Подуст, Гліб МаксимовичPodust, H.M.2024-09-252024-09-252023Подуст, Гліб Максимович. Комплекснi та гiперкомплекснi структури на чотиривимiрних многовидах : кваліфікаційна робота другого (магістерського) рівня вищої освіти : спеціальність 111 «Математика» : освітньо-професійна програма «Математика» / Г.М. Подуст ; науковий керівник С.Ю. Фаворов. – Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023. – 24 с.https://ekhnuir.karazin.ua/handle/123456789/18870Науковий керiвник: Сергій Юрійович Фаворов, доктор фiзико-математечних наук, професор кафедри фундаментальної математики факультету математики i iнформатикиУ цiй роботi ми надаємо стисле введення у теорiю комплексних многовидiв, видiлимо основнi схожостi та вiдмiнностi порiвняно з диференцiйовними многовидами. Ми дослiдимо технiки та методи, якi часто використовуються для вивчення комплексних многовидiв. Крiм того, ми детально розглядаємо поверхню Гопфа та її властивостi, а також, скориставшись теорiю накритiв та кватернiонiв, поглибимось у важливий для подальшого вивчення та класифiкацiї факт теорiї представлень та алгебр Лi.In this paper we will give a brief introduction to the theory of complex manifolds, We will highlight the main similarities and differences compared to differentiable manifolds. We will explore techniques and methods that are often used to study complex manifolds. In addition, we take a closer look at the Hopf surface and its properties, and, using the theory of covers and quaternions, we will delve into an important for further study and classification fact of representation theory and Lie algebras.ukMATHEMATICSтеорiя комплексних многовидiвповерхня Гопфатеорiя накритiв та кватернiонiвтеорiя представлень та алгебр ЛiЕрмiтовi та Келеровi структурикогомологiїtheory of complex manifoldsHopf surfacetheory of covers and quaternionrepresentation theory and Lie algebrasHermitian and Köhler structurescohomologiesOther