Интегральные методы в квантовой механике

Abstract

Монография посвящена развитию и применению некоторых современных интегральных (нелокальных) методов в нерелятивистской квантовой механике. Изложены основы нового нелокального подхода к квазиклассике, метода функций Грина и интегральных уравнений в проблеме связанных состояний. Рассмотрены также другие методы, имеющие интегральный характер: обобщенное соотношение неопределенностей, энергетическая плотность состояний, эффективное поле. С помощью этих методов исследованы резонансные явления при движении квазичастиц в слоистых средах, критические свойства локальных полей, влияния одной среды на связанные состояния в другой, аномальные свойства некоторых квантовых газов, системы с искусственно созданными периодическими свойствами, некоторые квантовые граничные и размерные эффекты и т. п. Значительная часть материала еще не освещалась в книгах по квантовой теории. Для научных работников, преподавателей вузов, аспирантов и студентов старших курсов физических специальностей.

Монографія присвячена розвитку та застосуванню деяких сучасних інтегральних (нелокальних) методів у нерелятивістській квантовій механіці. Викладено основи нового нелокального підходу до квазікласики, методу функцій Гріна та інтегральних рівнянь у проблемі пов'язаних станів. Розглянуто також інші методи, що мають інтегральний характер: узагальнене співвідношення невизначеностей, енергетична щільність станів, ефективне поле. За допомогою цих методів досліджено резонансні явища при русі квазічастинок у шаруватих середовищах, критичні властивості локальних полів, впливи одного середовища на пов'язані стани в інший, аномальні властивості деяких квантових газів, системи зі штучно створеними періодичними властивостями, деякі квантові граничні та розмірні ефекти тощо. Для науковців, викладачів вузів, аспірантів та студентів старших курсів фізичних спеціальностей.