Мiнiмальнi поверхнi у субрiмановiй геометрiї

Abstract

Дисертацiю присвячено дослiдженню стiйкостi мiнiмальних поверхонь у субрiмановiй геометрiї, зокрема, отриманню класифiкацiйних теорем для окремих класiв мiнiмальних поверхонь у тривимiрних субрiманових групах Лi та тверджень про їхню стiйкiсть. Метою дисертацiйної роботи є дослiдження стiйкостi мiнiмальних поверхонь у субрiманових просторах. Об’єктом дослiдження є пiдмноговиди у субрiмановiй геометрiї. Предметом дослiдження є мiнiмальнiсть та стiйкiсть поверхонь у субрiмановiй геометрiї.

The thesis is devoted to the study of stability of minimal surfaces in sub-Riemannian geometry, in particular, to classification theorems for certain classes of minimal surfaces in three-dimensional sub-Riemannian Lie groups and to their stability. The purpose of the thesis is to study the stability of minimal surfaces in sub-Riemannian spaces. The research object is submanifolds in sub-Riemannian geometry. The subject of research is the minimality and the stability of surfaces in sub-Riemannian geometry.