Topology of superbanana orbits in tokamaks with tf ripples

Abstract

The topology of banana guiding center orbits of fast ions in tokamaks with toroidal field (TF) ripples is considered. Analytical expressions determining the stagnation orbits and boundaries of regions with the closed orbits in the phase space are derived. Thoroughly studied is the modification of the topology of superbanana orbits due to the variation of the TF ripple magnitude . Contour plots of the adiabatic invariant of banana guiding center motion are presented for different values of . A comparison of the results of semi-analytical consideration and graphical interpretation of the adiabatic invariant is provided. Рассматривается топология орбит ведущих центров бананов в токамаках при наличии гофрировки тороидального поля (ТП). Получены аналитические выражения, определяющие координаты особых точек орбит и границы областей с замкнутыми орбитами в координатах фазового пространства. Проанализировано изменение топологии супербанановых орбит, вследствие варьирования амплитуды гофров ТП. Построены линии равного уровня адиабатического инварианта движения ведущего центра банана для различных значений амплитуды гофрировки ТП. Проведено сравнение результатов квазианалитического рассмотрения и графического представления адиабатического инварианта. Досліджується топологія орбіт ведучих центрів бананів у токамаках з гофруванням тороїдального поля (ТП). Отримано аналітичні вирази для координат особливих точок орбіт та границі областей із замкненими орбітами у координатах фазового простору. Проаналізовано зміну топології супербанннових орбіт внаслідок варіювання амплітуди гофрування ТП. Побудовано лінії рівного значення адіабатичного інваріанту руху ведучого центру банана для різних значень амплітуди гофрування ТП. Проведено порівняння результатів квазіаналітичного розгляду та графічного представлення адіабатичного інваріанта.