Формули Боттлінгера для оцінки відстані до центру Галактики

Abstract

Дипломна робота присвячена оцінці відстані до центру Галактики використовуючи вдосконаленні формули Боттінгера за даними каталогу Gaia DR3. Написано програмне забезпечення на мові С++ для вирішення систем нелінійних рівнянь методом найменших квадратів з використанням оптимізації Левенберга-Марквардта. Отримано кінематичні параметри Галактики з найкращою оцінкою відстані до її центру R0 = 8.3231 ± 0.0091 kpc. Також отримані кутова швидкість обертання Галактики для навколо сонячної околиці, її перша та друга похідна від галактоцентричної відстані та товщини диску, величина локальної деформації поля швидкостей в галактичній площині, а також компоненти швидкості Сонця відносно центру Галактики. Виконано аналіз всіх отриманих кінематичних параметрів та проведено порівняння їх величин з сучасними значеннями, що отримані іншими дослідниками. Встановлено, що використання формул Боттлігера дозволяє з високою точністю по даним Gaia DR3 отримати оцінки кінематичних параметрів Галактики, а також галактоцентричну відстань.

The thesis is focused on the estimation of the distance to the center of the Galaxy using the improved Bottinger formulas based on the Gaia DR3 catalog data. C++ software was written for solving systems of nonlinear equations by the least squares method using the Levenberg-Marquardt optimization. The kinematic parameters of the Galaxy were obtained with the best estimate of the distance to its center R0 = 8.3231 ± 0.0091 kpc. We also obtained the angular velocity of the Galaxy around the solar neighborhood, its first and second derivatives from the galactocentric distance and disk thickness, the value of the local deformation of the velocity field in the galactic plane, and the components of the Sun's velocity relative to the center of the Galaxy. All the obtained kinematic parameters are analyzed and their values are compared with the current values obtained by other researchers. It is found that the use of Bottliger's formulas allows us to obtain estimates of the kinematic parameters of the Galaxy, as well as the galactocentric distance, with high accuracy from the Gaia DR3 data.