Наукові роботи. Факультет комп'ютерних наук

Постійне посилання зібрання

Переглянути

Нові надходження

Зараз показуємо 1 - 20 з 35
  • Документ
    Комп’ютерне моделювання в наукоємних технологіях : міжнародна науково-технічна конференція (8 ; 2022 ; Харків) : збірник наукових праць
    (Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2022) Азарєнков, Микола Олексійович; Ванін, Віктор Антонович; Горбенко, Іван Дмитрович
    VIII Міжнародна науково-технічна конференція «Комп’ютерне моделювання в наукоємних технологіях» (КМНТ-2022) відбулася на базі Харківського національного університету імені В.Н.Каразіна 23-25 листопада 2022 року. Співорганізаторами цього наукового заходу виступили: ННЦ Харківський фізико-технічний інститут, MAX PLANCK INSTITUTE OF MICROSTRUCTURE PHYSICS, Київський національний університет імені Тараса ШЕВЧЕНКА, INSTITUTE OF NUCLEAR CHEMISTRY AND TECHNOLOGY (Warsaw, Poland), Рівненський державний гуманітарний університет, Національний аерокосмічний університет імені М. Є. Жуковського (ХАРКІВ), ЗАТ « Інститут інформаційних технологій » (Харків), Херсонський національний технічний університет, TEAM INTERNATIONAL SERVICES, INC. (Lake Mary, USA). Конференція проходила в онлайн режимі за наступними основними напрямками роботи: 1. Математичне моделювання технологічних процесів та приладів. 2. Моделювання інформаційних процесів у складних і розподілених системах. 3. Системи автоматизованого збору та когнітивного представлення наукових даних. 4. Моделювання фізичних процесів в радіаційних, плазмових та інших сучасних технологіях. 5. Безпека інформаційних систем і технологій. 6. Моделі процесів розробки та оцінки якості програмного забезпечення. Також було організовано загальну об’єднану секцію за всіма науковими напрямами конференції для студентів, аспірантів та молодих вчених, на якій молоді науковці мали змогу додатково доповісти результати своїх робіт. Метою цієї конференції було представлення та обговорення нових, оригінальних результатів досліджень українських та закордонних вчених у галузі математичного моделювання та обчислювальних методів, інформаційних технологій та захисту інформації. Крім того, конференція мала на меті організувати співпрацю науковців та студентів України та наших закордонних колег задля розвитку науки та освіти в Україні.
  • Документ
    Проблемы теоретической физики : научные труды. Вып. 4
    (Харьков: ХНУ имени В.Н. Каразина, 2020) Азаренков, Николай Алексеевич; Апостолов, Станислав Сергеевич; Барьяхтар, Виктор Григорьевич; Буц, Вячеслав Александрович; Голованов, А.А.; Данилевич, А.Г.; Карась, Вячеслав Игнатьевич; Копп, Михаил Иосифович; Костюков, Игорь Юрьевич; Майзелис, Захар Александрович; Пухов, А.М.; Рохманова, Татьяна Николаевна; Стрелков, П.С.; Томас, Й.; Тур, Анатолий Валентинович; Ямпольский, Валерий Александрович; Яновский, Владимир Владимирович; Азаренков, Микола Олексійович; Апостолов, Станіслав Сергійович; Барьяхтар, Віктор Григорович; Яновський, Володимир Володимирович; Карась, В'ячеслав Ігнатович; Копп, Михайло Йосипович; Костюков, Ігор Юрійович; Майзеліс, Захар Олександрович; Рохманова, Тетяна Миколаївна; Ямпольський, Валерій Олександрович
    Представлено історію, становлення та сучасний стан плазмової електроніки та нових методів прискорення заряджених частинок. Проведено докладний аналіз основних типів моделей опису взаємодії спінових та звукових хвиль у магнітоупорядкованих матеріалах. Показано, що коефіцієнти відображення та проходження у шаруватих надпровідниках залежать від амплітуди хвиль. Описано деякі важливі сторони регулярної та хаотичної динаміки хвильових процесів та формування великомасштабних вихрових та магнітних структур в електропровідних середовищах. Для вчених у галузі природознавства, викладачів, аспірантів та студентів старших курсів фізичних факультетів.
