ПРО ЧИСЕЛЬНУ РЕАЛІЗАЦІЮ МЕТОДУ СКІНЧЕННИХ ЕЛЕМЕНТІВ З ОПТИМАЛЬНИМ ВИБОРОМ БАЗИСНИХ ФУНКЦІЙ (ТРИКУТНІ ЕЛЕМЕНТИ)

Abstract

Одним з найбільш ефективних та універсальних засобів розв’язання та дослідження складних математичних проблем, який зарекомендував себе протягом десятиліть, є метод скінченних елементів (МСЕ). Результати Самарського О.А., Марчука Г.І., Міхліна С.Г., Бахвалова М.С. та ін., які були пов’язані з дослідженням скінченно - різницевих та варіаційних методів, заклали фундамент для математичного обґрунтування та дослідження методу скінченних елементів. Особливе значення в цьому напрямку мали праці Оганесяна Л.А., Дем’яновича Ю.К., Корнєєва В.Г., Дж. Обена, Фридрихса К., Г. Стренга, Г. Фікса та ін. Важливу роль зіграли також роботи з апроксимації скінченних елементів в просторах Соболєва, які отримані в 60-ті роки. Ці результати викладено в монографіях Обена, Бабушки, Азиса.