë·Óθ¯ËÈ ËÌÚÂÂÒ ‰Îfl Ì‡Ò Ô‰ÒÚ‡‚ÎflÂÚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÓÚ‡Ê‡ÚÂθÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚË F Ì ÓÚ Û„ÎÓ‚ i0, ε0, ϕ0, ‡ ÓÚ Ù‡ÁÓ‚Ó„Ó Û„Î‡ α, Ò‚flÁ‡ÌÌÓ„Ó Ò i0, ε0, ϕ0 ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂÏ cos α = cos i 0 cos ε 0 + sin i 0 sin ε 0 cos ϕ 0 . (5) ᇂËÒËÏÓÒÚ¸ F(α) ·Û‰ÂÏ Ì‡Á˚‚‡Ú¸ Ù‡ÁÓ‚ÓÈ ÙÛÌ͈ËÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË; ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ, Ó̇ ÔË‚Ó‰ËÚÒfl ÌËÊ ‚ ÌÓÏËÓ‚‡ÌÌÓÏ ‚ˉ F(α)/F(1°). èÓ‚Â͇ ÏÓ‰ÂÎË ÇÒ ÌËÊ Ô˂‰ÂÌÌ˚ ÂÁÛθڇÚ˚ ÔÓÎÛ˜ÂÌ˚ ‰Îfl 104 ÔÂ‚˘Ì˚ı ÎÛ˜ÂÈ, ˜ÚÓ·˚ Ó·ÂÒÔ˜ËÚ¸ ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÛ˛ ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸ ÂÁÛθڇڇ ÓÍÓÎÓ 1%. óÚÓ·˚ ÔÓ‚ÂËÚ¸ ˝ÚÓ, Ï˚ ‡ÒÒ˜ËÚ‡ÎË Ù‡ÁÓ‚˚ ÙÛÌ͈ËË ‰Îfl ‰ÂÒflÚË ‡ÎËÁ‡ˆËÈ Ò‰˚ Ò ÓÔÚ˘ÂÒÍÓÈ ÚÓ΢ËÌÓÈ τ = 4, ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛ ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË ρ = 0.3 Ë ‡ÁÏÂÓÏ ˜‡ÒÚˈ R = 500, ˜ÚÓ ÔÓÁ‚ÓÎËÎÓ ÔÓ‰Ò˜ËÚ‡Ú¸ Ò‰ÌÂÍ‚‡‰‡Ú˘ÌÛ˛ ӯ˷ÍÛ ÂÁÛθڇڇ. êËÒÛÌÓÍ 2 ËÎβÒÚËÛÂÚ, ˜ÚÓ ‡θ̇fl ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸ ÏÓ‰ÂÎË Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ‰‡Ê ÌÂÒÍÓθÍÓ ÎÛ˜¯Â 1%. èÓÒÍÓθÍÛ Ì‡¯‡ ÏÓ‰Âθ ‰ËÒÍÂÚ̇ Ë ËÏÂÂÚ ‰ÂÎÓ Ò ÔflÏÓÛ„ÓθÌÓÈ ÍÓÓ‰Ë̇ÚÌÓÈ ÒÂÚÍÓÈ 215 × × 215, ‚ ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÒÎÛ˜‡ÈÌÓ ‚˚·‡ÌÌ˚ı ÛÁ·ı ÍÓÚÓÓÈ ‡ÁÏ¢‡˛ÚÒfl ˆÂÌÚ˚ ˜‡ÒÚˈ Ò‰˚, ÌÂÓ·ıÓ‰ËÏÓ ÔÓ‚ÂËÚ¸ ËÁÓÚÓÔÌÓÒÚ¸ ÏÓ‰ÂÎË. ÑÎfl ˝ÚÓÈ ˆÂÎË Ï˚ ‡ÒÒ˜ËÚ‡ÎË Ù‡ÁÓ‚˚ ÍË‚˚ ӉÌÓÈ Ë ÚÓÈ Ê ‡ÎËÁ‡ˆËË Ò‰˚ ‰Îfl Ó‰Ë̇ÍÓ‚ÓÈ „ÂÓÏÂÚËË ÓÒ‚Â˘ÂÌËfl / ̇·Î˛‰ÂÌËfl, ÌÓ ‚ ‡ÁÌ˚ı ‡ÁËÏÛÚ‡ı Ô‡‰ÂÌËfl ÎÛ˜ÂÈ ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í ¯ÂÚÍÂ. ä‡Í Ó͇Á‡ÎÓÒ¸, ÓÒÚ‡ÚӘ̇fl ‡ÌËÁÓÚÓÔËfl Ì ÔÓfl‚ÎflÂÚÒfl ̇ ÙÓÌ ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍËı ӯ˷ÓÍ, Ú.Â. Ó̇ Á‡‚‰ÓÏÓ ÏÂ̸¯Â 1%. íÂÚ¸ËÏ ‚‡ÊÌ˚Ï ÚÂÒ ÚÓÏ ‰Îfl β·ÓÈ ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË Ò‚ÂÚÓ‡ÒÒÂflÌËfl fl‚ÎflÂÚÒfl ÔÓ‚Â͇ Òӷβ‰ÂÌËfl ÔË̈ËÔ‡ ‚Á‡ËÏÌÓÒÚË ÉÂθτÓθˆ‡. ë ˝ÚÓÈ ˆÂθ˛ Ï˚ ‡ÒÒ˜ËÚ‡ÎË Ù‡ÁÓ‚˚ ÍË‚˚ ‰Îfl ‡ÒÒÂflÌÌÓ„Ó Ò‚ÂÚÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇ Φ = F cos ε0 ‰Îfl ‰‚Ûı ‡Á΢Ì˚ı „ÂÓÏÂÚËÈ Ô‡‰ÂÌËfl/‡ÒÒÂflÌËfl: (1) i0 = 0, ε0 = α, ϕ0 = 180° Ë (2) i0 = α, ε0 = 0, ϕ0 = 180°, ˜ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‚Á‡ËÏÌÓÈ ÔÂÂÒÚ‡ÌÓ‚Í ËÒÚÓ˜ÌË͇

0

5

10

15 20 25 30 35 î‡ÁÓ‚˚È Û„ÓÎ, „‡‰

40 45

êËÒ. 2. çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl Ù‡ÁÓ‚‡fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÓÚ‡Ê‡ÚÂθÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚË ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ Ò‰˚, ÒÓÒÚÓfl˘ÂÈ ËÁ ˜‡ÒÚˈ, R = 500; τ = 3.0; ρ = 0.3 ÔË ÁÂ͇θÌÓÈ „ÂÓÏÂÚËË ÓÒ‚Â˘ÂÌËfl Ë Ì‡·Î˛‰ÂÌËfl i0 = = ε0 = α/2, ϕ0 = 180° ‰Îfl ‰ÂÒflÚË ÍÓÏÔ¸˛ÚÂÌ˚ı ‡ÎËÁ‡ˆËÈ Ò‰˚.

ÌËÚ¸ ˝ÚÓ, ‰Â·ÂÚÒfl ÔÓÔ˚Ú͇ Ú‡ÒÒËÓ‚‡Ú¸ ÎÛ˜ ÓÚ ˝ÚÓÈ ÚÓ˜ÍË Í ËÒÚÓ˜ÌËÍÛ Ò‚ÂÚ‡. ÖÒÎË ˝Ú‡ ÔÓÔ˚Ú͇ ÌÂÛ‰‡˜Ì‡, Ú.Â. ÓÒ‚Â˘‡˛˘ËÈ ÎÛ˜ ÔÂÂÒÂ͇ÂÚÒfl Ò ‰Û„ÓÈ ˜‡ÒÚˈÂÈ Ò‰˚ (‚Á‡ËÏÌÓ Á‡ÚÂÌÂÌËÂ) ËÎË Ó·‡ÁÛÂÚ Û„ÓÎ Ô‡‰ÂÌËfl ÔÓ ÓÚÌÓ¯ÂÌ˲ Í ÌÓχÎË Í ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ˜‡ÒÚˈ˚ (ÎÓ͇θÌ˚È Û„ÓÎ Ô‡‰ÂÌËfl i ) ·Óθ¯Â 90° (Ò‡ÏÓÁ‡ÚÂÌÂÌËÂ), ÚÓ ‰‡Ì̇fl ÚӘ͇ fl‚ÎflÂÚÒfl Á‡ÚÂÌÂÌÌÓÈ, Ë Â ÓÍÂÒÚÌÓÒÚ¸ Ì ‰‡ÂÚ ‚Í·‰‡ ‚ ‡ÒÒÂflÌÌ˚È Ò‰ÓÈ Ò‚ÂÚÓ‚ÓÈ ÔÓÚÓÍ. Ç ÔÓÚË‚ÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ÎÛ˜ ·ÂÒÔÂÔflÚÒÚ‚ÂÌÌÓ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ ËÒÚÓ˜ÌË͇ Ò‚ÂÚ‡, ˜ÚÓ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ÚÓ˜ÍÂ, Ó‰ÌÓ‚ÂÏÂÌÌÓ ‚ˉËÏÓÈ Ë ÓÒ‚Â˘ÂÌÌÓÈ, ‰‡˛˘ÂÈ Ò‚ÓÈ ‚Í·‰ ‚ ‡ÒÒÂflÌÌ˚È ÔÓÚÓÍ. ùÚÓÚ ‚Í·‰ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ‚˚˜ËÒÎÂÌ ÔÓ ËÁ‚ÂÒÚÌ˚Ï ÎÓ͇θÌ˚Ï Û„Î‡Ï Ô‡‰ÂÌËfl Ë ÓÚ‡ÊÂÌËfl i Ë ε Ë ËÁ‚ÂÒÚÌÓÈ Ë̉Ë͇ÚËÒ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. é·‡Ú̇fl Ú‡ÒÒËӂ͇ (‚ ÓÚ΢ˠÓÚ ÔflÏÓÈ) Ó·ÂÒÔ˜˂‡ÂÚ ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÎÛ˜ÂÈ ‚ ͇ÚËÌÌÓÈ ÔÎÓÒÍÓÒÚË, ˜ÚÓ Ó˜Â̸ ‚‡ÊÌÓ ‰Îfl Ô‡‚ËθÌÓÒÚË ‡Ò˜ÂÚ‡ ÙÓÚÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ÙÛÌ͈ËË. ÑÎfl ·ϷÂÚÓ‚ÒÍÓÈ

