Представления полупростых алгебр Ли - Каролинский, Е.А. (ХНУ имени В. Н. Каразина, 2008)
Настоящее пособие составлено для одноименного семестрового спецкурса. Целью является овладение основами теории представлений комплексных полупростых алгебр Ли. Излагаются следующие темы: теорема Пуанкаре-Биркгофа-Витта, строение и классификация простых конечномерных модулей в терминах старших весов, формула Вейля для характера, строение центра универсальной обертывающей алгебры и описание центральных характеров. Предполагается знание основ теории алгебр Ли, включая строение комплексных полупростых алгебр Ли (см., например, Ж.-П. Серр. Алгебры Ли и группы Ли, часть 1, главы 1, 5 и 6; часть 3, главы 3 - 6).
Keywords: Research Subject Categories::MATHEMATICS::Algebra, geometry and mathematical analysis::Algebra and geometry