Математичне та комп’ютерне моделювання хвиль у мотузковiй системi

Abstract

У роботi було розглянуто двовимiрну дискретизовану мотузкову систему. Система складається з горизонтальної натягнутої мотузки (базова мотузка) та з вертикальної ненатягнутої динамiчної мотузки з вантажем на вiльному кiнцi (мотузка-поводок). Виведенi диференцiальнi рiвняння руху системи i проведені дослiждення розповсюдження поперечних та поздовжних хвиль. За допомогою мови програмування Python було побудовано комп’ютерну модель для проведення експериментiв з механiчною системою.

In this work, a two-dimensional discretized rope system was considered. The system consists of a horizontally tensioned rope (the base rope) and a vertically untensioned dynamic rope with a weight at its free end (the lead rope). The differential equations of motion for the system were derived, and the propagation of transverse and longitudinal waves was investigated. A computational model was developed using the Python programming language to conduct experiments with the mechanical system.