ÄëíêéçéåàóÖëäàâ ÇÖëíçàä      ÚÓÏ 34      ‹ 3      2000

ùîîÖäí áÄíÖçÖçàü Ç êÖÉéãàíéèéÑéÅçõï ëêÖÑÄï

5

çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl ÓÚ‡Ê‡ÚÂθ̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸

Ë Ì‡·Î˛‰‡ÚÂÎfl. êËÒÛÌÓÍ 3 ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ Ù‡ÁÓ‚˚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË Ò‚ÂÚÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇ ‰Îfl ÓÔËÒ‡ÌÌ˚ı ÒÎÛ˜‡Â‚ ‚ÂҸχ ·ÎËÁÍË, ıÓÚfl ÌÂÍÓÚÓ˚ ÒËÒÚÂχÚ˘ÂÒÍË ‡Á΢Ëfl ÔË ·Óθ¯Ëı Ù‡ÁÓ‚˚ı ۄ·ı Ë Ì‡·Î˛‰‡˛ÚÒfl. è˘ËÌÓÈ ˝ÚÓ„Ó, ÔÓ-‚ˉËÏÓÏÛ, fl‚ÎflÂÚÒfl ÚÓ, ˜ÚÓ Ï˚ ‰ÓÏÌÓÊËÎË ‰Îfl ÔÓÎÛ˜ÂÌËfl Ò‚ÂÚÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇ ÓÔ‰ÂÎflÂÏÛ˛ ‚ ÏÓ‰ÂÎË ‚Â΢ËÌÛ ÓÚ‡Ê‡ÚÂθÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚË F ̇ ÏÌÓÊËÚÂθ cos ε0, ˜ÚÓ·˚ ҉·ڸ ÍÓÂÍÚÌ˚Ï Ò‡‚ÌÂÌË ÂÁÛθڇÚÓ‚ ‰Îfl ‡ÁÌ˚ı ε0. ùÚÓ ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó, ‚ÓÓ·˘Â „Ó‚Ófl, ‰Îfl ÒÚÓ„Ó ÔÎÓÒÍÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË, ‡ ‚ ̇¯ÂÏ ÒÎÛ˜‡Â ÒΉӂ‡ÎÓ ·˚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ÏÌÓÊËÚÂθ cos εef , „‰Â εef – ˝ÙÙÂÍÚË‚Ì˚È Û„ÓÎ ‡ÒÒÂflÌËfl, Ô˘ÂÏ εef ≠ ε0 ÔÓ Ô˘ËÌ ÌÂÍÓÚÓÓÈ ÌÂ‡‚ÌÓÒÚË ‚ÂıÌÂÈ „‡Ìˈ˚ „ÂÌÂËÛÂÏÓÈ Ò‰˚. ÑÛ„ËÏË ÒÎÓ‚‡ÏË, ‰‡Ê ÔË Û„Î ‡ÒÒÂflÌËfl, ‡‚ÌÓÏ 90°, ̇¯‡ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ËÏÂÂÚ ÌÂÌÛÎÂ‚Û˛ ‚ˉËÏÛ˛ ÔÎÓ˘‡‰¸. ïÓÚfl ÏÓ‰Âθ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÙÓÚÓÏÂÚ˘ÂÒÍË ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË ÔË ÔÓËÁ‚ÓθÌÓÈ „ÂÓÏÂÚËË ÓÒ‚Â˘ÂÌËfl Ë Ì‡·Î˛‰ÂÌËfl, ‰‡Î Ï˚ ‚ÂÁ‰Â ËÒÔÓθÁÛÂÏ Ú‡Í Ì‡Á˚‚‡ÂÏÛ˛ ÁÂ͇θÌÛ˛ „ÂÓÏÂÚ˲ Ò‚ÂÚÓ‡ÒÒÂflÌËfl: i0 = ε0 = α/2, ϕ0 = 180°, Ë Ó„‡Ì˘˂‡ÂÏÒfl ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌÓÏ Ù‡ÁÓ‚˚ı Û„ÎÓ‚ 0 < α < 40°, ‚ ÍÓÚÓÓÏ ÓÔËÒ‡ÌÌ˚ ÓÚÍÎÓÌÂÌËfl ÂÁÛθڇÚÓ‚ ÏÓ‰ÂθÌ˚ı ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÓÚ ÔË̈ËÔ‡ ‚Á‡ËÏÌÓÒÚË Ì ̇·Î˛‰‡˛ÚÒfl. ÑÓ‚Ó‰ÓÏ ‚ ÔÓθÁÛ ‚˚·Ó‡ “ÁÂ͇θÌÓÈ” „ÂÓÏÂÚËË ‚ ͇˜ÂÒÚ‚Â Òڇ̉‡ÚÌÓÈ fl‚ÎflÂÚÒfl ÔËÌflÚÓ ‚ ÙËÁËÍ Ô·ÌÂÚ ‡Á‰ÂÎÂÌË ÙÓÚÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ÙÛÌ͈ËË Ì‡ ‰‚ ˜‡ÒÚË: Ù‡ÁÓ‚Û˛ ÙÛÌÍˆË˛ Ë ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÔÓ ‰ËÒÍÛ. è‰ÏÂÚÓÏ Ì‡ÒÚÓfl˘ÂÈ ÒÚ‡Ú¸Ë fl‚ÎflÂÚÒfl ‚ ÓÒÌÓ‚ÌÓÏ Ù‡ÁÓ‚‡fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸, ÍÓÚÓÛ˛ Í‡Í ‡Á Ë Û‰Ó·ÌÓ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ‰Îfl ÁÂ͇θÌÓÈ ÚÓ˜ÍË Ì‡ ‰ËÒÍ Ô·ÌÂÚ˚. êÖáìãúíÄíõ à éÅëìÜÑÖçàÖ Ç ˝ÚÓÏ ‡Á‰ÂΠÓÔËÒ˚‚‡˛ÚÒfl ÂÁÛθڇÚ˚ ˜ËÒÎÂÌÌÓ„Ó ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl ˝ÙÙÂÍÚ‡ Á‡ÚÂÌÂÌËfl ‚ ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Ë ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Ò‰‡ı. Ç ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, Á‰ÂÒ¸ ÓÔËÒ‡Ì ÒÎÛ˜‡È Í‡ÈÌ ÌÂÓ‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ Ò‰˚, ÒÓÒÚÓfl˘ÂÈ ËÁ ÓÔÚ˘ÂÒÍË ÚÓÌÍÓ„Ó ÔÓÍÓ‚‡ ˜‡ÒÚˈ, ÔÓÏ¢ÂÌÌ˚ı ̇ Ó‚ÌÛ˛ ÔÓ‰ÎÓÊÍÛ. é‰ÌÓÓ‰Ì˚ Ò‰˚ 燯ÂÈ ÔÂ‚ÓÈ Á‡‰‡˜ÂÈ ·˚ÎÓ ËÒÒΉӂ‡Ú¸, Í‡Í ‚ÎËflÂÚ Ì‡ Ù‡ÁÓ‚˚ ÍË‚˚ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË Ò‰˚. ç‡ ËÒ. 4 Ô˂‰ÂÌ˚ Ù‡ÁÓ‚˚ ÍË‚˚ ‰Îfl ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Ò‰ Ò ˜‡ÒÚˈ‡ÏË Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚ı ‡ÁÏÂÓ‚. ä‡Í Ë Ô‰ÔÓ·„‡ÎÓÒ¸, ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÌË ԇ‡ÏÂÚ‡ ρ ‰Â·ÂÚ ÔËÍ Ó·‡ÚÌÓ„Ó ‡ÒÒÂflÌËfl ÏÂÌ ‚˚‡ÊÂÌÌ˚Ï. ÉÂÌÂ‡ˆËfl Ò‰, ÒÓÒÚ‡‚ÎÂÌÌ˚ı ÒÙÂ˘ÂÒÍËÏË ˜‡ÒÚˈ‡ÏË Ó‰Ë̇ÍÓ‚Ó„Ó ‡ÁÏÂ‡, ÔÓ͇Á‡Î‡, ˜ÚÓ ÒÎÛ˜‡È̇fl ÛÔ‡Íӂ͇ Ò ÚÛ‰ÓÏ ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ ÔÎÓÚÌÓÒÚË Ò‚˚¯Â ρ = 0.36 – ÔË ‚˚ÒÓÍËı ÔÎÓÚÌÓÒÚflı ÚÛ‰ÌÓ Ì‡ÈÚË ÏÂÒÚÓ ‰Îfl ‡ÁÏ¢ÂÌËfl ͇ʉÓÈ ÌÓ‚ÓÈ ˜‡-

