Статистичний аналіз екстрактора QRNG на основі криптографічної геш-функції SHA-3

Abstract

Метою даної роботи є проведення статистичного аналізу роботи екстрактора квантового генератора випадкових чисел (QRNG) на основі криптографічної геш-функції SHA-3, а також обґрунтування доцільності використання даного алгоритму для постобробки «сирих» квантових даних. Предметом дослідження є статистичний аналіз ефективності екстрактора, включаючи оцінку зміщення (bias), автокореляцій та проходження статистичних тестів на випадковість (NIST STS, Dieharder). Об’єктом дослідження є екстрактор випадковості QRNG на основі криптографічної геш-функції SHA-3. У результаті проведених досліджень було виконано теоретичний аналіз архітектури SHA-3 (Keccak) та її губкової конструкції (sponge construction). Розроблено програмне забезпечення мовою Python для реалізації екстрактора та проведення експериментів. Виконано порівняльний статистичний аналіз «сирих» даних, отриманих з QRNG, та даних після обробки алгоритмом SHA-3. Результати тестування пакетом Dieharder підтвердили, що застосування SHA-3 дозволяє усунути статистичні дефекти, такі як зміщення ймовірності та локальні кореляції, перетворюючи дефектний вхідний потік на криптографічно стійку випадкову послідовність. Результати дослідження можуть бути використані для підвищення безпеки криптографічних систем, генерації ключів шифрування та в системах захисту критичної інфраструктури.The purpose of this work is to conduct a statistical analysis of the operation of a Quantum Random Number Generator (QRNG) extractor based on the SHA-3 cryptographic hash function, as well as to justify the feasibility of using this algorithm for post-processing «raw» quantum data. The subject of the research includes the statistical analysis of the extractor's efficiency, including the assessment of bias, autocorrelations, and passing of statistical randomness tests (NIST STS, Dieharder). The object of the research is the QRNG randomness extractor based on the SHA-3 cryptographic hash function. As a result of the conducted research, a theoretical analysis of the SHA-3 (Keccak) architecture and its sponge construction was performed. Software was developed in Python to implement the extractor and conduct experiments. A comparative statistical analysis was carried out on «raw» data obtained from a QRNG and data post-processed by the SHA-3 algorithm. Testing results using the Dieharder suite confirmed that the application of SHA-3 effectively eliminates statistical defects, such as probability bias and local correlations, transforming a defective input stream into a cryptographically secure random sequence. The research results can be used to improve the security of cryptographic systems, encryption key generation, and critical infrastructure protection systems