Дослідження параметрів хвилі ядерного горіння за допомогою автомодельного розв'язку рівнянь дифузії нейтронів у наближенні баклінга та вигоряння ядерного палива - Рудчик, Владислав Сергійович (Харків : Харківський національний університет імені В. Н. Каразіна, 2025)
У цій роботі використовувався автомодельний підхід до опису розповсюдження хвилі ядерного горіння (ХЯГ) у реакторі циліндричної геометрії. Використано одногрупове рівняння дифузії нейтронів у наближенні геометричного баклінга та систему рівнянь трансмутації основних нуклідів U–Pu паливного циклу, де продукти поділу замінено одним ефективним ядром. За допомогою переходу до системи координат, пов’язаної з рухом хвилі, отримано систему автомодельних рівнянь, у якій швидкість поширення хвилі виступає як власне значення. Для чисельного розв’язку запропоновано триступеневу ітераційну схему: послідовне визначення швидкості V, просторового розподілу концентрацій і оновлення нейтронного потоку до досягнення збіжності. Досліджено вплив радіуса активної зони та початкових умов на параметри хвилі, що підтверджує стійкість її руху в розглянутій конфігурації.

In this study, a self-similar (automodel) formulation is used to model the propagation of a nuclear burning wave (NBW) in a reactor with cylindrical geometry. The model couples the one-group neutron diffusion equation in the geometric buckling approximation with a set of transmutation equations for the primary U–Pu fuel-cycle nuclides, in which all fission products are represented by a single effective nucleus. By transforming to a coordinate frame moving with the wave front, the governing equations reduce to an automodel system in which the propagation velocity appears as an eigenvalue. For numerical solution, a three-stage iterative scheme is employed: (1) computation of the wave velocity 𝑉, (2) solution of the spatial nuclide-concentration profiles, and (3) update of the neutron flux, repeated until convergence. The influence of the active-zone radius and of various initial conditions on the wave parameters is examined, demonstrating the robustness of NBW propagation in the configuration studied.
Investigation of nuclear burning wave parameters using self-similar solution of equations of neutron diffusion in buckling approximation and nuclear fuel burnup
Керівник: Маловиця Максим Сергійович, доцент, доктор філософії з природничих наук кафедри фізики ядра та високих енергій імені О.І. Ахієзера
Keywords: NATURAL SCIENCES; NATURAL SCIENCES::Physics; хвиля ядерного горіння; паливний цикл; дифузія нейтронів; автомодельний підхід; коефіціент розмноження