1.0 0.9 0.8 ë‚ÂÚÓ‚ÓÈ ÔÓÚÓÍ 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 10 20 30 40 50 60 70 î‡ÁÓ‚˚È Û„ÓÎ, „‡‰ 80 90 2
i = 0, ε = α, ϕ = π

1

i = α, ε = 0, ϕ = π

êËÒ. 3. î‡ÁÓ‚‡fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ‡ÒÒÂflÌÌÓ„Ó Ò‚ÂÚÓ‚Ó„Ó ÔÓÚÓ͇ ‰Îfl ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ Ò‰˚, ÒÓÒÚÓfl˘ÂÈ ËÁ ˜‡ÒÚˈ, R = 500, τ = 3.0, ρ = 0.3 ‰Îfl ‡Á΢ÌÓÈ „ÂÓÏÂÚËË ÓÒ‚Â˘ÂÌËfl Ë Ì‡·Î˛‰ÂÌËfl. äË‚˚ 1 Ë 2 ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛Ú ÒÎÂ‰Û˛˘ËÏ ÛÒÎÓ‚ËflÏ i0 = 0; ε0 = α; ϕ0 = π Ë i0 = α; ε0 = 0, ϕ0 = π ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÂÌÌÓ.

1.0

0.9

0.8
ρ = 0.2

0.7
ρ = 0.1 ρ = 0.2

ρ = 0.35

0.6

0.5

0

10

20 30 î‡ÁÓ‚˚È Û„ÓÎ, „‡‰

40

êËÒ. 4. çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl Ù‡ÁÓ‚‡fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÓÚ‡Ê‡ÚÂθÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚË ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ Ò‰˚, ÒÓÒÚÓfl˘ÂÈ ËÁ ˜‡ÒÚˈ, R = 500, τ = 2.0 Ë ‡ÁÌ˚ı ‚Â΢ËÌ ÔÎÓÚÌÓÒÚË ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË ρ.

ÄëíêéçéåàóÖëäàâ ÇÖëíçàä      ÚÓÏ 34      ‹ 3      2000

6 1.0 çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl ÓÚ‡Ê‡ÚÂθ̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸

ëÚ‡ÌÍ‚˘, òÍÛ‡ÚÓ‚

0.9

0.8

ρ = 0.4 ρ = 0.5

0.7

ρ = 0.3

0.6

0.5

0

10

20 30 î‡ÁÓ‚˚È Û„ÓÎ, „‡‰

40

êËÒ. 5. çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl Ù‡ÁÓ‚‡fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÓÚ‡Ê‡ÚÂθÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚË ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ Ò‰˚, ÒÙÓÏËÓ‚‡ÌÌÓÈ ˜‡ÒÚˈ‡ÏË Ò ‡‰ËÛÒÓÏ R = 500, 400, 300 Ë 200, ‚ÁflÚ˚ÏË ‚ ÔÓÔÓˆËflı, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ‡‚Ì˚Ï τ ‰Îfl ͇ʉÓÈ Ù‡ÍˆËË. èÛÌÍÚË̇fl ÎËÌËfl Óڂ˜‡ÂÚ ÏÓÌÓ‰ËÒÔÂÒÌÓÈ Ò‰Â. (êÂÁÛθڇÚ˚ ‰Îfl Ò‰˚, ÒÙÓÏËÓ‚‡ÌÌÓÈ ˜‡ÒÚˈ‡ÏË, ‚ÁflÚ˚ÏË ‚ ÔÓÔÓˆËflı, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘Ëı ‡‚Ì˚Ï Ó·˙ÂÏ‡Ï Ù‡ÍˆËÈ, Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÒÓ‚Ô‡‰‡˛Ú Ò Ô˂‰ÂÌÌ˚ÏË.)

ÒÚˈ˚. ÅÓΠ‚˚ÒÓÍË ÔÎÓÚÌÓÒÚË ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË, ı‡‡ÍÚÂÌ˚ ‰Îfl Ô·ÌÂÚÌ˚ı „ÓÎËÚÓ‚, ̇ÔËÏÂ ÎÛÌÌÓ„Ó (ï¸˛ÒÚÓÌ Ë ‰., 1974), ÏÓ„ÛÚ ·˚Ú¸ ÒÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡Ì˚ ÔË ‡ÒÒÏÓÚÂÌËË ÔÓÎˉËÒÔÂÒÌ˚ı Ò‰, Ú.Â. Ò‰, ÒÎÓÊÂÌÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ‡ÏË ‡ÁÌ˚ı ‡ÁÏÂÓ‚. å˚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÎË ÒÏÂÒ¸ ˜‡ÒÚˈ Ò ‡‰ËÛÒ‡ÏË R = 500, 400, 300 Ë 200. êÂÁÛθڇÚ, ÔÓ͇Á‡ÌÌ˚È Ì‡ ËÒ. 5, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ ‡‚ÌÓÏÛ ‚Í·‰Û ‡Á΢Ì˚ı Ù‡ÍˆËÈ ‚ ÓÔÚ˘ÂÒÍÛ˛ ÚÓÎ˘Û Ò‰˚. êÂÁÛθڇÚ, ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚Û˛˘ËÈ ‡‚ÌÓÈ Ó·˙ÂÏÌÓÈ ‰ÓΠ‡ÁÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË Ì ÓÚ΢‡ÂÚÒfl ÓÚ ËÒ. 5 Ë ÔÓ˝ÚÓÏÛ Ì Ô˂‰ÂÌ. ÑÎfl Ò‡‚ÌÂÌËfl ‚ ËÒ. 5 ‚‚‰Â̇ Ú‡ÍÊ هÁÓ‚‡fl ÍË‚‡fl ‰Îfl ÏÓÌÓ‰ËÒÔÂÒÌÓÈ Ò‰˚ Ò ρ = 0.3. ä‡Í ΄ÍÓ ‚ˉÂÚ¸, ÔÓÎÛ˜ÂÌÌ˚ ÂÁÛθڇÚ˚ ÒÎÂ‰Û˛Ú ÚÓÏÛ Ê Ô‡‚ËÎÛ: ˜ÂÏ ÔÎÓÚÌ Ò‰‡, ÚÂÏ Ò··Â ‚˚‡ÊÂÌÓ Ó·‡ÚÌÓ ‡ÒÒÂflÌËÂ. ÅÓΠÚÓ„Ó, ̇¯Ë ÂÁÛθڇÚ˚ ÔÓ͇Á˚‚‡˛Ú, ˜ÚÓ Ù‡ÁÓ‚˚ ÍË‚˚ ‰Îfl ÏÓÌÓ- Ë ÔÓÎˉËÒÔÂÒÌ˚ı Ò‰ Ò ‡‚ÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛ ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË ρ ÌÂÓÚ΢ËÏ˚ ‰Û„ ÓÚ ‰Û„‡ Ò ‚˚ÒÓÍÓÈ ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸˛. ùÚÓ ‚‡ÊÌ˚È ÂÁÛθڇÚ, ÍÓÚÓ˚È ÏÓÊÌÓ ËÒÔÓθÁÓ‚‡Ú¸ ÔË ÔÓÒÚÓÂÌËË ‡Ì‡ÎËÚ˘ÂÒÍËı ÏÓ‰ÂÎÂÈ – ‚ ÌÂÍÓÚÓ˚ı ÒÎÛ˜‡flı ÚÂÓËfl ÔÓÎÛ˜‡ÂÚÒfl ·ÓΠÔÓÒÚÓÈ, ÂÒÎË Ô‰ÔÓÎÓÊËÚ¸, ˜ÚÓ Ò‰‡ ÒÓÒÚ‡‚ÎÂ̇ Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚ÏË ˜‡ÒÚˈ‡ÏË. ó‡ÒÚˈ˚ ̇ ÔÓ‰ÎÓÊÍ å˚ ‡ÒÒÏÓÚÂÎË ˝ÙÙÂÍÚ Á‡ÚÂÌÂÌËfl ‰Îfl ÒÎÓ‚ Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚ı ÒÙÂ˘ÂÒÍËı ˜‡ÒÚˈ, ÔÓÏ¢ÂÌÌ˚ı ̇ Ó‚ÌÛ˛ ÔÓ‰ÎÓÊÍÛ. à̉Ë͇ÚËÒ‡ ÔÓ‰ÎÓÊÍË, Í‡Í Ë ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ˜‡ÒÚˈ, Ô‰ÔÓ·„‡Î‡Ò¸ ·ϷÂÚÓ‚ÒÍÓÈ. ê‡ÒÒχÚË‚‡ÎËÒ¸ ÚË ‚‡ˇÌÚ‡ ÏÓ‰ÂÎË: ÏÓÌÓÒÎÓÈ ˜‡ÒÚˈ Ò ˆÂÌÚ‡ÏË ‚ ÔÎÓÒÍÓÒÚË ÔÓ‰ÎÓÊÍË (ÚÓθÍÓ ‚ÂıÌflfl ÔÓÎÛÒÙÂ‡ ‰ÓÒÚÛÔ̇ Ò‚ÂÚÛ); ÏÓÌÓÒÎÓÈ ÒÙÂ˘ÂÒÍËı ˜‡ÒÚˈ, ÎÂʇ˘Ëı ̇ ÔÓ‰ÎÓÊÍ (Ú.Â. ‚ Á‡ÚÂÌÂÌËË Û˜‡ÒÚ‚ÛÂÚ ‚Òfl ÒÙÂ‡) Ë – ÚÓÌÍËÈ ÒÎÓÈ ˜‡ÒÚˈ ÒÓ ÒÎÛ˜‡ÈÌÓ ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ÏË ÔÓ ‚˚ÒÓÚ ˆÂÌÚ‡ÏË. ÇÓ ‚ÒÂı ˝ÚËı ÒÎÛ˜‡flı ‰ËÌÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌ˚Ï Ô‡‡ÏÂÚÓÏ ÒÎÓfl fl‚ÎflÂÚÒfl Â„Ó ÓÔÚ˘ÂÒ͇fl ÚÓ΢Ë̇ τ. ê‡Ò˜ÂÚ˚ ‰Îfl ÔÂ‚Ó„Ó ÒÎÛ˜‡fl (˜‡ÒÚˈ˚, ̇ÔÓÎÓ‚ËÌÛ ÔÓ„ÛÊÂÌÌ˚ ‚ ÔÓ‰ÎÓÊÍÛ) ÔÓ͇Á˚‚‡˛Ú, ˜ÚÓ Ò Û‚Â΢ÂÌËÂÏ ÓÔÚ˘ÂÒÍÓÈ ÚÓ΢ËÌ˚ τ ÒÎÓfl ˜‡ÒÚˈ, Ù‡ÁÓ‚‡fl ÍË‚‡fl ÒÚ‡ÌÓ‚ËÚÒfl ·ÓΠÍÛÚÓÈ, ÓÒÚ‡‚‡flÒ¸ ÚÂÏ Ì ÏÂÌ ‚˚ÔÛÍÎÓÈ ‚‚Âı, Í‡Í ˝ÚÓ ÔÓ͇Á‡ÌÓ Ì‡ ËÒ. 6. å‡ÍÒËχθÌÓ τ, ‰ÓÒÚËÊËÏÓ ‚ ̇¯Ëı ˝ÍÒÔÂËÏÂÌÚ‡ı ‰Îfl ÏÓÌÓÒÎÓfl Ó‰Ë̇ÍÓ‚˚ı ˜‡ÒÚˈ, ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ 0.54. ÇÚÓÓÈ ‚‡ˇÌÚ (˜‡ÒÚˈ˚ ÏÓÌÓÒÎÓfl ÎÂÊ‡Ú Ì‡ ÔÓ‰ÎÓÊÍÂ) ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ ÔÓÒÚÂÔÂÌÌ˚È ÔÂÂıÓ‰ Ù‡ÁÓ‚ÓÈ ÍË‚ÓÈ ÓÚ Î‡Ï·ÂÚÓ‚ÒÍÓÈ Í ÔÓ˜ÚË ÎËÌÂÈÌÓÈ ÔË τ, ÒÚÂÏfl˘ÂÏÒfl Í 0.54 (ËÒ. 7). ÑÎfl ÚÓ„Ó ˜ÚÓ·˚ ‰ÓÒÚË„ÌÛÚ¸ ·óθ¯Ëı τ, ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÎÒfl ÚÂÚËÈ ‚‡ˇÌÚ (ÚÓÌÍËÈ ÒÎÓÈ ˜‡ÒÚˈ). êÂÁÛθڇÚ˚, Ô˂‰ÂÌÌ˚ ̇ ËÒ. 8, ÔÓ͇Á˚‚‡˛Ú ËÁÏÂÌÂÌË هÁÓ‚ÓÈ ÍË‚ÓÈ ÔË ÔÂÂıӉ ÓÚ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÏÓÌÓÒÎÓfl (χÎ˚ τ) Í ÓÔÚ˘ÂÒÍË ÔÎÓÚÌÓÈ Ò‰Â. àÌÄëíêéçéåàóÖëäàâ ÇÖëíçàä      ÚÓÏ 34      ‹ 3      2000

