Євгеньєва, Євгенія Олександрівна2020-01-052020-01-052019Євгеньєва, Євгенія Олександрівна. Граничні режими із сингулярним загостренням у квазілінійних параболічних рівняннях : дисертація … кандидата фізико-математичних наук : 01.01.02 / Є. О. Євгеньєва. – Харків, 2019. – 156 с.https://ekhnuir.karazin.ua/handle/123456789/15157Дисертаційна робота присвячена дослідженню двічі нелінійних параболічних рівнянь з сингулярними граничними даними. Метою роботи є вивчення поведінки розв’язків таких задач залежно від характеру загострення граничної функції, а також дослідження поведінки розв’язків квазілiнійних параболічних рівнянь з виродженим потенціалом абсорбції. Робота має теоретичний характер. Для досягнення мети розвинуто та удосконалено метод енергетичних оцінок, що є одним з важливих результатів дисертаційного дослідження. Зокрема, отримано точні верхні оцінки слабких розв’язків квазiлiнiйних параболічних рівнянь залежно від ступеня сингулярності граничних даних. Такі результати дали змогу отримати оцінки слабких розв'язків квазiлiнiйних параболічних рівнянь з абсорбцією незалежно від поведінки на границі.ukматематикадиференціальні рівнянняквазілінійне параболічне рівнянняграничний режим із сингулярним загостренняменергетична функціявироджений потенціал абсорбціївеликий розв’язокThesis