Генералов, Микола Віталійович2024-09-252024-09-252023Генералов, Микола Віталійович. Неявнi лiнiйнi рiзницевi рiвняння над деякими скiнченними комутативними кiльцями : кваліфікаційна робота другого (магістерського) рівня вищої освіти : спеціальність 111 «Математика» : освітньо-професійна програма «Математика» / М.В. Генералов ; науковий керівник О.Л. Пiвень. – Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023. – 28 с.https://ekhnuir.karazin.ua/handle/123456789/18865Науковий керівник: Олексій Леонідович Півень, доктор фiзико-математичних наук, доцент кафедри прикладної математики факультету математики і інформатикиНаведено класифiкацiю кiлець порядку p2. Дослiджено неявне лiнiйне рiзницеве рiвняння над деякими скiнченним комутативними кiльцями. Для цього рiвняння отримано теореми iснування та єдиностi розв’язку i одержано загальний розв’язок. Також записано приклади, що iлюструють роботу доведених теореми.The classification of p2-order rings is given. Investigated the implicit linear difference equations over some finite commutative rings. We obtained the theorems of existence and uniqueness of the solution for this equation and got the formulas of the general solution. We give the examples, which show the work of the proved theorems.ukMATHEMATICSскiнченні комутативні кiльцянеявне лiнiйне рiзницеве рiвнянняполе Галуаimplicit linear difference equationsfinite commutative ringsGalois fieldOther