1.00 çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl ÓÚ‡Ê‡ÚÂθ̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸

τ = 0.1

0.96

τ = 0.2 τ = 0.3

0.92

τ = 0.4 τ = 0.54

0.88

0.84

0

10

20 30 î‡ÁÓ‚˚È Û„ÓÎ, „‡‰

40

êËÒ. 6. çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl Ù‡ÁÓ‚‡fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÓÚ‡Ê‡ÚÂθÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚË ÏÓÌÓÒÎÓfl ÔÓÎÛÒÙÂ Ò R = 500, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ̇ ·ϷÂÚÓ‚ÒÍÓÈ ÔÓ‰ÎÓÊÍÂ.

ùîîÖäí áÄíÖçÖçàü Ç êÖÉéãàíéèéÑéÅçõï ëêÖÑÄï 1.0 çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl ÓÚ‡Ê‡ÚÂθ̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸
τ = 0.1

7

1.0 çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl ÓÚ‡Ê‡ÚÂθ̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸
τ = 0.1

0.9
τ = 0.25

0.9

τ = 0.2 τ = 0.3

0.8

τ = 0.5

0.8

τ = 0.4

0.7

τ = 2/3

0.7

τ = 0.54

0.6
τ=2

0.5

0

10

20 30 î‡ÁÓ‚˚È Û„ÓÎ, „‡‰

40

0.5

0

10

20 30 î‡ÁÓ‚˚È Û„ÓÎ, „‡‰

40

êËÒ. 7. çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl Ù‡ÁÓ‚‡fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÓÚ‡Ê‡ÚÂθÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚË ‰Îfl ÏÓÌÓÒÎÓfl ÒÙÂ˘ÂÒÍËı ˜‡ÒÚˈ Ò R = 500, ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ̇ ·ϷÂÚÓ‚ÒÍÓÈ ÔÓ‰ÎÓÊÍÂ.

êËÒ. 8. çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl Ù‡ÁÓ‚‡fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÓÚ‡Ê‡ÚÂθÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚË ÒÎÓfl ÒÙÂ˘ÂÒÍËı ˜‡ÒÚˈ Ò R = = 500 Ë ρ = 0.3 ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ı ̇ ·ϷÂÚÓ‚ÒÍÓÈ ÔÓ‰ÎÓÊÍÂ.

ÚÂÂÒÌÓ ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ ÔÓ˜ÚË ÎËÌÂÈÌ˚È ıÓ‰ Ù‡ÁÓ‚ÓÈ ÍË‚ÓÈ ÒÓÓÚ‚ÂÚÒÚ‚ÛÂÚ τ = 2/3. Ñ‚ÛıÒÎÓÈÌ˚ ÒËÒÚÂÏ˚ ùÚ‡ ÒÂËfl ÏÓ‰ÂθÌ˚ı ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ÔÓÒ‚fl˘Â̇, ‚ ˜‡ÒÚÌÓÒÚË, ÔÓ‚ÂÍ ˉÂË ïËÎÎÂ‡ Ó· ÛÒËÎÂÌËË ÓÔÔÓÁˈËÓÌÌÓ„Ó ˝ÙÙÂÍÚ‡ ‚ ‰‚ÛıÒÎÓÈÌÓÈ ÒËÒÚÂÏÂ Ò ·ÓΠÏÂÎÍËÏË ˜‡ÒÚˈ‡ÏË ‚ ‚ÂıÌÂÏ ÒÎÓ (ïËÎÎÂ, 1997). å˚ ÔÓÎÛ˜ËÎË Ù‡ÁÓ‚˚ ÍË‚˚ ‰‚ÛıÒÎÓÈÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ Ò ‡Á΢Ì˚ÏË Ô‡‡ÏÂÚ‡ÏË ÒÎÓ‚ Ë Ò ‡Á΢Ì˚ÏË ÒÔÓÒÓ·‡ÏË ÔÂÂıÓ‰‡ ÓÚ ÒÎÓfl Í ÒÎÓ˛. é·˚˜ÌÓ Ï˚ Ô‰ÔÓ·„‡ÎË, ˜ÚÓ ÌËÊÌËÏ fl‚ÎflÂÚÒfl ÒÎÓÈ ÍÛÔÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ Ò ‡‰ËÛÒÓÏ R1 = 500, ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛ ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË ρ1 = 0.3 Ë ÓÔÚ˘ÂÒÍÓÈ ÚÓ΢ËÌÓÈ τ1 = 2. è‡‡ÏÂÚ˚ Ê ‚ÂıÌÂ„Ó ÒÎÓfl ‚‡¸ËÓ‚‡ÎËÒ¸, ˜ÚÓ·˚ ÔÓÌflÚ¸ Ëı Óθ ‚ ÙÓÏËÓ‚‡ÌËË Ôӂ‰ÂÌËfl Ù‡ÁÓ‚ÓÈ ÍË‚ÓÈ. ëÓÔflÊÂÌË ÒÎÓ‚. ÇÓÔÓÒ Ó ÒÓÔflÊÂÌËË ÒÎÓ‚ Ò ‡Á΢Ì˚Ï ‡ÁÏÂÓÏ ˜‡ÒÚˈ Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÌÂÚ˂ˇθÌ˚Ï. Ç Ò‡ÏÓÏ ‰ÂÎÂ, Í‡Í ÓÚϘ‡ÎÓÒ¸ ‡ÌÂÂ, ˜ÚÓ·˚ ÔÓÎÛ˜ËÚ¸ ‡‚ÌÓÏÂÌÓ ‡ÒÔ‰ÂÎÂÌË ÔÎÓÚÌÓÒÚË ˜‡ÒÚˈ ‚ ÒÎÓÂ, Ï˚ ‚˚ÌÛʉÂÌ˚ ÔËÏÂÌflÚ¸ ˆËÍ΢ÂÒÍÓ Á‡Ï˚͇ÌË ‚ÂÚË͇θÌÓÈ ÍÓÓ‰Ë̇Ú˚ z. ùÚÓÚ ÔËÂÏ ÏÓÊÂÚ ·˚Ú¸ ÍÓÂÍÚÌÓ ÔËÏÂÌÂÌ ÚÓθÍÓ Í Ó‰ÌÓÏÛ ÒÎÓ˛. Ç ÒÎÛ˜‡Â ‰‚ÛıÒÎÓÈÌ˚ı ÒËÒÚÂÏ Ï˚ Ò̇˜‡Î‡ „ÂÌÂËÛÂÏ ÌËÊÌËÈ ÒÎÓÈ, ‡ Á‡ÚÂÏ ‚ÂıÌËÈ. ÖÒÎË Á‡ÏÍÌÛÚ¸ ‚ÂÚË͇θÌÛ˛ ÍÓÓ‰Ë̇ÚÛ ‚ Ô‰Â·ı ‚ÂıÌÂ„Ó ÒÎÓfl, ÓÌ ÔÂÂÒÚ‡ÌÂÚ “˜Û‚ÒÚ‚Ó‚‡Ú¸” ÌËÊÌËÈ, ÚÂ. Ö„Ó ˜‡ÒÚˈ˚ ÒÏÓ-

