Дуплий, С.А.Синельщиков, С.Д.2011-10-142011-10-142009Дуплий С.А. Квантовые универсальные обертывающие алгебры с идемпотентами и разложения Пирса / С.А. Дуплий, С.Д. Синельщиков // Вiсник Харкiвського нацiонального унiверситету iм. В.Н. Каразiна. – 2009. – №845. Сер.: Фізична. «Ядра, частинки, поля». – Вип. 1(41). – С. 3 - 15https://ekhnuir.karazin.ua/handle/123456789/4807Посвящается памяти нашего коллеги Л. Л. Ваксмана (1951 -- 2007)Введены и исследуются квантовые биалгебры с идемпотентами и образующими типа картановских со свойством регулярности фон Неймана, построенные на основе . На этих биалгебрах построены антиподы различного типа (как обратимые, так и регулярные по фон Нейману); тем самым задается структура соответственно алгебры Хопфа и алгебры фон Неймана-Хопфа. В некоторых частных случаях для них указан явный вид -матриц, тоже как обратимых, так и регулярных по фон Нейману, причем в последнем случае -матрицы подчинены разложению Пирса. Предложена конструкция конечномерных представлений рассмотренных алгебр. This work introduces quantum bialgebras, which differ from the standard by presence of von Neumann regular Cartan-like generators and the associated idempotents. Both invertible and von Neumann regular antipodes on such bialgebras are presented explicitly; the latter case leads to a von Neumann-Hopf algebra structure. Also, explicit forms of some particular R-matrices (also invertible and von Neumann regular) are presented, and the latter respects the Pierce decomposition. Some finite dimensional representations for those algebras are constructed.rubialgebraantipodeHopf algebraR-matrixidempotentPierce decompositionvon Neumann regularityбиалгебраантиподалгебра ХопфаR-матрицаидемпотентразложение Пирсарегулярность фон НейманаArticle