Гончарук, Анна БорисiвнаGoncharuk, Anna B.2023-11-012023-11-012023Гончарук, Анна Борисiвна. Алгебраїчнi конструкцiї в лiнiйних диференцiальних рiвняннях та в теорiї неявних лiнiйних рiзницевих рiвнянь : дис. … д-ра фiлософiї : 111 – Математика (Галузь знань 11 – Математика та статистика) / А.Б. Гончарук. – Харків: Харківський нац. університет імені В.Н. Каразіна, 2023. – 145 c.УДК 517.922, 517.962.22, 511.225https://ekhnuir.karazin.ua/handle/123456789/18081Квалiфiкацiйна наукова праця на здобуття ступеня доктора фiлософiїДисертацiю присвячено вивченню лiнiйних диференцiальних рiвнянь з неоднорiднiстю у виглядi формального степеневого ряду над комутативними кiльцями та неявних лiнiйних рiзницевих рiвнянь над комутативними кiльцями.ukResearch Subject Categories::MATHEMATICSResearch Subject Categories::SOCIAL SCIENCES::Statistics, computer and systems scienceлiнiйне диференцiальне рiвняннялiнiйне рiзницеве рiвняннялiнiйне операторне рiвняннятеореми єдиностi i iснуванняполiномиформальнi степеневi рядицiлочисельнi розв’язкинеархiмедовi полякiльця 𝑝-адичних чиселнескiнченнi лiнiйнi системинескiнченнi матрицiформальнi узагальненi функцiї (розподiли)фундаментальний розв’язок диференцiального операторазгорткаlinear differential equationlinear difference equation,linear operator equationuniqueness and existence theoremspolynomialsformal power seriesinteger solutionsnon-Archimedean fieldsring of 𝑝-adic numbersinfinite linesr systemsinfitite matricesformal distributionsfundamental solution of a differential operatorconvolutionАлгебраїчнi конструкцiї в лiнiйних диференцiальних рiвняннях та в теорiї неявних лiнiйних рiзницевих рiвняньAlgebraic constructions in linear differential equations and in the theory of implicit linear difference equations. – Qualification scientific work is as a manuscriptThesis