„ÛÚ ÔÂÂÒÂ͇ڸÒfl Ò ˜‡ÒÚˈ‡ÏË ÌËÊÌÂ„Ó ÒÎÓfl, ˜ÚÓ ÔÓÚË‚Ó˜ËÚ ÒÏ˚ÒÎÛ Á‡‰‡˜Ë. ÖÒÎË Ê Ï˚ Á‡ÏÍÌÂÏ ˆËÍ΢ÂÒÍË z ‚ Ô‰Â·ı ‚ÒÂÈ ‰‚ÛıÒÎÓÈÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚, ÚÓ ‚ÂıÌflfl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸ ÔÓÍ˚‚‡˛˘Â„Ó ÒÎÓfl ÔËÓ·ÂÚÂÚ ÌÂÓ‚ÌÓÒÚË, Ú‡Í Í‡Í Ó̇ ·Û‰ÂÚ ÍÓÌÚ‡ÍÚËÓ‚‡Ú¸ Ò ÌËÊÌÂÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚ¸˛ ÔÓÍ˚‚‡ÂÏÓ„Ó ÒÎÓfl, ÒÓÒÚÓfl˘Â„Ó ‚ ̇¯Ëı ÏÓ‰ÂÎflı ËÁ ÍÛÔÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ. èÓ ˝ÚËÏ Ô˘ËÌ‡Ï Ï˚ „ÂÌÂËÓ‚‡ÎË ‚ÂıÌËÈ ÒÎÓÈ, Ì ËÒÔÓθÁÛfl ˆËÍ΢ÂÒÍÓ„Ó Á‡Ï˚͇ÌËfl z. ÑÎfl ÒÓÔflÊÂÌËfl ÒÎÓ‚ ËÒÔÓθÁÓ‚‡ÎËÒ¸ ‰‚‡ ‡Á΢Ì˚ı ÒÔÓÒÓ·‡. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ÔÂ‚˚È ËÁ ÌËı – ÍÓ„‰‡ ÒÎÓË Ì ÔÓÌË͇˛Ú ‰Û„ ‚ ‰Û„‡. èË ˝ÚÓÏ ÒÔÓÒÓ·Â ÒÓÔflÊÂÌËfl ‚ÂıÌËÈ ÒÎÓÈ Ì‡˜Ë̇ÂÚÒfl Ú‡Ï, „‰Â ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÌËÊÌÂ„Ó ÒÎÓfl ‰ÓÒÚË„‡ÂÚ ÌÛÎfl. ùÚÓÚ ÏÂÚÓ‰ ÔÓÓʉ‡ÂÚ Ó·Î‡ÒÚ¸ ÔÓÌËÊÂÌÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚË ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË ÏÂÊ‰Û ÒÎÓflÏË. êÂÁÛθڇÚ˚ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌËfl Á‡ÚÂÌÂÌËfl ‚ Ú‡ÍËı ‰‚ÛıÒÎÓÈÌ˚ı ÒËÒÚÂχı Ô˂‰ÂÌ˚ ‚ ‡·ÓÚ ëÚ‡ÌÍ‚˘‡, òÍÛ‡ÚÓ‚‡ (1998). Ç ‰ÂÈÒÚ‚ËÚÂθÌÓÒÚË Ú‡Í‡fl ‡ÁÂÊÂÌ̇fl ÁÓ̇ ÏÂÊ‰Û ÒÎÓflÏË ‚fl‰ ÎË ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ. ùÚÓ ·Óθ¯ÓÈ Ì‰ÓÒÚ‡ÚÓÍ ÓÔËÒ‡ÌÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ ÒÓÔflÊÂÌËfl ÒÎÓ‚. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ‚ÚÓÓÈ ÒÔÓÒÓ· ÒÓÔflÊÂÌËfl ÒÎÓ‚: ÒÎÓË ÒÓÔfl„‡˛ÚÒfl ÔÓ ÔÎÓÒÍÓÒÚflÏ, ‚ ÍÓÚÓ˚ı ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ Í‡Ê‰Ó„Ó ÒÎÓfl ÒÓÒÚ‡‚ÎflÂÚ ÔÓÎÓ‚ËÌÛ Á‡‰‡ÌÌÓÈ, Ú.Â. ÔÓ ÚÂÏ ÔÎÓÒÍÓÒÚflÏ, Á‡ ÍÓÚÓ˚ Ì ‚˚ıÓ‰flÚ ˆÂÌÚ˚ ˜‡ÒÚˈ Í‡Ê‰Ó„Ó ÒÎÓfl. Ç ˝ÚÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‡ÁÂÊÂÌÌ˚È ÒÎÓÈ Ì ӷ‡ÁÛÂÚÒfl, ıÓÚfl ÌÂÍÓÚÓ˚ Ì·Óθ¯Ë ‚‡ˇˆËË ÔÎÓÚÌÓÒÚË ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË ‚

ÄëíêéçéåàóÖëäàâ ÇÖëíçàä      ÚÓÏ 34      ‹ 3      2000

8 6000

ëÚ‡ÌÍ‚˘, òÍÛ‡ÚÓ‚ 1.0
τ2 = 0.4, ëÎÓÈ 2 ρ2 = 0.35

5000 2 1 3

çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl ÓÚ‡Ê‡ÚÂθ̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸

0.9

Ç˚ÒÓÚ‡, ÛÒÎ. ‰.

4000

3000

0.8

ëÎÓÈ 1 τ1 = 2.0, ρ1 = 0.35

τ2 = 0.4

τ2 = 1 τ2 = 0.1 τ2 = 2/3

2000

0.7

1000

τ2 = 0.2

0.6 0 10 20 30 î‡ÁÓ‚˚È Û„ÓÎ, „‡‰ 40

0

10

20 30 é·˙ÂÏ̇fl ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸

40

êËÒ. 9. èÓÙËθ Ó·˙ÂÏÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚË ‰Îfl Ò‰, Ëϲ˘Ëı ‡Á΢Ì˚È ÚËÔ ÒÓÔflÊÂÌËfl ÒÎÓ‚: ÍË‚‡fl 1 – ÒÎÛ˜‡È ·ÂÁ ˆËÍ΢ÂÒÍÓ„Ó Á‡Ï˚͇ÌËfl ÔÂ‚Ó„Ó ÒÎÓfl Ë Ò Ó·Â‰ÌÂÌÌ˚Ï ÔÂÂıÓ‰Ì˚Ï ÒÎÓÂÏ; ÍË‚‡fl 2 – ÒÎÛ˜‡È Ò ˆËÍ΢ÂÒÍËÏ Á‡Ï˚͇ÌËÂÏ ÔÂ‚Ó„Ó ÒÎÓfl Ë Ò Ó·Â‰ÌÂÌÌ˚Ï ÔÂÂıÓ‰Ì˚Ï ÒÎÓÂÏ; ÍË‚‡fl 3 – ÒÎÛ˜‡È Ò ˆËÍ΢ÂÒÍËÏ Á‡Ï˚͇ÌËÂÏ ÔÂ‚Ó„Ó ÒÎÓfl, Ë “ÍÓÂÍÚÌ˚Ï” ÒÓÔflÊÂÌËÂÏ ÒÎÓ‚.

êËÒ. 11. çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl Ù‡ÁÓ‚‡fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÓÚ‡Ê‡ÚÂθÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚË ‰‚ÛıÒÎÓÈÌÓÈ Ò‰˚; ÌËÊÌËÈ ÒÎÓÈ (·ÓΠÍÛÔÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚) ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl R1 = 500, τ1 = 2.0, ρ1 = 0.3, ‚ÂıÌËÈ (ÔÓÍ˚‚‡˛˘ËÈ) – R2 = 250, ρ2 = 0.3 Ë ‡Á΢ÌÓÈ ÓÔÚ˘ÂÒÍÓÈ ÚÓ΢ËÌÓÈ τ2. àÒÔÓθÁÓ‚‡ÌÓ “ÍÓÂÍÚÌÓ” ÒÓÔflÊÂÌË ÒÎÓ‚.

