Спорова, Олена ОлександрівнаSporova, Olena2024-08-232024-08-232023-12Спорова, Олена Олександрівна. Субріманова метрика і нелінійна задача швидкодії : кваліфікаційна робота здобувача вищої освіти другого (магістерського) рівня : спеціальність 113 «Прикладна математика» : освітньо-професійна програма «Прикладна математика» / О.О. Спорова ; науковий керівник С.Ю. Ігнатович. – Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023. – 42 с.https://ekhnuir.karazin.ua/handle/123456789/18804У роботі розглядається зв’язок задач теорії керування (задачі швидкодії з обмеженням на керування) із задачами диференціальної геометрії (знаходження геодезичних кривих на гладкому многовиді з субрімановою метрикою) на прикладі двох нелінійних керованих систем, що описують площину Грушина і групу Гейзенберга.In the work we study connections between the problems of control theory (time-optimal problems with constraint control) and problems of differential geometry (finding geodesic curves on a smooth manifold with a sub-Riemannian metric) on the example of two nonlinear control systems describing the Grushin plane and the Heisenberg group.ukMATHEMATICS::Applied mathematicsнелінійна керована системаоптимальне керуваннясубріманова метрикагеодезична криваnonlinear control systemoptimal controlsub-Riemannian metricgeodesic curveOther