  • Документ
    The Latest Developments of the our Scientific Group of Kharkov University
    (Medwin Publishers, 2022-10-12) Kuklin, Volodymyr Mykhailovych
    Interest in the processes of generation of oscillations in super radiance regimes began with the well-known work by Dicke RN [1]. Super radiance is usually realized in open systems when high-frequency energy is removed from the system. To a certain extent, this energy release can be equivalent to dissipative processes of a distributed type. Previously, dissipative regimes of excitation or generation of an electromagnetic wave in open waveguide resonator systems such as a traveling wave lamp traditionally corresponded to the case of interaction of a waveguide electromagnetic field with radiating particles, most often with moving beam electrons (see example [2]) or scillators. Since the system is open, the field leaves the waveguide, which for short systems is equivalent to losses or dissipative processes of a distributed type. The field damping factor in such a waveguide or resonator without emitters or generators for such generation or amplification modes can be greater than the development increment of the generation process in the presence only these active elements without dissipation or losses [3–5]. In particular, we can consider the case of the interaction of a system of fixed oscillators with the field of an open resonator. In this case, the oscillators did not interact directly with each other, but only through the resonator field common to the system.
  • Документ
    Economic and social development of the world during the first decades of the 21st century
    (Generis Publishing, 2022) Bakirov, Vil Savbanovich; Kuklin, Volodymyr Michailovich; Sirenka, Anna Valierievna
    This book discusses the impact of a developed economy and democracy on the social life of the peoples of the world during the liberal reforms of the first decades in the context of the liberalization of economic and social life in the 21st century. It is shown that it was the liberalization of economic life that gave a significant impetus to the development of civilization, especially with the positive impact of informatization and globalization on business relations. It is noted that it was the concentration of capital and the growth in the number of owners of production assets that contributed to the economic success of many countries.
  • Документ
    SUPERRADIATION OF MOBILE OSCILLATORS
    (East European Journal of Physics, 2022) Poklonskiy, Eugen V.; Totkal, Stanislav O.; Поклонський, Є.В.; Тоткал, С.О.
    У роботі розглянуто розвиток процесу надвипромінювання осциляторів, що взаємодіють за допомогою електромагнітного поля між собою. Взаємодія осциляторів відбувається як з найближчими сусідами, так і з усіма іншими осциляторами в системі. При цьому враховано можливість поздовжнього руху осциляторів вздовж системи, зумовленого дією сили Лоренца. Показано, що незалежно від руху осциляторів, наприклад, через їхню різну масу, максимально досяжна амплітуда поля генерації змінюється мало. Однак, ефективність випромінювання залежить від того, як буде це поле розподілено в поздовжньому напрямку. У разі зсуву максимуму поля до торців системи ефективність випромінювання може помітно збільшуватися. Крім того, важливим є напрямок фазової швидкості зовнішнього ініціюючого поля, яке прискорює процес синхронізації фаз осциляторів. Це також здатне впливати на викид частинок за межі початкової області, причому тут виявляється важливим загальна кількість частинок, що виходять, і їх швидкість. Обговорюється як зміниться щільність осциляторів та розмір області, зайнятої осциляторами.
  • Документ
    Оn the mechanisms of formation of density cavities under instability of intense Langmuir oscillations in a plasma
    (East European Journal of Physics, 2022) Kuklin, Volodymyr M.; Куклін, Володимир Михайлович
    У роботі розглянуто нестійкість інтенсивних ленгмюрівських коливань у неізотермічній (модель Захарова) та холодній (модель Силіна) 1D плазмі. Основна увага приділена процесу формування каверн щільності плазми у гідродинамічному та у гібридному (електрони описані ідродинамічно, іони – модельними частинками) представленнях. У гідродинамічному поданні при невеликій кількості мод спектру спостерігаються великомасштабні каверни щільності плазми, які швидко поглиблюються. Цей процес підтримується появою дрібномасштабних обурень, причому спостерігається синхронізація фаз ленгмюрівських хвиль спектра нестійкості. Ця синхронізація фаз мод спектру цілком здатна виконати ту роль, яку раніше пропонували віддати виключно ефекту видавлювання полем частинок з каверни. У гібридних моделях у області розгляду іони описані модельними частинками, число яких у одновимірному випадку 104  5  104 (що у тривимірному випадку відповідає числу частинок 1012 1014 ). Початковий спектр обурень дуже широкий і досить інтенсивний, що призводить до вибухового зростання збурень у моделі Захарова та швидкого розвитку нестійкості у моделі Силіна. При цьому в розвиненому режимі нестійкості спостерігається формування безлічі дрібномасштабних каверн щільності плазми. Саме наявність цієї дрібномасштабної модуляції за рахунок ефекту Фермі швидко формує нормальний розподіл іонів за швидкостями. В цьому випадку ефект нагрівання частинок за рахунок згасання Ландау втрачає першість. Показано, що каверни мало змінюють свого становища, фазові зміни для спектральних компонентів щільності плазми помічені не були. Тільки окремі дрібномасштабні каверни демонструють динаміку, подібну до розвитку каверн у гідродинамічному представленні.
