Еволюція астероїдів під впливом ЯОРП ефектів

Abstract

В даній дипломній роботі розглядалась еволюція астероїдів під впливом ЯОРП ефекту. Перша частина роботи була пов`язана з аналітичним рішенням системи диференціальних рівнянь, які описують еволюцію астероїду в найпростішому випадку, коли ЯОРП-ефект як функція нахилу осі астероїда, можна наблизити однією Фур`є гармонікою. Завдяки цьому була отримана залежність кутової швидкості астероїда від кута нахилу його осі. Після цього було отримано ряд графіків з різними початковими умовами і різними значеннями параметрів, що керують величиною ЯОРП ефекту. Також, після цього було додано наступний член ряду Фур`є для ЯОРП-ефекту як функції нахилу осі астероїда, знайдено чисельні розв`язки системи диференціальних рівнянь для еволюції астероїда і досліджено поведінку цих розв`язків в залежності від значень керуючих параметрів. Виявлено, що наявність четвертої гармоніки здатна якісно змінювати еволюцію астероїда і граничні значення його нахилу.This diploma work considered the evolution of asteroids under the influence of the YORP effect. The first part of the work was related to the analytical solution of the system of differential equations, which describe the evolution of the asteroid in the simplest case when the YORP effect as a function of the inclination of the asteroid axis can be approximated by a single Fourier harmonic. Thanks to this, the dependence of the angular velocity of the asteroid on the angle of inclination of its axis was obtained. After that, several graphs were obtained with different initial conditions and different values of the parameters that control the magnitude of the NRV effect. Also, after that, the next term of the Fourier series was added for the YORP effect as a function of the inclination of the asteroid axis, the numerical solutions of the system of differential equations for the evolution of the asteroid were found, and the behavior of these solutions was investigated depending on the values of the control parameters. It was found that the presence of the fourth harmonic can qualitatively change the evolution of the asteroid and the limit values of its inclination.