Адаптивне керування динамічними системами з використанням RBF нейронних мереж

Abstract

Кваліфікаційну роботу присвячено дослідженню нелінійних керованих систем в умовах невизначеності. Об’єктом дослідження є процеси адаптивного керування нелінійними динамічними системами за наявності невідомих збурень. Предметом вивчення є методи та алгоритми побудови законів керування на основі радіально-базисних (RBF) нейронних мереж у межах концепції детермінованого навчання. Методологічну основу роботи становлять прямий метод Ляпунова для аналізу стійкості та математично обґрунтованої побудови законів керування, апарат штучних нейронних мереж для онлайн-апроксимації невідомих складових динаміки, а також комп’ютерне моделювання у програмному середовищі Python. У результаті проведеного дослідження синтезовано стійкий закон адаптивного керування на основі RBF мережі, що забезпечує компенсацію структурних невизначеностей об’єкта. Наукова новизна отриманих результатів полягає в дослідженні впливу концепції детермінованого навчання та умови постійного збудження сигналів на процес налаштування параметрів RBF-мережі в задачах адаптивного керування нелінійними системами. Результати чисельного експерименту підтверджують, що розроблений адаптивний закон керування (регулятор) забезпечує стабілізацію замкнутої системи. Застосування RBF-мереж дозволяє здійснювати онлайн-апроксимацію невідомих нелінійних складових динаміки, що забезпечує ефективне застосування запропонованого підходу в задачах адаптивного керування в умовах невизначеності.

The qualification work is devoted to the study of nonlinear controlled systems under conditions of uncertainty. The object of the study is the processes of adaptive control of nonlinear dynamical systems in the presence of unknown disturbances. The subject of the study is methods and algorithms for constructing control laws based on radial-basis-function (RBF) neural networks within the framework of the deterministic learning concept. The methodological basis of the work consists of the direct Lyapunov method for stability analysis and the mathematically justified construction of control laws, the apparatus of artificial neural networks for online approximation of unknown dynamic components, and computer simulation in the Python programming environment. As a result of the conducted research, a stable adaptive control law based on an RBF network has been synthesized, which provides compensation for structural uncertainties of the object. The scientific novelty of the obtained results lies in the study of the influence of the deterministic learning concept and the persistence of excitation condition on the processes of parameter tuning of an RBF network in adaptive control problems for nonlinear systems. The results of the numerical experiment confirm that the developed adaptive control law provides stabilization of the closed-loop system. The use of RBF networks makes it possible to perform online approximation of unknown nonlinear dynamic components, which ensures the effective application of the proposed approach in adaptive control problems under conditions of uncertainty.