Нелінійні регресіні моделі в квантовій хімії

Abstract

В даній роботі розроблено програми на скриптовій мові Python. В програмах реалізовано кілька методів нелінійної апроксимації (метод найменших квадратів, метод ядерної регресії). Проведено тестування та апроксимацію поверхні потенціальної енергії двохатомних молекул BH та HF. Ефективність апроксимації описано за допомогою ряду параметрів як то коефіцієнт детермінації розрахований за процедурою leave-one-out (LOO) — Q2, індекси Джина (Gini). Запропоновано кілька нових індексів: curve, inf(c). Робота містить інформацію про отримання апроксимуючої функції при моделюванні кривої.

In this work, a program was developed in the Python scripting language. The program implements several methods of nonlinear approximation (the method of least squares, the method of nuclear regression). The approximation of the potential energy surface of diatomic BH and HF molecules was carried out using the program. The effectiveness of the approximation is described using a number of parameters such as the coefficient of determination calculated by the leave-one-out (LOO) procedure — Q2, Gini indices. Several new indices are proposed: curve, Inf(c). The work contains information on obtaining an approximating function when modeling a curve.