Пружна динаміка мембрани для створення мем’ємності 
О.В. Івахненко (1) і (Проф. С.М. Шевченко (2,1))
(1) Харківський Національний Університет ім. В.Н. Каразіна, Харків, Україна.

(2) Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна, Харків, Україна.

Останнім часом почали набирати популярність мемристивні елементи схем. Мемристивні елементи схем мають пам’ять і їх поточні параметри залежать від того що з ними сталося раніше.
На данний момент активно розробляються три види мемристивних елементів, а саме: мемристор, мем’ємність та меміндуктивність. Їх планується використовувати для створення різного роду запам’ятовуючих, та обробляючих пристроїв.

В даній роботі ми обговорюємо одну із можливих реалізацій мем'ємності [1-8] на основі мембран, зокрема мембрани із графену. Для створення мем’ємності був обраний графен із-за його унікальних механічних властивостей. Ми чисельно розв’язали рівняння пружності [9-11] для мембрани в безрозмірному вигляді, а потім домноживши на розмірні множники, які містять характеристики графену, отримуємо результати для графенових мембран. Та з подивом відзначили, що для опису переключення мембрани достатньо двох гармонік ряду Фур’є [12].

Для створення мем’ємності  в якості однієї з обкладок використовується стиснута мембрана, яка може знаходитись в одному із двух бістабільних станів. А друга обкладка звичайна. В залежності від того мембрана в верхньому положенні або в нижньому у мем’ємності буде різна ємність, за рахунок різної відстані до другої обкладки конденсатора.
[1]
Y. V. Pershin and M. Di Ventra, Advances in Physics 60, 145 (2011)

[2]
J. Martinez-Rincon and Y. V. Pershin, IEEE Trans. El. Dev. 58, 1809 (2011).

[3]
M. Abdi, P. Degenfeld-Schonburg, M. Sameti, C. Navarrete-Benlloch, and M. J. Hartmann, Phys. Rev. Lett. 116, 233604 (2016).

[4]
M. M. Benameur, F. Gargiulo, S. Manzeli, G. Autes, M. Tosun,O. V. Yazyev, and A. Kis, Nat. Comm. 6, 8582 (2015).

[5]
M. H. Bitarafan, H. Ramp, T.W. Allen, C. Potts, X. Rojas, A. J. R.MacDonald, J. P. Davis, and R. G. DeCorby, J. Opt. Soc. Am. B 32, 1214 (2015).

[6]
D. Davidovikj, J. J. Slim, S. J. Cartamil-Bueno, H. S. J. van der Zant, P. G. Steeneken, and W. J. Venstra, Nano Lett. 16, 2768 (2016).

[7]
M. Tomi, A. Isacsson, M. Oksanen, D. Lyashenko, J.-P. Kaikkonen,S. Tervakangas, J. Kolehmainen, and P. J. Hakonen,Nanoscale 7, 14747 (2015).

[8]
 E. S. Syrkin, S. B. Feodos’ev, K. V. Kravchenko, and A. V. Eremenko et al.,
Low Temperature Physics 35, 158 (2009)
[9]
С.П. Тимошенко Дж. Гере «Механика материалов» Издательство «Мир» 1976г.

[10]
Л.Д. Ландау Е.М. Лифшиц «Теория упругости» Издательство «Наука» 1987г.

[11]
А. В. Погорелов «Геометрические методы в нелинейной теории упругости»  Издательство «Наука» 1967г.

[12] R. D. Yamaletdinov, O. V. Ivakhnenko, O. V. Sedelnikova, S. N. Shevchenko, Y. V. Pershin, arXiv:1707.07639