  • Документ
    Semiclassic models of the dissipative regime of instability and superradiation of a quantum radiator system
    (2021) Kuklin, V.M.; Lazurik, V.T.; Poklonskiy, E.V.; Куклін, В.М.; Лазурик, В.Т.; Поклонский, Є.В.
    The paper discusses the similarity between dissipative generation and superradiance regimes for systems of excited quantum emitters placed in an open cavity. In the case of the existence of a resonator field due to reflections from the ends of the system, a dissipative generation regime is usually realized. In this case, the decrement of oscillations in the waveguide in the absence of radiators turns out to be greater than the increment of the arising instability of the system of radiators placed in the resonator. When describing this mode, the influence of the emitters on each other and the sum of their own fields is neglected. The resonator field forces the oscillators to emit or absorb quanta synchronously with it, depending on the local value of the population inversion. Lasing takes on a weakly oscillatory character due to an asynchronous change in the population inversion of the system of emitting dipoles (nutations), which have a ground and excited energy levels. To describe the process, the equations of the semiclassical theory based on the use of the density matrix are quite sufficient. In the case when there is no resonator or waveguide field, taking into account the eigenfields of the oscillators becomes essential. To simulate the superradiance process, large emitting particles are used, to describe which one should use the equations for the density matrix. It is shown that the interaction of quantum emitters in this case is due to electromagnetic fields under conditions when the overlap of their wave functions is insignificant. Equations are obtained that allow considering the process of interaction of emitters. When the emitters interact, an integral field is formed in the resonator, an increase in the intensity of which leads to synchronization of the emitters. It is shown that the characteristic times of the development of the process, as well as the attainable amplitudes of the excited fields for dissipative regimes of generation and regimes of superradiance of emitters filling an open resonator, are comparable.
  • Документ
    Dissipative instabilities and superradiation regimes (classic models)
    (2021) Kuklin, V.M.; Куклін, В.М.; Поклонський, Є.В.; Куклин, В.М.; Поклонский, Е.В.; Poklonskiy, E.V.
    The generation of an electromagnetic field by oscillators in an open resonator is discussed in a one-dimensional approximation. In this case, the development of the so-called dissipative instability  the dissipative generation regime. Such an instability with the generation of electromagnetic oscillations arises when the decrement of oscillations in an open resonator in the absence of oscillators turns out to be greater than the increment of the resulting instability of the system of oscillators placed in this resonator. It is assumed that the oscillators do not interact with each other, and only the resonator field affects their behavior. If the resonator field is absent or small, the superradiance regime is possible, when the radiation of each oscillator is essential and the field in the system is the sum of all the eigenfields of the oscillators. In the dissipative regime of instability generation, the system of oscillators is synchronized by the induced resonator field. The synchronization of the oscillators in the superradiance mode owes its existence to the integral field of the entire system of oscillators. With a weak nonlinearity of the oscillators, a small initiating external field is required to excite the generation regime. It is noteworthy that the maximum value of the superradiance field is approximately two times less than the maximum field that the same particles could generate if they were at the same point. In all cases, for a given open resonator, the superradiance field turned out to be somewhat larger than the resonator field. Nevertheless, for the same resonator, the increments and attainable field amplitudes in both cases are of the same order of magnitude.
  • Документ
    Arguments in Favour of Economic Liberalization
    (2020) Bakirov, V.S.; Kostenko, E.; Kuklin, V.M.
