Кваліфікаційні випускні роботи здобувачів вищої освіти. Факультет математики і інформатики

Постійне посилання зібрання

https://ekhnuir.karazin.ua/handle/123456789/14222

Переглянути

Зараз показуємо 1 - 20 з 44

Оптимізація параметрів альпіністської мотузки в рамках моделі нелінійного осцилятора з урахуванням опору повітря
(Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023-12) Ільницька, Аліна Юріївна; Ilnytska, Alina
В роботі було зроблено огляд математичної моделі динаміки падіння вантажу на альпіністській мотузці з урахуванням впливу опору повітря, що включає етап вільного падіння та етап згасаючих коливань. Проаналізовано вплив різних параметрів мотузки на максимальну силу під час падіння вантажу. Проведено порівняльний аналіз максимальної сили інерції та максимальної пружної сили в залежності від різних параметрів системи.
Розв’язання нелінійних систем в задачах керування
(Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023-12) Возняк, Олег Сергійович; Vozniak, Oleg
У роботі розглядається задача нуль-керованості з припущенням, що початок координат не є точкою рівноваги системи. Для цього використовується поняття умови повертання на інтервалі та відповідний критерій, отриманий В. I. Коробовим. Ця умова означає, що для будь-якого 𝑇 з деякого інтервалу можна побудувати таке керування, що траєкторія, починаючи з початку координат, може повернутися туди за час. Розглядається коливальна система з обмеженнями на керування, яке належить відрізку [𝑐, 1] або множині {𝑐, 1}, де 𝑐 > 0. Цю задачу можна записати як тригонометричну проблему моментів, яка при кусковопостійному керуванні перетворюється на нелінійну систему рівнянь з невідомими точками перемикання. У цій роботі запропоновано декілька розв’язків для коливальних систем з раціональними коефіцієнтами і зроблено певні узагальнення.
Технологія блокчейн у Data Science: моделі токенів як інструмент нової фінансової системи
(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023-12) Леонтьєва, Катерина Сергіївна; Leontieva, Kateryna
У даній роботі ми розглянули сучасні алгоритми шифрування, а саме асиметричний алгоритм шифрування, який використовує математичні криві для шифрування даних, основи криптоаналізу, щоб проаналізувати, як здійснюються криптоатаки від шахраїв і як забезпечити захист даних за допомогою застосування аналітичного методу шифрування. Також зрозуміли, що будь-яка криптосистема, заснована на дискретному логарифмуванні, може бути легко перенесена на еліптичні криві, тому ми перейшли до застосування модифікації систем Діффі-Хеллмана. У другому розділі ми приділили багато уваги блокчейну, а саме, як виглядає структура блокчейну, навели приклад атомарного обміну криптовалют між уявними користувачами. У третьому розділі ми навели приклади побудов графіків на еліптичних кривих і зробили реалізацію на еліптичній кривій у класичній формі Вейерштрасса.
Коректність та параболічність крайової задачі для систем диференціальних рівнянь у частинних похідних
(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023-12) Чернікова, Анна Володимирівна; Chernikova, Anna
В дипломній роботі досліджується крайова двоточкова задача для систем диференціальних рівнянь другого порядку. З’ясовано умови для матриці системи, при яких існують коректні крайові задачі в просторах Л. Шварца, а також додаткові умови, при яких ці задачі будуть параболічні. Доведено, що для систем з однією просторовою змінною завжди існує коректна крайова задача. Аналогічні результати мають місце для лінійних диференціальних рівнянь другого порядку за часом.
Субріманова метрика і нелінійна задача швидкодії
(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023-12) Спорова, Олена Олександрівна; Sporova, Olena
У роботі розглядається зв’язок задач теорії керування (задачі швидкодії з обмеженням на керування) із задачами диференціальної геометрії (знаходження геодезичних кривих на гладкому многовиді з субрімановою метрикою) на прикладі двох нелінійних керованих систем, що описують площину Грушина і групу Гейзенберга.
Інтегрований аналіз та прогнозування цін автострахування на основі алгоритмів машинного навчання та статистичного аналізу
(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023-12) Резуненко, Сергій Олександрович; Rezunenko, Serhii
