Нестаціонарні теплові процеси в анізотропних твердих тілах

Abstract

Дисертацію присвячено дослідженню теплових процесів в анізотропних твердих тілах за допомогою безсіткового методу розв’язання тривимірних задач нестаціонарної теплопровідності. Серед великого розмаїття задач математичної фізики, які нині успішно вирішуються, особливу роль займають задачі теплопровідності в анізотропних матеріалах. Насамперед це пов’язано з активним використанням анізотропних матеріалів при виготовленні великої кількості сучасних приладів та пристроїв, деталей конструкцій та машин – наприклад, трансформаторів із сердечниками з текстурованої сталі (в електротехніці), лопаток газотурбінних двигунів із жароміцних нікелевих сплавів з монокристалічною структурою (в авіації), п’єзоперетворювачів, електрооптичних модуляторів та рідкокристалічних індикаторів (в електронному приладобудуванні). Сучасні анізотропні матеріали зі складною структурою (наприклад, композитні матеріали, багатошарові матеріали, покриття, нанесені на підкладки) все частіше використовуються в новітніх інженерних розробках, а також в якості конструкційних матеріалів.У різних технологічних процесах і пристроях дані матеріали піддаються тепловому впливу, внаслідок чого в них відбуваються фізико-хімічні явища, зокрема зміна геометричних розмірів. Неконтрольоване теплове розширення конструкційних матеріалів може призвести до погіршення експлуатаційних характеристик пристрою, а також до аварійних ситуацій. Тому при створенні та використанні таких матеріалів необхідно враховувати анізотропію їх теплофізичних властивостей, а також досліджувати теплові процеси, які в них протікають. The dissertation deals with the study of thermal processes in anisotropic solids by meshless method for solving three-dimensional non-stationary heat conduction problems. Heat conduction problems in anisotropic solids play a significant role among the wide variety of problems of mathematical physics which are currently being successfully solved. First of all, it is associated with the active use of anisotropic materials in the manufacture of a large number of modern instruments and devices, structural parts and machines. For example, transformers with textured steel cores (in electrical engineering), gas-turbine engine blades of heat-resistant nickel alloys with a single-crystal structure (in aviation), piezoelectric transducers, electro-optic modulators and liquid crystal indicators (in electronic instrument engineering). Modern anisotropic materials with a complex structure (composite materials, multilayered materials, coatings on substrates, etc.) are increasingly used in advanced engineering designs and as structural materials. In various technological processes and devices, these materials are exposed to thermal effects, resulting in physical and chemical phenomena, including changes in geometric parameters. Uncontrolled thermal expansion of structural materials may lead to device performance degradation, as well as to emergency situations. Therefore, when creating and using such materials, it is necessary to take into account the anisotropy of their thermophysical properties, as well as to study the thermal processes occurring in them.