Геометрична звивистість випадкових пористих структур - Татаренко, Віталій Віталійович; Tatarenko, Vitalii (Харків : Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, 2025)
У роботі досліджено геометричну звивистість двовимірних випадкових пористих середовищ, сформованих множиною прямокутних включень. Запропоновано стохастичну цифрову модель, що дозволяє варiювати морфологiчнi властивості структури та контролювати пористість. Для кожної реалізації обчислюються морфологічні інваріанти (функціонали Мiнковського), топологічні характеристики та траєкторна метрика zigzag. Звивистість визначається за допомогою алгоритмів пошуку найкоротшого шляху (алгоритм Дейкстри / алгоритм A*). На основі сформованого датасету побудовано моделі машинного навчання для прогнозування звивистості. Показано, що локальні особливості каналу та характеристика zigzag є ключовими чинниками, що визначають величину звивистості.

The thesis investigates the geometric tortuosity of two-dimensional random porous media composed of multiple rectangular solid inclusions. A stochastic digital model is developed to control morphological variability and porosity. For each realization, Minkowski morphological functionals, Euler characteristic, and the zigzag trajectory metric are computed. Tortuosity is evaluated using shortest-path algorithms (Dijkstra / A*). Machine-learning regression models are trained to predict tortuosity from geometric descriptors. The study demonstrates that local channel features and the zigzag characteristic are the dominant factors influencing tortuosity.
Geometric tortuosity of random porous structures
Науковий керiвник: Пославський Сергій Олександрович, кандидат фiзико-математичних наук, доцент кафедри прикладної математики
Keywords: MATHEMATICS::Applied mathematics; пористе середовище; звивистість; функціонали Мiнковського; характеристика Ейлера; машинне навчання; найкоротший шлях; porous media; tortuosity; Minkowski functionals; Euler characteristic; machine learning; shortest path