1.0 çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl ÓÚ‡Ê‡ÚÂθ̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸

ÔÂÂıÓ‰ÌÓÈ ÁÓÌÂ Ë ÓÒÚ‡˛ÚÒfl. çËÊ ڇÍÓÈ ÒÔÓÒÓ· ÒÓÔflÊÂÌËfl ÒÎÓ‚ ̇Á˚‚‡ÂÚÒfl “ÍÓÂÍÚÌ˚Ï” ÒÓÔflÊÂÌËÂÏ. ç‡ ËÒ. 9 ÔÓ͇Á‡Ì˚ ‚ÂÚË͇θÌ˚ ÔÓÙËÎË ÔÎÓÚÌÓÒÚË ‰Îfl ‰‚ÛıÒÎÓÈÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ c R1 = 500, ρ1 = ρ2 = 0.35, τ1 = 2, R2 = 250, τ2 = 0.4 ÔË ‡Á΢Ì˚ı ÒÔÓÒÓ·‡ı ÒÓÔflÊÂÌËfl ÒÎÓ‚ Ë Á‡Ï˚͇ÌËfl ÍÓÓ‰Ë̇Ú˚ z.
ρ2 = 0.30

0.9

0.8

ρ2 = 0.35

0.7

ρ2 = 0.20

0.6
ρ2 = 0.15 ρ2 = 0.1

0.5

0

10

20 30 î‡ÁÓ‚˚È Û„ÓÎ, „‡‰

40

êËÒ. 10. çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl Ù‡ÁÓ‚‡fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÓÚ‡Ê‡ÚÂθÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚË ‰‚ÛıÒÎÓÈÌÓÈ Ò‰˚; ÌËÊÌËÈ ÒÎÓÈ (·ÓΠÍÛÔÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚) ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl R1 = 500, τ1 = 2.0; ρ1 = 0.3, ‚ÂıÌËÈ (ÔÓÍ˚‚‡˛˘ËÈ) – R2 = 250, τ2 = 0.4 Ë ‡Á΢ÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛ ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË ρ2. àÒÔÓθÁÓ‚‡ÌÓ “ÍÓÂÍÚÌÓ” ÒÓÔflÊÂÌË ÒÎÓ‚.

î‡ÁÓ‚˚ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚË. ê‡ÒÒÏÓÚËÏ ‚̇˜‡Î ‚ÎËflÌË ÔÎÓÚÌÓÒÚË ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË ‚ÂıÌÂ„Ó ÒÎÓfl (ÔÓÍÓ‚‡) ̇ Ôӂ‰ÂÌË هÁÓ‚˚ı ÍË‚˚ı ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. ç‡ ËÒ. 10 Ô˂‰ÂÌ˚ ÂÁÛθڇÚ˚ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ‰Îfl ‰‚ÛıÒÎÓÈÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ Ò ÌËÊÌËÏ ÒÎÓÂÏ, Ëϲ˘ËÏ R1 = 500, ρ1 = 0.3, τ1 = 2 Ë ‚ÂıÌËÏ ÒÎÓÂÏ R2 = 250, τ2 = 0.4, Ëϲ˘ËÏ ‡Á΢Ì˚ ρ2. àÒÔÓθÁÓ‚‡ÎÓÒ¸ ÍÓÂÍÚÌÓ ÒÓÔflÊÂÌË ÒÎÓ‚. ä‡Í ÏÓÊÌÓ ‚ˉÂÚ¸, ‰‡Ê ÓÔÚ˘ÂÒÍË ÚÓÌÍËÈ ÔÓÍÓ‚ Ò ÌËÁÍÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛ ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË ÏÓÊÂÚ Á‡ÏÂÚÌÓ ÛÒËÎËÚ¸ ÓÔÔÓÁˈËÓÌÌ˚È ˝ÙÙÂÍÚ. äÓ„‰‡ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË ‚ÂıÌÂ„Ó ÒÎÓfl ‚ÓÁ‡ÒÚ‡ÂÚ ‰Ó 0.30–0.35, Ù‡ÁÓ‚˚ ÍË‚˚ ‰‚ÛıÒÎÓÈÌÓÈ ÒËÒÚÂÏ˚ ÒÚ‡ÌÓ‚flÚÒfl Ó˜Â̸ ÔÓıÓÊË Ì‡ ÍË‚˚ ӉÌÓÓ‰ÌÓÈ Ò‰˚ Ò ÚÓÈ Ê ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸˛. êÂÁÛθڇÚ˚ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ‰Îfl ‡Á΢ÌÓÈ ÓÔÚ˘ÂÒÍÓÈ ÚÓ΢ËÌ˚ ÔÓÍÓ‚‡ τ2 ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÂÌÌÓ Á‡‚ËÒflÚ ÓÚ ÔËÏÂÌÂÌÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ ÒÓÔflÊÂÌËfl ÒÎÓ‚. êËÒÛÌÓÍ 11 ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ, ˜ÚÓ ÔË ÍÓÂÍÚÌÓÏ ÒÓÔflÊÂÄëíêéçéåàóÖëäàâ ÇÖëíçàä      ÚÓÏ 34      ‹ 3      2000

ùîîÖäí áÄíÖçÖçàü Ç êÖÉéãàíéèéÑéÅçõï ëêÖÑÄï 1.0 çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl ÓÚ‡Ê‡ÚÂθ̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸ çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl ÓÚ‡Ê‡ÚÂθ̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸ 1.0

9

0.9

0.9

0.8

τ2 = 1

0.8

é‰ÌÓÓ‰Ì˚È ÒÎÓÈ, R = 500 R = 100

0.7

τ2 = 0.4 τ2 = 0.2 τ2 = 0.1 τ2 = 2/3

0.7

R = 200

0.6

0.6

R = 300

0.5

0

10

20 30 î‡ÁÓ‚˚È Û„ÓÎ, „‡‰

40

0.5

0

10

20 30 î‡ÁÓ‚˚È Û„ÓÎ, „‡‰

40

êËÒ. 12. íÓ ÊÂ, ˜ÚÓ Ì‡ ËÒ. 11, ÌÓ Ò Ó·Â‰ÌÂÌÌ˚Ï ÔÂÂıÓ‰Ì˚Ï ÒÎÓÂÏ.

êËÒ. 14. íÓ ÊÂ, ˜ÚÓ Ì‡ ËÒ. 13, ÌÓ Ò “ÍÓÂÍÚÌ˚Ï” ÒÓÔflÊÂÌËÂÏ ÒÎÓ‚.

1.0 çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl ÓÚ‡Ê‡ÚÂθ̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸

0.9

0.8

é‰ÌÓÓ‰Ì˚È ÒÎÓÈ, R = 500

0.7

R2 = 100 R2 = 200

0.6

R2 = 300

0.5

0

10

20 30 î‡ÁÓ‚˚È Û„ÓÎ, „‡‰

40

êËÒ. 13. çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl Ù‡ÁÓ‚‡fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÓÚ‡Ê‡ÚÂθÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚË ‰‚ÛıÒÎÓÈÌÓ Ò‰˚; ÌËÊÌËÈ ÒÎÓÈ (·ÓΠÍÛÔÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚) ı‡‡ÍÚÂËÁÛÂÚÒfl R1 = 500, τ1 = 2.0; ρ1 = 0.3, ‚ÂıÌËÈ (ÔÓÍ˚‚‡˛˘ËÈ) – τ2 = 0.4, ρ2 = 0.3 Ë ‡Á΢Ì˚Ï ‡ÁÏÂÓÏ ˜‡ÒÚˈ R2. èËÒÛÚÒÚ‚ÛÂÚ Ó·Â‰ÌÂÌÌ˚È ÔÂÂıÓ‰ÌÓÈ ÒÎÓÈ.

