Аналiтичний iтеративний пiдхiд для опису теплопровiдностi нанострiчок

Abstract

В роботi проведено дослiдження теплових властивостей двовимiрного кристала нанорозмiрiв. Зокрема, проведено аналiз лiтератури, та складено огляд чинних методiв розрахунку теплових параметрiв кристалiчних тiл. У роботi також наведено аналiз фононної моделi розглядання процесiв те плообмiну всерединi твердих тiл. Також проведене аналiтичне дослiдження фононного радiацiйного теплообмiну у двовимiрних зразках та його зале жностi вiд взаємодiї з крайовими границями при абсолютно iзотропному дифузному розсiюваннi, та запропоновано загальний iтерацiйний метод для знаходження основних теплових характеристик даного тiла, таких як температурний профiль та коефiцiєнт теплопровiдностi. Проведенi роз рахунки вищеперелiчених теплових параметрiв для нанострiчки прямокутної геометрiї та порiвняння отриманих результатiв з експериментальними вимiрюваннями даних параметрiв для графену. Результати даного порiвняння свiдчать про доречнiсть використання наведеної у роботi моделi для опису фiзики експерименту. Був запропоновано оригiнальний метод розв’язування задачi аналiтичного iтеративного пiдходу для опису тепло провiдностi наностричiк та аналiзовано фiзичну область його застосування. Результати роботи дозволяють зробити висновки про ефективнiсть певних методiв розрахунку теплових властивостей малих кристалiв, а також за пропонувати методологiю проведення числових розрахункiв та реальних експериментiв, як для перевiрки результатiв роботи, та для подальшого застосування цих результатiв на практицi.

In the work, a study of the thermal properties of a two-dimensional crystal of nano-size was carried out. In particular, an analysis of the literature was carried out, and an overview of current methods for calculating the thermal parameters of crystalline bodies was compiled. The paper also provides an analysis of the phonon model of heat exchange processes inside solid bodies. An analytical study of phonon radiative heat transfer in two-dimensional samples and its dependence on the interaction with boundary boundaries during absolutely isotropic diffuse scattering was also carried out, and a general iterative method for finding the updated thermal characteristics of a given body, such as the temperature profile and thermal conductivity coefficient, was proposed. Calculations of the above-mentioned thermal parameters for nanoribbons of rectangular geometry were carried out and the results were compared with experimental measurements of these parameters for graphene. The results of this comparison indicate the appropriateness of using the model given in the artivle to describe the physics of the experiment. An original method of solving the problem of an analytical iterative approach for describing the thermal conductivity of nanoribbons was proposed and the physical area of its applicathon was analyzed. The results of the work allow us to draw conclusions about the effectiveness of certain methods of calculating the thermal properties of small crystals, as well as to propose a methodology for conducting numerical calculations and real experiments, both for checking the results of the work and for further application of these results in practice.