Дослідження коливань рідини в резервуарах та паливних баках з урахуванням поверхневого натягу : кваліфікаційна робота магістра з прикладної фізики

Abstract

Коливання палива або окислювача в паливних баках ракет може призвести до серйозних наслідків та навіть втрати стійкості ракети-носія. Досліджувались нелінійні коливання рідини та їх вплив на пружні оболонки, плескання рідини в умовах мікрогравітації, поперечні хвилі, обертові коливання рідини, ефекти параметричного резонансу та інші. В ході дослідження було отримано повну систему рівнянь ідеальної рідини в гравітаційному полі із впливом сили поверхневого натягу. Отримані розв’язки даної системи у вигляді гравітаційно-капілярних хвиль. Для чисельного моделювання гравітаційно-капілярних хвиль використано метод граничних елементів, що є дискретною моделлю сингулярних інтегралів з третьої формули Гріна. Отримані формули та метод було протестовано для знаходження частот прямого циліндра, а також циліндричних та конічних резервуарів.

Fluctuations in fuel or oxidant in rocket fuel tanks can lead to serious consequences and even loss of stability of the launch vehicle. Nonlinear fluid oscillations and their influence on elastic shells, fluid splashing under microgravity conditions, transverse waves, rotational fluid oscillations, parametric resonance effects and others were studied. The study obtained a complete system of equations of an ideal fluid in a gravitational field under the influence of surface tension. Solutions of this system in the form of gravitational-capillary waves are obtained. For numerical modeling of gravitational-capillary waves, the boundary element method is used, which is a discrete model of singular integrals from the third Green's formula. The obtained formulas and method were tested to find the frequencies of a straight cylinder, as well as cylindrical and conical tanks.