ÌËË ÒÎÓ‚ ̇·Î˛‰‡ÂÚÒfl Î˯¸ Ó˜Â̸ Ò··‡fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Ôӂ‰ÂÌËfl ÍË‚˚ı ÓÚ τ2. ÇÎËflÌË ÔÓÍÓ‚‡ χÍÒËχθÌÓ ‰Îfl τ2 = 0.2–0.4, ÌÓ ÓÌÓ Ì Ô‚˚¯‡ÂÚ 5% ‚ ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ ۄÎÓ‚ Ù‡Á˚ 0–40°. ÅÓΠÒËθ̇fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÔÓfl‚ÎflÂÚÒfl ÔË Ú‡ÍÓÏ ÒÓÔflÊÂÌËË ÒÎÓ‚, ÍÓ„‰‡ ËÏÂÂÚÒfl ‡ÁÂÊÂÌ̇fl ÁÓ̇. ä‡Í ‚ˉÌÓ ËÁ ËÒ. 12, ÓÚÍÎÓÌÂÌË هÁÓ‚˚ı ÍË‚˚ı ÓÚ ÔÂ‚Ó̇˜‡Î¸ÌÓ„Ó ıÓ‰‡ ÏÓÊÂÚ ‰ÓÒÚË„‡Ú¸ 10%. Ç Ó·ÓËı ÒÎÛ˜‡flı ÓÒڇθÌ˚ ԇ‡ÏÂÚ˚ Ò‰˚ ÒÎÂ‰Û˛˘ËÂ: R1 = 500, ρ1 = ρ2 = 0.3, τ1 = 2, R2 = 250. è‰Ò͇Á‡ÌÌ˚È ïËÎÎÂÓÏ ˝ÙÙÂÍÚ ÓÚÌÓÒËÚÒfl ÒÍÓÂÂ Í ÂÁÛθڇÚÛ ËÒ. 11, Ú‡Í Í‡Í ÌË Ó Í‡ÍÓÈ ‡ÁÂÊÂÌÌÓÈ ÁÓÌ ‚ ÚÂÓËË ïËÎÎÂ‡ Â˜Ë ÌÂÚ. í‡ÍËÏ Ó·‡ÁÓÏ Ì‡¯Ë ÏÓ‰ÂθÌ˚ ‚˚˜ËÒÎÂÌËfl ÔÓ͇Á˚‚‡˛Ú, ˜ÚÓ ˝ÙÙÂÍÚ ‡ÎÂÌ, ÌÓ Ò‡‚ÌËÚÂθÌÓ Ò··: ÓÌ Ò··ÂÂ, ˜ÂÏ ˝ÚÓ ÒΉÛÂÚ ËÁ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ïËÎÎÂ‡ (1997). êËÒÛÌÍË 13 Ë 14 ËÎβÒÚËÛ˛Ú ÂÁÛθڇÚ˚ ‡Ò˜ÂÚÓ‚ ‰Îfl ‡Á΢Ì˚ı ‡ÁÏÂÓ‚ ˜‡ÒÚˈ ÔÓÍÓ‚ÌÓ„Ó ÒÎÓfl. èË Ì‡Î˘ËË ‡ÁÂÊÂÌÌÓ„Ó ÒÎÓfl ‚ˉÌÓ ‚˚‡ÊÂÌÌÓ ӷÓÒÚÂÌË ÓÔÔÓÁˈËÓÌÌÓ„Ó ÔË͇ Ò ÛÏÂ̸¯ÂÌËÂÏ ‡ÁÏÂ‡ ˜‡ÒÚˈ ÔÓÍÓ‚ÌÓ„Ó ÒÎÓfl (ËÒ. 13). ÖÒÎË Ï˚ ËÒÔÓθÁÛÂÏ ÍÓÂÍÚÌÓ ÒÓÔflÊÂÌË ÒÎÓ‚, ÚÓ Ó·Ì‡ÛÊËÏ Î˯¸ Ò··Û˛, ÌÓ ÚÂÏ Ì ÏÂÌ ıÓÓ¯Ó Ó·Ì‡ÛÊËÏÛ˛ Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÓÚ ‡ÁÏÂ‡ ˜‡ÒÚˈ. å˚ Ú‡ÍÊ ‡ÒÒ˜ËÚ‡ÎË ÏÓ‰Âθ, ‚ ÍÓÚÓÓÈ ÚÓÌÍËÈ ÒÎÓÈ ÍÛÔÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ ÔÓÍ˚‚‡ÂÚ ÓÔÚ˘ÂÒÍË ÚÓÎÒÚ˚È ÒÎÓÈ ÏÂÎÍËı. àÌÚÂÂÒÌÓ ÓÚÏÂÚËÚ¸, ˜ÚÓ Ú‡Í‡fl ÒËÒÚÂχ Ú‡ÍÊ ÔÓ͇Á˚‚‡ÂÚ ÌÂÍÓÚÓÓ ӷÓ-

ÄëíêéçéåàóÖëäàâ ÇÖëíçàä      ÚÓÏ 34      ‹ 3      2000

10 1.0 çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl ÓÚ‡Ê‡ÚÂθ̇fl ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚ¸

ëÚ‡ÌÍ‚˘, òÍÛ‡ÚÓ‚

0.9

0.8

é‰ÌÓÓ‰Ì˚È ÒÎÓÈ

0.7

0.6

Ñ‚ÛıÒÎÓÈ̇fl ÏÓ‰Âθ

0.5

2. åÓÌÓÒÎÓÈ ÔÓÎÛÒÙÂ˘ÂÒÍËı ˜‡ÒÚˈ ̇ Ó‚ÌÓÈ Î‡Ï·ÂÚÓ‚ÒÍÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË ‰‡ÂÚ Ù‡ÁÓ‚˚ ÍË‚˚Â, ‚˚ÔÛÍÎ˚ ‚‚Âı. åÓÌÓÒÎÓÈ ÒÙÂ˘ÂÒÍËı ˜‡ÒÚˈ ÏÓÊÂÚ ‰‡Ú¸ Ô‡ÍÚ˘ÂÒÍË ÎËÌÂÈÌ˚È ıÓ‰ Ù‡ÁÓ‚ÓÈ ÍË‚ÓÈ ‚ ‰Ë‡Ô‡ÁÓÌ هÁÓ‚˚ı Û„ÎÓ‚ 0–40°. 3. Ç ‰‚ÛıÒÎÓÈÌÓÈ ÏÓ‰ÂÎË ÓÔÚ˘ÂÒÍË ÚÓÌÍËÈ ÔÓÍÓ‚ ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ ÔË‚Ó‰ËÚ Í ÛÒËÎÂÌ˲ ÓÔÔÓÁˈËÓÌÌÓ„Ó ˝ÙÙÂÍÚ‡, ÌÓ ‚Â΢Ë̇ ˝ÚÓ„Ó ÛÒËÎÂÌËfl ÒËθÌÓ Á‡‚ËÒËÚ ÓÚ ÔËÏÂÌÂÌÌÓ„Ó ÏÂÚÓ‰‡ ÒÓÔflÊÂÌËfl ÒÎÓ‚ ÏÓ‰ÂÎË. 4. èÓ‰Ú‚Âʉ‡ÂÚÒfl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ Ô‡‡ÏÂÚÓ‚ ÓÔÔÓÁˈËÓÌÌÓ„Ó ˝ÙÙÂÍÚ‡ ÓÚ ‡ÁÏÂ‡ ˜‡ÒÚˈ ÔÓÍÓ‚ÌÓ„Ó ÒÎÓfl ÔË ‡‚ÌÓÈ ÔÎÓÚÌÓÒÚË ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË ÒÎÓ‚ (˝ÙÙÂÍÚ ïËÎÎÂ‡), Ӊ̇ÍÓ ˝ÚÓÚ ˝ÙÙÂÍÚ ‰Ó‚ÓθÌÓ Ì‚ÂÎËÍ – Ì ·ÓΠ5%. 5. ê‰ÍË ‡ÒÔÓÎÓÊÂÌÌ˚ ÍÛÔÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ̇ ÚÓÎÒÚÓÏ ÒÎÓ ÏÂÎÍËı Ú‡ÍÊ ÔÓ͇Á˚‚‡˛Ú ÛÒËÎÂÌË ÓÔÔÓÁˈËÓÌÌÓ„Ó ˝ÙÙÂÍÚ‡. ꇷÓÚ‡ ‚˚ÔÓÎÌÂ̇ ÔË ˜‡ÒÚ˘ÌÓÈ ÔÓ‰‰ÂÊÍ ÙÓ̉‡ CRDF („‡ÌÚ UG2-295).
40

0

10

20 30 î‡ÁÓ‚˚È Û„ÓÎ, „‡‰

ëèàëéä ãàíÖêÄíìêõ
ŇÒÒ î.É., îÛÍÒ à.å. é· Û˜ÂÚ Á‡ÚÂÌÂÌËÈ ÔË ‡ÒÒÂflÌËË ‚ÓÎÌ Ì‡ ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË ÌÂÓ‚ÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË // àÁ‚. ÇìáÓ‚. ꇉËÓÙËÁË͇. 1964. í. 7. ‹ 1. ë. 101–112. ŇÒÒ î.É., îÛÍÒ à.å. ê‡ÒÒÂflÌË ‚ÓÎÌ Ì‡ ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË ÌÂÓ‚ÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË. å.: ç‡Û͇, 1972. 424 Ò. ÅÓÍÍÂθχÌ, ÙÓÒ (Brockelman R., Hagfors T.). Note on the effect of shadowing on the backscattering of waves from a random rough surface // IEEE Trans. 1966. V. AP-14. ‹ 5. P. 621–629. ÜÛÍÓ‚ Ç.ë., òÍÛ‡ÚÓ‚ û.É., äÂÒ·‚ÒÍËÈ å.Ä. Ë ‰. îÓÚÓÏÂÚ˘ÂÒÍË ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË îÓ·ÓÒ‡ Ë Ëı ËÌÚÂÔÂÚ‡ˆËfl // íÂ΂ËÁËÓÌÌ˚ ËÒÒΉӂ‡ÌËfl îÓ·ÓÒ‡ / ê‰. Ä‚‡ÌÂÒÓ‚‡ É.Ä. Ë ‰. å.: ç‡Û͇, 1994. ë. 80–94. à‚ËÌ (Irvine W.M). The shadowing effect in diffuse reflection // J. Geophys. Res. 1966. V. 71. P. 2931–2937. äÓÍÒÚÓÌ ä. îËÁË͇ ÊˉÍÓ„Ó ÒÓÒÚÓflÌËfl. ëÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍÓ ‚‚‰ÂÌËÂ. å.: åË, 1978. 400 Ò. ã˛ÏÏÂ, ÅÓÛ˝ÎÎ (Lumme K., Bowell E.). Radiative transfer in the surfaces of atmosphereless bodies. 1. Theory // Astron. J. 1981. V. 86. ‹ 11. P. 1694–1704. ã˛ÏÏÂ Ë ‰. (Lumme K., Peltoniemi J., Irvine W.). Some photometric techniques for atmosphereless solar system bodies // Adv. Space Res. 1990. V. 10. ‹ 1. P. 187–193. èÂÎÚÓÌËÂÏË, ã˛ÏÏ (Peltoniemi J., Lumme K.). Light scattering by closely packed particulate media // J. Opt. Soc. Amer. (A). 1992. V. 9. ‹ 8. P. 1320–1326. ëÏËÚ (Smith B.G.). Lunar surface roughness shadowing and thermal emission // J. Geophys. Res. 1967. V. 72. ‹ 16. P. 4059–4067. ëÚ‡ÌÍ‚˘ Ñ.É., òÍÛ‡ÚÓ‚ û.É. óËÒÎÂÌÌÓ ÏÓ‰ÂÎËÓ‚‡ÌË Á‡ÚÂÌÂÌËÈ Ì‡ ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË ¯ÂÓıÓ‚‡ÚÓÈ Ô·ÌÂÚÌÓÈ ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË // ÄÒÚÓÌ. ÇÂÒÚÌ. 1992. í. 26. ë. 90–101. ëÚ‡ÌÍ‚˘ Ñ.É.. òÍÛ‡ÚÓ‚ û.É. (Stankevich D.G., Shkuratov Yu.G.). Computer simulation of shadow-hiding

