Дослідження параметрів хвилі ядерного горіння за допомогою автомодельного розв'язку рівнянь дифузії нейтронів у наближенні баклінга та вигоряння ядерного палива

Abstract

У цій роботі використовувався автомодельний підхід до опису розповсюдження хвилі ядерного горіння (ХЯГ) у реакторі циліндричної геометрії. Використано одногрупове рівняння дифузії нейтронів у наближенні геометричного баклінга та систему рівнянь трансмутації основних нуклідів U–Pu паливного циклу, де продукти поділу замінено одним ефективним ядром. За допомогою переходу до системи координат, пов’язаної з рухом хвилі, отримано систему автомодельних рівнянь, у якій швидкість поширення хвилі виступає як власне значення. Для чисельного розв’язку запропоновано триступеневу ітераційну схему: послідовне визначення швидкості V, просторового розподілу концентрацій і оновлення нейтронного потоку до досягнення збіжності. Досліджено вплив радіуса активної зони та початкових умов на параметри хвилі, що підтверджує стійкість її руху в розглянутій конфігурації.

In this study, a self-similar (automodel) formulation is used to model the propagation of a nuclear burning wave (NBW) in a reactor with cylindrical geometry. The model couples the one-group neutron diffusion equation in the geometric buckling approximation with a set of transmutation equations for the primary U–Pu fuel-cycle nuclides, in which all fission products are represented by a single effective nucleus. By transforming to a coordinate frame moving with the wave front, the governing equations reduce to an automodel system in which the propagation velocity appears as an eigenvalue. For numerical solution, a three-stage iterative scheme is employed: (1) computation of the wave velocity 𝑉, (2) solution of the spatial nuclide-concentration profiles, and (3) update of the neutron flux, repeated until convergence. The influence of the active-zone radius and of various initial conditions on the wave parameters is examined, demonstrating the robustness of NBW propagation in the configuration studied.