    The article illustrates the results of the economic development of the first fifteen years of the XXI century under the conditions of unprecedented economic freedom, globalization and the appearance of new informational sectors up to and including the first attempts at revising liberalism. The analysis of statistical data demonstrates an obvious increase in the percentage of well-off people in many countries as well as the increased economic capabilities of small, medium and large businesses, whose assets are distributed among an ever-increasing number of owners. This provides the impetus to review our collective approach to liberalization and globalization, as well as to view its unexpected strong sides that make human progress possible.
  • Документ
    On the periodic change of the luminosity of the cosmic sources with an active medium
    (2020) Kostenko, V.V.; Kuklin, V.M.; Poklonskiy, E.V.; Костенко, В.В.; Куклін, В.М.; Поклонський, Є.В.
    The presence of an internal layer with an active medium in a hot radiation source is considered, which can be described by a quantum two-level system located near equilibrium. The population of the upper and lower levels is approximately equal. It is shown that during convection from deeper hot layers, which supports the inversion of the populations of the active system, generation of induced radiation pulses is possible, the intensity of which is comparable to or greater than the intensity of the background spontaneous radiation of the source. With a sufficient thickness of the surface layers due to the effects of radiation scattering in them, the emission spectrum of a completely black body may well form there. Pulse generation near a previously detected new threshold of induced radiation can lead to a periodic change in the radiation intensity of the source as a whole. This threshold is determined by the equality of the squared population inversion to the total number of states. The generation of pulses of induced radiation is considered both in Einstein's representation, on the basis of balanced equations, and using a semiclassical description for small values of population inversion and for low levels of electric field intensity, when the Rabi frequency is less than the line width. The description of the induced radiation process is reduced to a one-parameter system of equations. Periodic solutions are represented by closed trajectories on the phase plane (relative density of quanta, relative density of population inversion). A similar layer with an active medium, which can be described by a quantum two-level system located near equilibrium, can exist in stars and is most likely localized in the photosphere. If there is significant convection in the star’s atmosphere, conditions can be realized for generating pulses of induced radiation. It turns out that one can see the similarity of the obtained solutions with known observations of changes in the luminosity of Cepheid stars (Cepheus delta and the North Star).
  • Документ
    О предпосылках развития научной мысли в Древней Греции
    (Харків: ХНУ імені В.Н. Каразіна, 2018) Куклин, В.М.
    В данной работе обсуждается процесс зарождения науки, как общественного института. Наука прошла путь от фрагментарных успехов в осознании мира к формированию свода представлений о природе вещей и явлений. Мейнстримом становления планетарной цивилизации все же следует признать эволюцию научных представлений именно в Евразии, вблизи теплых морей и в условиях благоприятного климата. И здесь по всеобщему признанию нужно отдать должное вкладу эллинов, создавших социальной уклад, который способствовал развитию философии, позволившей выстроить фундамент науки. Представляет интерес обсудить предпосылки возникновения именно в Древней Греции научных школ, определивших дальнейшее развитие планетарной цивилизации.
  • Документ
    On the emission spectrum of oscillator trapped in a potential well
    (ВАНТ, 2013) Kirichok, A.V.; Kuklin, V.M.; Zagorodny, A.G.; Киричок, А.В.; Куклин, В.М.; Загородний, А.Г.; Киричок, О.В.; Куклін, В.М.; Загородній, О.Г.
    We study the spectrum of electromagnetic waves emitted by oscillator, trapped in an external potential well. It is assumed that the natural frequency of the oscillator is much greater than the frequency of oscillations in the potential well. We consider the quantum model of emission with taking into account the recoil effect. The highest intensity of the absorption and emission lines is observed on the eigenfrequency of the oscillator when the recoil energy is equal to energy of the quantum of low-frequency oscillations in the potential well.
  • Документ
    О спектрах захваченного в потенциальную яму осциллятора
    (2013) Загородний, A.Г.; Киричок, А.В.; Куклин, В.М.
    Изучен спектр волн, генерируемых осциллятором, захваченным во внешнюю потенциальную яму. Собственная частота осциллятора при этом много больше частоты его колебаний в потенциальной яме. Учитывается эффект отдачи осциллятора при излучении и поглощении. В том случае, если энергия отдачи равна энергии медленных колебаний осциллятора в потенциальной яме, интенсивность линий излучения и поглощения на его собственной частоте превышает интенсивности других спектральных линий.
