Методи та моделі оцінки захищеності асиметричних криптографічних перетворень на решітках від існуючих та потенційних атак

Abstract

Дисертаційна робота присвячена розв’язанню актуальної задачі: аналізу та розробці методів та моделей для підвищення захищеності асиметричних криптографічних систем на решітках. ... Практичне значення отриманих результатів полягає у тому, що було уточнено оцінки безпеки криптографічних перетворень на решітках, які підтверджують рівні стійкості квантово–стійких стандартів електронного підпису (ДСТУ 9212:2023) та механізмів інкапсуляції ключів (ДСТУ 8961:2019), що обґрунтовує їх застосування як національних стандартів. Розроблено програмне забезпечення, яке дозволяє оцінювати складність атак вкладення та декодування для проблем LWE та NTRU при процесі практичного оцінювання безпеки криптографічних перетворень на решітках, оцінювати складність проблеми SIS з врахуванням структури решіток та проводити моделювання редукції решіток.

The thesis is devoted to solving a relevant problem: the analysis and development of methods and models to enhance the security of lattice–based asymmetric cryptographic systems. … The practical significance of the obtained results lies in the refinement of security estimates for lattice–based cryptographic transformations, which confirm the security levels of quantum–resistant digital signature standards (DSTU 9212:2023) and key encapsulation mechanisms (DSTU 8961:2019), thereby justifying their adoption as national standards. Additionally, software was developed to: аssess the complexity of embedding and decoding attacks for the LWE and NTRU problems in the context of practical security evaluation of lattice–based cryptographic transformations, evaluate the complexity of the SIS problem, taking into account lattice structure and simulate lattice reduction processes for security analysis.