Наукові роботи. Факультет математики і інформатики
Постійне посилання колекціїhttps://ekhnuir.karazin.ua/handle/123456789/342
Переглянути
88 результатів
Результати пошуку
Документ Implicit linear nonhomogeneous difference equation over Z with a random right-hand side(Харків : Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б. І. Вєркіна НАН України., 2022) Gefter, S. L.; Piven’, A. L.Let {fn}∞ n=0 be a sequence of independent identically distributed integer valued random variables which are defined on a probability space (Ω, F, P). We assume that these variables have a non-degenerate distribution. Let a and b be integers, b 6= 0, ±1, and let a be not divisible by b. For every ω ∈ Ω, we consider the implicit first-order linear nonhomogeneous difference equa tion bxn+1 + axn = fn(ω), n = 0, 1, 2, . . .. It is proved that the probability that there exists an integer solution of this implicit difference equation is equal to zero. Hence, under the random choice of integers f0, f1, f2, . . ., the implicit linear difference equation bxn+1 + axn = fn, n = 0, 1, 2, . . ., has no solutions in integers. We also prove that if a and b are co-prime integers, then the solvability set for this difference equation is an uncountable dense meagre set in the space of all sequences of integers.Документ Some class of nonlinear partial differential equations in the ring of copolynomials over a commutative ring(Lausanne-London -Madrid-Beijing : Frontiers Media S.A., 2024-11-22) Gefter, Sergiy L; Piven, Aleksey L.We study the copolynomials, i.e., K-linear mappings from the ring of polynomials K[x] into the commutative ring K. With the help of the Cauchy–Stieltjes transform of a copolynomial, we introduce and examine a multiplication of copolynomials. We investigate the Cauchy problem related to the nonlinear partial differencial equation ∂u/∂t = aum0 • (∂u/∂x)m1 • (∂2u/∂x2)m2 • (∂3u/∂x3)m3 , m0, m1, m2, m3 ∈ N0, ∑3 (j=0) mj > 0, a ∈ K in the ring of copolynomials. To find a solution, we use the series of powers of the δ-function. As examples, we consider the Cauchy problem with the Euler-Hopf equation ∂u/∂t + u•(∂u/∂x) = 0, for a Hamilton–Jacobi type equation ∂u/∂t = (∂u/∂x)2 , and for the Harry Dym equation ∂u/∂t = u3 • (∂3u/∂x3).Документ Математика в философском образовании(Київ : Видавничо-поліграфічний центр “Київський університет”, 2004) Калюжный, Владимир НиколаевичАвтор ділиться власним досвідом викладання математики на філософському факультеті Харківського національного університету імені В.М. Каразіна. Виділяються моменти, які протиставляють філософію і математику, і що зближують їх.Документ Образование в модульно-рейтинговых рамках(Харків : Харківський державний технічний університет будівництва та архітектури, 2010) Калюжный, Владимир Николаевич; Калюжний, Володимир МиколайовичКритично аналізується «Болонська система», яка нав'язується Україні з метою створення Загальноєвропейського простору вищої освіти.Документ Об одном классе р-адических мер(2020-06-17) Калюжный, Владимир НиколаевичСтроится семейство мер на компакте целых p–адических чисел, обобщающее меру Бернулли-Мазура и тесно связанное с мерой Осипова. Сконструированные меры образуют базис в пространстве мер. Частный случай установленных соотношений по mod p был получен Д. БарскимДокумент Приближенное решение некорректно поставленных задач(2017-11-14) Иевлев, И.И.Рассматривается приближенный метод решения некорректно поставленных задач, опирающийся на понятие (a,b)-устойчивости Гавурина М.К.Документ Spatial Structures in Magnetizable Fluids(Journal of Mathematical Sciences, 2012-01-02) Patsegon, N.F.; Popova, L.N.; Patsegon, N.; Popova, L.The conditions of existence and stability of spatial structures of ferroparticles of the type of isolated and periodic strata that are formed in fixed layers of magnetizable fluid in a constant homogeneous magnetic field are studied.Документ Устойчивость равновесия системы несмешивающихся токонесущих жидкостей в магнитном поле(Прикладна гiдромеханiка, 2005-05-27) Борисов, И.Д.; Пославский, С.А.; Руднев, Ю.И.Рассматриваются вопросы устойчивости равновесных состояний токонесущих жидкостей, взаимодействующих с внешним магнитным полем. Подробно изучен случай двухслойной системы несмешивающихся жидкостей, заполняющих цилиндрический сосуд прямоугольного сечения, в однородном магнитном поле. Показано, что с увеличением индукции магнитного поля и/или силы тока, пропускаемого через данную МГД-систему, равновесное состояние, отвечающее плоской поверхности раздела жидкостей, теряет устойчивость. Это проявляется в возникновении на поверхности раздела жидкостей периодических волн. В рамках линейной теории вопрос об устойчивости равновесных состояний сводится к исследованию спектра частот свободных нормальных колебаний системы. Решение соответствующей спектральной краевой задачи осуществляется численно с помощью метода Галеркина. Проведены расчеты границы области устойчивости в пространстве безразмерных параметров системы. Выяснен характер влияния основных параметров системы на пороги волнообразования.Документ Small Oscillations of Magnetizable Ideal Fluid(Journal of Mathematical Physics, Analysis, Geometry, 2009-10-25) Borisov, I.; Yatsenko, T.The small oscillations of a magnetizable ideal fluid in partially filled vessel are considered. Solvability of the initial-boundary problem is proved and the generic properties of the frequencies spectrum of normal free oscillations of fluid are determined. The principle of minimum of the potential energy in the problem on the stability of the fluid equilibrium states is proved.Документ Instability of equilibrium and appearance of ordered spatial structures on the free surface of ferrofluid(MAGNETOHYDRODYNAMICS, 2013-06-29) Borisov, I.; Potseluiev, S.; Yatsenko, T.The process of ordered spatial structures’ formation on the free surface of a magnetizable fluid in a steady magnetic field is considered. The stability boundary for the equilibrium state of the ferrofluid layer in a cylindrical solenoid with circular and rectangular crosssections is defined in a range of physical parameters. The initial stage of the flat free surface evolution is investigated when stability is lost.