Математичне та графічне моделювання для розв’язку задач теоретичної механіки

Abstract

Робота присвячена актуальній проблемі застосування обчислювальних та графічних методів для дослідження руху та рівноваги механічних систем. До класичних підходів розв’язання задач різних розділів (статика, кінематика, динаміка) теоретичної механіки пристосовуються універсальні методи складання математичних моделей з метою уніфікації побудов схем, проведення розрахунків та аналізу отриманих результатів. Запропоновані методики можуть дозволити оптимізувати процес розгляду проблем пов’язаних зі складанням та дослідженням рівнянь рівноваги і руху матеріальної точки, а також механічної системи. На етапі проектування та дослідження властивостей складних конструкцій і механізмів дані питання потребують особливої уваги, тому детально аналізуються в роботі. За певних умов описані підходи могли б бути використані в якості методичного забезпечення для курсових і лабораторних робот або практичних занять при викладанні теоретичної механіки.

The paper is devoted to the actual problem of applying computational and graphic methods for study the movement and equilibrium of mechanical systems. Universal methods of constructing mathematical models are adapted to the classical approaches to solving problems of various sections (statics, kinematics, dynamics) of theoretical mechanics in order to unify the construction of schemes, carry out calculations and analyze the obtained results. The proposed methods can allow optimizing the process of consideration of problems related to the compilation and study of equations of equilibrium and movement of a material point, as well as a mechanical system. At the stage of designing and researching the properties of complex structures and mechanisms, these issues require special attention, so they are analyzed in detail in the work. Under certain conditions, the described approaches could be used as methodical support for course and laboratory works or practical classes in teaching theoretical mechanics.