Meandering shape of dispersion curves of magnetized plasma-filled waveguides

Abstract

The article presents the results of theoretical research of meandering behavior of dispersion curves of waveguides with magnetized plasma filling. It is shown that regardless of plasma density joint solutions for different pairs of equations, satisfying the dispersion relation, can exist. It is determined that they are unique dispersion curves intersection points with domain boundaries which establish the solution set of these equations. It is shown that for each dispersion curve, belonging to one or several domains can be unambiguously determined. It is discovered that intersection of dispersion curve with the domain boundaries results in its meandering behavior. It is shown that in the absence of the points of such intersection the dispersion curve cannot leave the boundaries of one domain and in this case meandering behavior of the curve is absent. У статті представлено результати теоретичного дослідження звивистої поведінки дисперсійних кривих у хвилеводах із магнітоактивним плазмовим наповненням. Показано, що незалежно від густини плазми можуть існувати спільні розв’язки для різних пар рівнянь, які задовольняють дисперсійному співвідношенню. Встановлено, що вони є єдиними точками перетину дисперсійних кривих із межами областей, які формує множина усіх розв’язків цих рівнянь. Показано, що для кожної дисперсійної кривої можна однозначно встановити приналежність до однієї або декількох таких областей. Виявлено, що перетин дисперсійною кривою меж областей призводить до її звивистої поведінки. Показано, що за відсутності точок такого перетину дисперсійна крива не може покидати межи однієї області й у цьому випадку звивиста поведінка у кривої не спостерігається. В статье представлены результаты теоретического исследования извилистого поведения дисперсионных кривых в волноводах с магнитоактивным плазменным наполнением. Показано, что вне зависимости от плотности плазмы могут существовать совместные решения для различных пар уравнений, удовлетворяющие дисперсионному соотношению. Установлено, что они являются единственными точками пересечения дисперсионных кривых с границами областей, которые образует множество всех решений этих уравнений. Показано, что для каждой дисперсионный кривой можно однозначно установить принадлежность одной или нескольким таким областям. Обнаружено, что пересечение дисперсионной кривой границ областей приводит к ее извилистому поведению. Показано, что в отсутствии точек такого пересечения дисперсионная кривая не может покидать пределы одной области и в этом случае извилистое поведение у кривой не наблюдается.