Диференціально-алгебраїчні матричні крайові задачі - Дзюба, Марина Володимирівна (My University, 2020)
Досліджено проблеми знаходження конструктивних умов існування та побудові розв'язків диференціально-алгебраїчних крайових задач у припущенні, що невідома є матричною функцією. За допомогою апарату псевдообернених матриць вдосконалено схему дослідження задач про існування та побудову розв'язків матричних диференціально-алгебраїчних крайових задач. Побудовано схему регуляризації матричних рівнянь Ляпунова та Сильвестра, яка суттєво відрізняється від класичного методу регуляризації Тихонова. На прикладі матричних періодичних та багатоточкових задач для диференціально-алгебраїчних рівнянь продемонстровано ефективність отриманих умов розв'язності та схеми побудови розв'язків.
Keywords: математика; диференціальні рівняння; диференціально-алгебраїчні крайові задачі; матричні рівняння; диференціально-алгебраїчні рівняння; псевдообернені матриці; узагальнений оператор Гріна