Стабілізація та синтез обмежених керувань для нелінійних систем із некерованим нестійким першим наближенням

Abstract

Розв’язано задачі стабілізації та синтезу обмежених керувань для деяких класів нелінійних систем із некерованим нестійким першим наближенням. Підхід до побудови класів стабілізуючих та синтезуючих керувань ґрунтується на дослідженні нелінійного наближення до вихідної системи. Досліджено задачі стабілізованості та керованості для сингулярних трикутних систем. Знайдено заміну координат та керування, яка відображає деякі класи таких систем на нелінійні системи спеціального вигляду; з її використанням побудовано класи стабілізуючих та синтезуючих керувань. Отримано умови розв’язності сингулярного матричного рівняння Ляпунова, що виникає у процесі побудови керувань. Описано клас додатно визначених розв’язків цього рівняння.