Класифікація орбіт у гравітаційному полі тора й центральної маси

Abstract

В данiй роботi було проведено дослiдження динамiки частинки в гравi тацiйному полi однорiдного кругового тора та центральної маси. Отримано вирази для компонент гравiтацiйної сили тора. Для них було побудовано графiки вiдносних похибок якi показали, що максимальнi значення похибок не перевищували 1%. Було також отримано вираз для OSCO та чисельнi значення для рiзних товщин, з’ясовано її роль у формуваннi орбiт частинки. Отримано графiки залежностi радiуса кiлець Лагранжа вiд вiдношення мас тора та центральної маси. Також дослiджено їх вплив на динамiку частинки. Побудованi траєкторiї в екваторiальнiй та меридiональнiй площинi.

This thesis investigates the dynamics of a test particle in the gravitational f ield of a homogeneous circular torus and a central mass. Expressions for the gravitational force of the torus were obtained. The relative errors were obtained as the functions of coordinates, showing that the maximum error values did not exceed 1%. An expression for the OSCO (Orbiting Self-Consistent Object) was also derived, along with numerical values for various thicknesses, elucidating its role in shaping particle orbits. Graphs depicting the dependence of the Lagrange ring radius on the ratio of torus mass to central mass were obtained, and their influence on particle dynamics was investigated. Trajectories were plotted in the equatorial and meridional planes