  • Документ
    On frequency and spatial periodicity of the waves of the anomalous amplitude in the ocean
    (2019) Kuklin, V.M.; Poklonskiy, E.V.
    The paper shows that the waves of anomalous amplitude are long-lived formations. They drift in the direction of the wave motion with the group velocity of the wave packet, which is half the phase velocity of the main wave. The swing of the wave (the distance from the hump to the trough) of the anomalous amplitude is more than three times the average value of the sweep of the wave motion. The modulation instability of this wave form a perturbation spectrum, the energy of which is twice the energy of the main wave in the developed process mode. The spatial size of the wave packet practically does not change, the amplitude of the swing in the maximum first increases, then gradually decreases. The number of such waves in areas of strong wind exposure is much larger than the statistics of random interference processes allow. This is due to the influence of the main wave (its amplitude remains noticeably greater than the amplitudes of each of the modes of the wave packet) on the behavior of each pair of modes from the wave packet of the perturbation. In the laboratory system, the duration of the anomalous wave coincides qualitatively with the time of existence of the Peregrin autowave. Although the Peregrin autowave corresponds to a different physical reality, where the dispersion of the wave is weak. Gravitational surface waves have a strong dispersion, and the NSE equation in this case is noticeably modified. However, in rest system of the wave packet (moving relative to the laboratory system) the abnormal amplitude wave lifetime is much longer. The distance that the wave packet travels with a persisting anomalous sweep is at least equal to several hundred wavelengths and can reach hundreds of kilometers. A simple calculation of such waves by means of space monitoring due to the small viewing area (frame) may be inaccurate. Once formed, such waves are able to drift over considerable distances. However, they may well get into the next frame of view. That is, estimates of the number of such waves can be overestimated.
  • Документ
    Phase transitions in convection
    (2019) Gushchin, I.V.; Kuklin, V.M.; Poklonskiy, E.V.
    The paper presents the results of the study of the models of convective instability near its threshold of thin layers of liquid and gas bounded by poorly conducting walls. These models single out one spatial scale of interaction, leaving the possibility for the evolution of the system to choose the symmetry character. This is due to the fact that the conditions for the realization of the modes of convective instability near the threshold are chosen. All spatial perturbations of the same spatial scale, but of different orientations, interact with each other. It turned out that the presence of minima of the interaction potential of the Proctor-Sivashinsky equation modes, the absolute value of the wave number vectors of which is unchanged, determines the choice of symmetry and, accordingly, the characteristics of the spatial structure. In the case of a more realistic model of convection described by the Proctor-Sivashinsky equation, it was possible to observe both the first-order phase transition and the second-order phase transition and detect the form of the state function, which is responsible for the topology of the resulting convective structures: metastable rolls and stable square cells. In this paper, it is shown that the nature of the structural-phase transition in a liquid when taking into account the dependence of viscosity on temperature in the Proctor-Sivashinsky model is similar to the case of the absence of such a dependence. The transition time turns out to be the same, despite the fact that a different structure is formed - hexagonal convective cells. As in the Swift- Hohenberg model, a hard mode for the formation of hexagonal cells in a gas medium is possible only for a sufficiently noticeable dependence of its viscosity on temperature. The phase transition times are inversely proportional to the difference in the values of this function for two consecutive states. A similar description of phase transitions did not use phenomenological approaches and various speculative considerations, which allows for a closer look at the nature of transients.
  • Документ
    The world of strategies with memory
    (2019) Kuklin, V.M.; Porichansky, V.V.; Priymak, A.V.; Yanovsky, V.V.
    As part of a generalized ”prisoners’ dilemma”, is considered that the evolution of a population with a full set of behavioral strategies limited only by the depth of memory. Each subsequent generation of the population successively loses the most disadvantageous strategies of behavior of the previous generation. It is shown that an increase in memory in a population is evolutionarily beneficial. The winners of evolutionary selection invariably refer to agents with maximum memory. The concept of strategy complexity is introduced. It is shown that strategies that win in natural selection have maximum or near maximum complexity. Despite the fact that at a separate stage of evolution, according to the payout matrix, the individual gain, while refusing to cooperate, exceeded the gain obtained while cooperating. The winning strategies always belonged to the so-called respectable strategies that are clearly prone to cooperation.
  • Документ
    The Consequences of the modulation instabilities
    (2018) Куклин, В.М.; Kuklin, V.M.
