Соловйова, М.В.2018-12-272018-12-272018Соловйова М. В. Наближення операторами і функціоналами, що досягають норми : автореф. дис. ... кандидата фіз.-мат. наук : 01.01.01 / Соловйова Марія В'ячеславівна. – Харків, 2018. – 19 с.https://ekhnuir.karazin.ua/handle/123456789/14446Дисертаційна робота присвячена наближенню функціоналів та операторів такими функціоналами та операторами, що досягають своєї норми. Теорема Бішопа-Фелпса-Болобаша дозволяє апроксимувати водночас функціонал та вектор, на якому майже досягається норма. Ми пов'язуємо сферичний модуль Бішопа-Фелпса-Болобаша з параметром рівномірної неквадратності даного банахового простору. Також ми вводимо два поняття досягнення норми для ліпшицевих функцій и вивчаємо їх властивості. Властивість Бішопа-Фелпса-Болобаша для операторів має справу з одночасним наближенням оператора T і вектора x, на якому T майже досягає своєї норми, оператором T0 та вектором x0 відповідно, такими, що T0 досягає своєї норми на x0. Ми поширюємо вже відомі результати про властивість Бішопа-Фелпса-Болобаша для асплундових операторів на більш широкий клас банахових просторів. Ми вводимо поняття модулів Бішопа-Фелпса-Болобаша для операторів та вивчаємо можливі оцінки зверху та знизу для випадку, коли Y має властивість бета.ukМатематикаБанаховий простірФункціонал (оператор), що досягає нормиВластивість Бішопа-Фелпса-БолобашаOther