êËÒ. 15. çÓÏËÓ‚‡Ì̇fl Ù‡ÁÓ‚‡fl Á‡‚ËÒËÏÓÒÚ¸ ÓÚ‡Ê‡ÚÂθÌÓÈ ÒÔÓÒÓ·ÌÓÒÚË ‰‚ÛıÒÎÓÈÌÓÈ Ò‰˚: ÌËÊÌËÈ ÒÎÓÈ (·ÓΠÏÂÎÍË ˜‡ÒÚˈ˚), ı‡‡ÍÚÂËÁÛ˛˘ËÈÒfl R1 = 250, τ1 = 2.0 Ë ρ1 = 0.3, ÔÓÍ˚Ú ÒÎÓÂÏ ·ÓΠÍÛÔÌ˚ı ˜‡ÒÚˈ: R2 = 500, τ2= 0.4, ρ2 = 0.3. àÒÔÓθÁÓ‚‡ÌÓ “ÍÓÂÍÚÌÓ” ÒÓÔflÊÂÌË ÒÎÓ‚.

ÒÚÂÌË ÓÔÔÓÁˈËÓÌÌÓ„Ó ÔË͇ flÍÓÒÚË ÔÓ Ò‡‚ÌÂÌ˲ Ò Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ Ò‰ÓÈ, Í‡Í ˝ÚÓ ‚ˉÌÓ ËÁ ËÒ. 15. Ç ‰‡ÌÌÓÏ ÒÎÛ˜‡Â ‰ËÌÒÚ‚ÂÌÌÓ ‚ÓÁÏÓÊÌ˚Ï ÒÔÓÒÓ·ÓÏ ÒÓÔflÊÂÌËfl ÒÎÓ‚ Ó͇Á˚‚‡ÂÚÒfl ÒÔÓÒÓ· Ò ‡ÁÂÊÂÌÌÓÈ ÁÓÌÓÈ, Ú‡Í Í‡Í ÍÛÔÌ˚ ˜‡ÒÚˈ˚ ‚ÂıÌÂ„Ó ÒÎÓfl Ì ÏÓ„ÛÚ Ì‡ÈÚË Ò· ÏÂÒÚÓ ÒÂ‰Ë ÏÂÎÍËı ˜‡ÒÚˈ ÌËÊÌ„Ó. è‡‡ÏÂÚ˚ ÏÓ‰ÂÎË: R1 = 250, ρ1 = ρ2 = 0.3, τ1 = 2, R2 = 500, τ2 = 0.4. ÑÎfl Ò‡‚ÌÂÌËfl ̇ ËÒ. 15 Ô˂‰Â̇ Ú‡ÍÊ هÁÓ‚‡fl ÍË‚‡fl ‰Îfl Ó‰ÌÓÓ‰ÌÓÈ Ò‰˚ Ò ρ = 0.3. ÇõÇéÑõ è‰ÒÚ‡‚ÎÂÌ̇fl ÍÓÏÔ¸˛ÚÂ̇fl ÏÓ‰Âθ ÔÓÁ‚ÓÎflÂÚ ‡ÒÒ˜ËÚ˚‚‡Ú¸ ÙÓÚÓÏÂÚ˘ÂÒÍË ı‡‡ÍÚÂËÒÚËÍË „ÓÎËÚÓÔÓ‰Ó·Ì˚ı ÒÎÓËÒÚ˚ı Ò‰ ‚ ÔË·ÎËÊÂÌËË „ÂÓÏÂÚ˘ÂÒÍÓÈ ÓÔÚËÍË ÔË Û˜ÂÚ ÚÓθÍÓ Ó‰ÌÓÍ‡ÚÌÓ„Ó ‡ÒÒÂflÌËfl Ò ÓÚÌÓÒËÚÂθÌÓÈ ÚÓ˜ÌÓÒÚ¸˛ ÎÛ˜¯Â 1%. àÒÔÓθÁÛfl ÏÓ‰Âθ, Ì‡Ï Û‰‡ÎÓÒ¸ ÔÓ͇Á‡Ú¸ ÒÎÂ‰Û˛˘ÂÂ. 1. ÑÎfl ÒÚ‡ÚËÒÚ˘ÂÒÍË Ó‰ÌÓÓ‰Ì˚ı Ò‰ ËÏÂÂÚ ÏÂÒÚÓ ÒÓÓÚÌÓ¯ÂÌËÂ: ˜ÂÏ ÌËÊ ÔÎÓÚÌÓÒÚ¸ ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË, ÚÂÏ ÒËθÌ ‚˚‡ÊÂÌÓ Ó·‡ÚÌÓ ‡ÒÒÂflÌËÂ. íÓ Ê ÒÔ‡‚‰ÎË‚Ó Ë ‰Îfl ÔÓÎˉËÒÔÂÒÌ˚ı Ò‰, Ô˘ÂÏ Ì ÒÛ˘ÂÒÚ‚ÛÂÚ ‡ÁÌˈ˚ ÏÂÊ‰Û Ù‡ÁÓ‚˚ÏË ÍË‚˚ÏË ÏÓÌÓ- Ë ÔÓÎˉËÒÔÂÒÌ˚ı Ò‰ Ò ‡‚Ì˚ÏË ÔÎÓÚÌÓÒÚflÏË ÛÔ‡ÍÓ‚ÍË ˜‡ÒÚˈ.

ÄëíêéçéåàóÖëäàâ ÇÖëíçàä      ÚÓÏ 34      ‹ 3      2000

ùîîÖäí áÄíÖçÖçàü Ç êÖÉéãàíéèéÑéÅçõï ëêÖÑÄï opposition effect of particulate surface and comparison with the lunar phase function derived from Clementine data // Lunar and Planet. Sci. 29-th. LPI. Houston, Abstract ‹ 1116. ï‡ÌÍ (Hapke B.). An improved theoretical lunar photometric function // Astron. J. 1966. V. 71. ‹ 5. P. 333–339. ï‡ÌÍ (Hapke B.). Bidirectional reflectance spectroscopy. I. Theory // J. Geophys. Res. 1981. V. 86. ‹ B4. P. 3039–3054. ï‡ÌÍ (Hapke B.). Bidirectional reflectance spectroscopy: 3. Correction for macroscopic rougness // Icarus. 1984. V. 59. P. 41–59. ï‡ÌÍ (Hapke B.). Bidirectional reflectance spectroscopy. 4. The extinction coefficient and the opposition effect // Icarus. 1986. V. 67. ‹ 2. P. 264–280.

11

ïËÎÎÂ (Hillier J.K.). Shadow-hiding opposition surge for a two-layer surface // Icarus. 1997. V. 128. P. 15–27. ï¸˛ÒÚÓÌ Ë ‰. (Houston W.N., Mitchell J.K., Carrier W.D.). Lunar soil density and porosity // Proc. Lunar Sci. Conf. 5-th. LPI. Houston, 1974. P. 2361–2363. ïflÏÂÌ-ÄÌÚËη Ë ‰. (Hamenn-Antilla K., Laakso P., Lumme K.). The shadow effect in the phase corves of lunar surface // Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A. VI. Physica. 1965. P. 172. òÍÛ‡ÚÓ‚ û.É., ëÚ‡ÌÍ‚˘ Ñ.É. íÂÌ‚ÓÈ ˝ÙÙÂÍÚ ‰Îfl ÔÓ‚ÂıÌÓÒÚË Ô·ÌÂÚ˚ Ò „‡ÛÒÒÓ‚˚Ï ÏÂÁÓÂθÂÙÓÏ // ÄÒÚÓÌ. ÇÂÒÚÌ. 1992. í. 26. ‹ 2. ë. 89–101.

ÄëíêéçéåàóÖëäàâ ÇÖëíçàä      ÚÓÏ 34      ‹ 3      2000