Статистичний аналіз екстрактора QRNG на основі поточного шифру Grain-128a

Abstract

Метою роботи є дослідження ефективності використання потокового шифру Grain-128a як екстрактора випадковості для квантового генератора випадкових чисел шляхом проведення комплексного статистичного аналізу вихідної послідовності. Об’єкт дослідження – процес постобробки (екстракції) числових послідовностей, генерованих квантовими генераторами випадкових чисел. Предмет дослідження – статистичні властивості, рівень ентропії та непередбачуваність бітових послідовностей, отриманих в результаті роботи екстрактора випадковості на базі потокового шифру Grain-128a. Методи дослідження – аналіз науково-технічної літератури; методи теорії ймовірностей та математичної статистики для оцінки розподілів; комп’ютерне моделювання для реалізації алгоритму (C++/Python); методи емпіричного статистичного тестування випадкових послідовностей з використанням стандартизованих наборів NIST SP 800-22 та Dieharder. У роботі досліджено: архітектурні особливості та криптографічні властивості потокового шифру Grain-128a; природу статистичних дефектів сирих даних квантових генераторів; ефективність фази ініціалізації шифру як механізму дифузії та кондиціонування ентропії. Розроблено програмний комплекс екстрактора та проведено порівняльний аналіз якості бітових послідовностей до та після обробки. Результати роботи можуть бути використані при проєктуванні апаратно-програмних комплексів генерації істинно випадкових чисел, розробці захищених вбудованих систем та пристроїв Інтернету речей (IoT), де існують обмеження на обчислювальні ресурси.

The purpose of the thesis is to investigate the efficiency of using the Grain-128a stream cipher as a randomness extractor for a quantum random number generator (QRNG) through a comprehensive statistical analysis of the output sequence. The object of research is the process of post-processing (extraction) of numerical sequences generated by quantum random number generators. The subject of research covers the statistical properties, entropy level, and unpredictability of bit sequences obtained from the randomness extractor based on the Grain-128a stream cipher. Research methods include analysis of scientific and technical literature; probability theory and mathematical statistics methods for distribution assessment; computer modeling for algorithm implementation (C++/Python); and methods of empirical statistical testing of random sequences using the standardized NIST SP 800-22 and Dieharder suites. The thesis investigates: the architectural features and cryptographic properties of the Grain-128a stream cipher; the nature of statistical defects in raw data from quantum generators; and the efficiency of the cipher's initialization phase as a mechanism for diffusion and entropy conditioning. A software complex for the extractor was developed, and a comparative analysis of the quality of bit sequences before and after processing was conducted. The results can be used in the design of hardware-software complexes for true random number generation, as well as in the development of secure embedded systems and Internet of Things (IoT) devices with limited computational resources.