Наукові роботи. Факультет математики і інформатики
Постійне посилання колекціїhttps://ekhnuir.karazin.ua/handle/123456789/342
Переглянути
40 результатів
Результати пошуку
Документ Implicit linear nonhomogeneous difference equation over Z with a random right-hand side(Харків : Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б. І. Вєркіна НАН України., 2022) Gefter, S. L.; Piven’, A. L.Let {fn}∞ n=0 be a sequence of independent identically distributed integer valued random variables which are defined on a probability space (Ω, F, P). We assume that these variables have a non-degenerate distribution. Let a and b be integers, b 6= 0, ±1, and let a be not divisible by b. For every ω ∈ Ω, we consider the implicit first-order linear nonhomogeneous difference equa tion bxn+1 + axn = fn(ω), n = 0, 1, 2, . . .. It is proved that the probability that there exists an integer solution of this implicit difference equation is equal to zero. Hence, under the random choice of integers f0, f1, f2, . . ., the implicit linear difference equation bxn+1 + axn = fn, n = 0, 1, 2, . . ., has no solutions in integers. We also prove that if a and b are co-prime integers, then the solvability set for this difference equation is an uncountable dense meagre set in the space of all sequences of integers.Документ Some class of nonlinear partial differential equations in the ring of copolynomials over a commutative ring(Lausanne-London -Madrid-Beijing : Frontiers Media S.A., 2024-11-22) Gefter, Sergiy L; Piven, Aleksey L.We study the copolynomials, i.e., K-linear mappings from the ring of polynomials K[x] into the commutative ring K. With the help of the Cauchy–Stieltjes transform of a copolynomial, we introduce and examine a multiplication of copolynomials. We investigate the Cauchy problem related to the nonlinear partial differencial equation ∂u/∂t = aum0 • (∂u/∂x)m1 • (∂2u/∂x2)m2 • (∂3u/∂x3)m3 , m0, m1, m2, m3 ∈ N0, ∑3 (j=0) mj > 0, a ∈ K in the ring of copolynomials. To find a solution, we use the series of powers of the δ-function. As examples, we consider the Cauchy problem with the Euler-Hopf equation ∂u/∂t + u•(∂u/∂x) = 0, for a Hamilton–Jacobi type equation ∂u/∂t = (∂u/∂x)2 , and for the Harry Dym equation ∂u/∂t = u3 • (∂3u/∂x3).Документ Образование в модульно-рейтинговых рамках(Харків : Харківський державний технічний університет будівництва та архітектури, 2010) Калюжный, Владимир Николаевич; Калюжний, Володимир МиколайовичКритично аналізується «Болонська система», яка нав'язується Україні з метою створення Загальноєвропейського простору вищої освіти.Документ Об одном классе р-адических мер(2020-06-17) Калюжный, Владимир НиколаевичСтроится семейство мер на компакте целых p–адических чисел, обобщающее меру Бернулли-Мазура и тесно связанное с мерой Осипова. Сконструированные меры образуют базис в пространстве мер. Частный случай установленных соотношений по mod p был получен Д. БарскимДокумент Приближенное решение некорректно поставленных задач(2017-11-14) Иевлев, И.И.Рассматривается приближенный метод решения некорректно поставленных задач, опирающийся на понятие (a,b)-устойчивости Гавурина М.К.Документ Spatial Structures in Magnetizable Fluids(Journal of Mathematical Sciences, 2012-01-02) Patsegon, N.F.; Popova, L.N.; Patsegon, N.; Popova, L.The conditions of existence and stability of spatial structures of ferroparticles of the type of isolated and periodic strata that are formed in fixed layers of magnetizable fluid in a constant homogeneous magnetic field are studied.Документ Instability of equilibrium and appearance of ordered spatial structures on the free surface of ferrofluid(MAGNETOHYDRODYNAMICS, 2013-06-29) Borisov, I.; Potseluiev, S.; Yatsenko, T.The process of ordered spatial structures’ formation on the free surface of a magnetizable fluid in a steady magnetic field is considered. The stability boundary for the equilibrium state of the ferrofluid layer in a cylindrical solenoid with circular and rectangular crosssections is defined in a range of physical parameters. The initial stage of the flat free surface evolution is investigated when stability is lost.Документ Об одном критерии периодичности квазиполинома(Уфимский математический журнал, 2012) Гиря, Н.П.; Фаворов, С.Ю.Мы рассматриваем функции из класса D, введенного М.Г. Крейном и Б.Я. Левиным в 1949 году. Этот класс состоит из целых почти периодических функций экспоненциального типа, нули которых лежат в горизонтальной полосе конечной ширины. В частности, этот класс содержит конечные экспоненциальные суммы с чисто мнимыми показателями. Другое описание класса D — это аналитические продолжения в комплексную плоскость почти периодических функций на оси с ограниченным спектром, у которых точные верхняя и нижняя грани спектра ему принадлежат. В заметке доказано, что если у функции класса D множество разностей нулей дискретно, то функция с точностью до множителя C exp{ibx}, b вещественно является конечным произведением сдвигов функции sinwzДокумент Hierarchic Decomposition of Pre-machines as Models of Software System Components(Державне підприємство «Центральний науково-дослідний інститут навігації і управління», 2011-12) Zholtkevych, G.; Perepelytsya, I.In this paper we consider a model of system interaction with the environment, which allows us to forget its full protocol from time to time. Mathematical models of such interactions are pre-machines. We showed that the machines can be completely described in terms of some special class of digraphs. An approach to analyzing the structure of pre-machines in terms of their derivatives series is offered.Документ On some class of mathematical models for static analysis of critical-mission asynchronous systems(2011-12) Zholtkevych, G.; Perepelytsya, I.A mathematical model of asynchronous software system is considered in the paper. This model bases on the notion abstract finite pre-machine which generalizes the notion abstract finite automaton. In contrast to generally accepted models the model proposed in the paper makes possible to specify more complex system behaviour than it is provided by finite automata models. Specifically, live-lock anomaly can be specified using the notion pre-machine. Authors adduce the criterion of live-lock existence and illustrate it by example.