    The paper demonstrates the consequences of modulation instability of intense periodic structures in wave and non-wave media. In the case of a large dissipation level, near and above the threshold, the instability leads to the excitation of spectra whose width narrows, forming narrow spectral lines and self-similar structure of the big spatial clearness. At an insignificant level of dissipation, far from the threshold of modulation instability, the wave motion (initiated by the source) forms anomalous amplitude waves and envelopes exceeding the average amplitude by at three times. The shape of the envelope or wave packet is similar to the shape of Peregrine breather, and the dynam-ics over time is also similar. The formation of self-similar spatial structures in the developed convection of a thin liquid or gas layer due to the development of modulation instability is presented. In this case, toroidal convection vortices generate poloidal vortices of large scale − the effect of a hydrodynamic dynamo. Experimental results of the investigation of emerging self-similar structures on the graphite surface are presented. The features of the develop-ment of parametric instabilities are discussed.
  • Документ
    Пам’ять та еволюція суспільств
    (2017) Куклин, В.М.; Приймак, А.В.; Яновский, В.В.
    Розглянуто еволюцію популяції з повним набором стратегій поведінки, обмежених тільки глибиною пам'яті. Кожне наступне покоління популяції послідовно втрачає найбільш невигідні стратегії поведінки попереднього покоління. Показано, що збільшення пам'яті в популяції еволюційно вигідно. Переможці еволюційного відбору незмінно відносяться до агентів з максимальною пам'яттю. Вводиться поняття складності стратегії. Показано, що стратегії, які перемагають в природному відборі, мають максимальну або близьку до максимуму складність. Агресивність суспільства в процесі еволюції зменшується. Рассмотрена эволюция популяции с полным набором стратегий поведения, ограниченных только глубиной памяти. Каждое последующее поколение популяции последовательно утрачивает наиболее невыгодные стратегии поведения предыдущего поколения. Показано, что увеличение памяти в популяции эволюционно выгодно. Победители эволюционного отбора неизменно относятся к агентам с максимальной памятью. Вводится понятие сложности стратегии. Показано, что стратегии, побеждающие в естественном отборе, имеют максимальную или близкую к максимуму сложность. Агрессивность общества в процессе эволюции уменьшается.
  • Документ
    Образование в информационную эпоху
    (Х. : ХНУ імені В. Н. Каразіна, 2018) Куклин, В.М.
    Обсуждаются последствия информационной революции и влияние изменения уклада общественной жизни на процесс организации образования. Отмечается, что единственным механизмом опережающего изменения учебных программ является активное участие преподавателей в научных и технологических разработках по данной специальности, а также привлечение специалистов из бизнеса и научных учреждений для чтения лекций и руководства дипломными проектами. Обращается внимание на желательность формирования учебных групп, основанного на изучении психологии учащихся. Отмечаются проблемы в восприятии учебного материала учащимися в условиях «информационного шума» и при новых мультимедийных методах подачи материала.
  • Документ
    Культурно-технологический аспект социально-экономического развития
    (2018) Куклин, В.М.
    В статье анализируется влияние технологического прогресса на социальную жизнь. Доказывается, что без современных технологий общество лишается будущего, становится неконкурентоспособным в быстро развивающемся мире, не может обеспечить высокое качество жизни людей. Подчеркивается, что в современных трактовках культуры все больше акцентируется внимание на овладении человеком новейшими технологиями. Эта составляющая культуры как общества в целом, так и отдельного человека может быть названа технологической культурой. Последняя рассматривается в соотношении с такими видами современной культуры, как рыночная, научная, производственная, а также культура государственного строительства. Формулируются выводы о необходимости трансформаций социальных практик в тех обществах, где технологическая культура на макро-, мезо- и микросоциальном уровнях не получила достаточного развития. The paper discusses the impact of technological progress on social life. It is shown that without modern technologies society loses the future, is not competitive in a rapidly developing world, and cannot provide a high quality of life for people. It is noted that the modern idea of culture contains an increasing share of the skills of people who have mastered the technology. This component of a common culture can be called a technological culture. The degree of development of market mechanisms by the society, the practice of scientific research, participation in the organization of state institutions and much more are considered in particular. The influence of this component on the economic state of society and, ultimately, on the quality of life of people is discussed.