Электростатический потенциал сферы с круговым отверстием и пакет горизонтальных диполей, экранированных сферой

Abstract

Получено строгое решение задачи электростатики. Анализируется электростатический потенциал сферы с круговым отверстием (сегмента), имеющей сингулярное ребро, и замкнутой сферы, полностью экранирующей сегмент, в присутствии пакета горизонтальных диполей. Использованы метод интегральных преобразований, метод регуляризации, метод выделения и обращения главной части интегральных и сумматорных уравнений. Получена эффективно разрешимая бесконечная система линейных алгебраических уравнений второго рода с компактным оператором в гильбертовом пространстве . Рассмотрены некоторые варианты задачи и обобщение задачи.