Вплив невпорядкованостi в зовнiшньому електричному потенцiалi на транспортнi властивостi електронiв в одновимiрних ланцюгах

Abstract

Розглянуто транспорт електронiв в одновимiрнiй невпорядкованiй ґратцi. Дослiджувалась межа низької густини електронiв, де кiлькiсть електронiв набагато менша за кiлькiсть вузлiв решiтки. У цьому випадку можна знехтувати всiма ефектами, пов’язаними з електрон-електронними взаємо дiями (тобто кулонiвськi взаємодiї, спiн-спiновi взаємодiї). Гамiльтонiан цiєї моделi має вигляд: ˆ H =− tnˆc+ n ˆcn+1 + t∗ nˆc+ n+1ˆcn + n Unˆc+ nˆcn. n тут nперераховує вузли решiтки; c+ n i cn — оператори народження/знищення електрона на вузлi n; tn константи iнтегралу перекриття i Un константи взаємодiї електрона з граткою. Параметри tn i Un вважаються випадковими. Їх випадковiсть зумовлена невпорядкованiстю положень вузлiв решiтки. Добре вiдомо, що в одновимiрних системах випадковiсть Un (або tn) при зводить до локалiзацiї електрона. Отже, транспорт електронiв неможливий навiть у разi довiльного слабкого безладу. Розглянуто модель, де i Un, i tn є випадковими, але не незалежними. Показано, що кореляцiї мiж випадковими Un i tn можуть призводити до делокалiзацiї станiв електрона. У результатi стає можливим транспорт електронiв. Залежно вiд типу кореляцiї мiж Un i tn виявлено кiлька ре жимiв транспортування: субдифузiйний, дифузiйний i супердифузiйний. Встановлено областi iснування цих режимiв.