Моделирование трансформаций гемиклональных популяционных систем зеленых лягушек (Pelophylax esculentus complex; Amphibia, Ranidae) с помощью рекуррентных разностных уравнений

Abstract

Описаны принципы построения математической модели гемиклональных популяционных систем европейских зеленых лягушек. Модель с дискретным временем и перекрывающимися поколениями основана на рекуррентных разностных уравнениях. Для всех генотипов задается набор параметров жизнеспособности (продолжительность жизни, срок первого нереста, конкурентоспособность, вероятность размножения, плодовитость и др.). После вычисления смертности представителей всех возрастных классов рассматриваемых генотипов моделируется их размножение и происходит переход к следующему шагу модели и повторение описанной процедуры. Модель реализована средствами MS Excel. Представлены примеры трансформаций состава моделируемых систем. Описано принципи побудови математичної моделі геміклональних популяційних систем європейських зелених жаб. Модель з дискретним часом та поколіннями, що перекриваються, заснована на рекурентних різницевих рівняннях. Для всіх генотипів задається набір параметрів життєздатності (тривалість життя, термін першого нересту, конкурентоспроможність, вірогідність розмноження, плодючість та ін.). Після обчислення смертності представників всіх вікових класів даних генотипів моделюється їх розмноження і відбувається перехід до наступного кроку моделі та повторення описаної процедури. Модель реалізована засобами MS Excel. Представлено приклади трансформацій складу модельованих систем. Construction principles of mathematical models of hemiclonal population systems of the European water frogs are described. A model implying discrete time and overlapping generations is based on the recursion difference equations. For all genotypes the complex of viability parameters (life-span, term of the first spawning, competitiveness, probability of reproduction, fecundity and other) is set. At first death rate of representatives of all age-dependent classes of the examined genotypes is calculated. Then reproduction of these genotypes is simulated and the model passes to the next step and reiteration of the described procedure. A model is designed by the means of MS Excel. Еxamples of transformations of the simulated systems composition are presented.