У даній роботі проведено аналіз та підготовку даних, тренування моделі, вивчення механізмів роботи та порівняння результатів різних алгоритмів машинного навчання та механізмів градієнтного бустингу задля прогнозування цін на автострахування та аналізу її залежностей. У роботі присутній огляд методів градієнтного бустингу в задачах прогнозування цін на автострахування. Проведено порівняння ефективності моделей градієнтного бустингу XGBoost, LightGBM та CatBoost. Для визначення впливу географічного положення на ціни автострахування виконується збір та обробка геоданих. Здійснена ідентифікація ключових факторів, що впливають на ціни страховки. Практичне застосування розроблених методів обумовлено тренуванням моделей і аналізом їх результативності. Аналіз та визначення важливості різних ознак у прогнозуванні цін на автострахування здійснюється за допомогою методів SHAP, Permutation Importance та інших.
Використання топологічного аналізу даних для клінічних досліджень: виявлення прихованих закономірностей за допомогою машинного навчання на основі графів
(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2024-05) Остапчук, Сергій Анатолійович; Ostapchuk, Serhii
Розглянуто класичний підхід до аналізу даних клінічних досліджень, а також розповсюджені сучасні методи кластерного та топологічного аналізу даних. Проведено розрахунковий експеримент з аналізу даних реального клінічного дослідження. Цей процес включав очищення, підготовку та адаптацію даних шляхом побудови комбінованої метрики. Крім того, було проведено багатовимірне масштабування для проектування даних і виконано топологічний аналіз з використанням методу стійкої гомології. Завдяки цьому були отримані діаграми стійкості та побудовані відповідні графи, які допомогли ідентифікувати та провести порівняльний аналіз основних спільнот. Запропоновано більш широко використовувати топологічний аналіз даних в розвідувальному аналізі клінічних досліджень, оскільки навіть базові його методи показують хороші результати.
Прогнозування ризику виникнення хвороб серця за допомогою методів штучного інтелекту та машинного навчання
(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2024-05) Продащук, Микола Вікторович; Prodashchuk, Mykola
Проаналізовані підходи у сфері штучного інтелекту та машинного навчання, які застосовуються в області медицини. Розроблена та описана модель прогнозування ризику виникнення хвороб серця (зокрема, ішемічної хвороби серця) з використанням багатомірної логістичної регресії. Обрані інструменти реалізації моделі. Відібрані дані для реалізації та аналізу розробленої моделі, проведена обробка даних. Реалізована модель, а також проведений аналіз ефективності реалізованої моделі.
Множинна імпутація як прийнятний спосіб роботи з відсутніми даними
(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2024-05) Борзенков, Андрій Ігорович; Borzenkov, Andrii
У даній роботі досліджено метод множинної імпутації, спрямований на обробку відсутніх даних у клінічних випробуваннях. Зосереджено увагу на його застосуванні, зокрема на лінійній регресії. Після аналізу методів імпутації, увага приділяється статистичному аналізу, включаючи метод Каплан-Майера та різні варіанти T-тесту та ANOVA. Далі показано, як метод множинної імпутації може створити "найгірший" набір даних для оцінки впливу відсутності даних на результати. На заключному етапі ефективність розроблених методів перевіряється на реальних або симульованих даних, що підкреслює їхню застосовність у клінічних дослідженнях.
Інтеграція моделей штучного інтелекту в SAS для аналізу даних клінічних випробувань
(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2024-05) Скляр, Ілля Костянтинович; Skliar, Illia
Оскільки галузь клінічних випробувань продовжує розвиватися, зростає інтерес до використання технологій штучного інтелекту (ШІ) та обробки природної мови (NLP) для спрощення програмувальних завдань та підвищення ефективності. Однією з перспективних технологій у цій сфері є ChatGPT, розширена модель мови, яка показала вражаючі результати у різноманітних застосуваннях. У кваліфікаційній роботі я дослідив потенціал інтеграції ChatGPT у робочі процеси програмування SAS для клінічних випробувань. Починаючи з архітектури і принців роботи ChatGPT, я зосередив увагу на інноваційному методі трансформерів моделі ШІ. Далі я запропонував метод інтеграції моделі ШІ в середовище програмування SAS, розглядаючи конкретні задачі, з якими може допомогти ChatGPT, включаючи створення наборів даних ADaM на основі стандартів CDISC, генерацію фігур та таблиць за допомогою мови програмування SAS 9.4, генерацію тестових даних для клінічних випробувань. Нарешті, була оцінена точність та ефективність ChatGPT у аналізі даних, спираючись на приклади з реального світу клінічних досліджень, спираючись на питання, пов'язаних з конфіденційною інформацією та іншими обмеженнями.
Неявне лінійне диференціальне рівняння з узагальненим квазіполіномом в правій частині
(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023-12) Олефiренко, Олексій Сергійович; Olefirenko, Oleksii
В даній кваліфікаційній роботі було розглянуто неявні лінійні неоднорідні диференціальні рівняння з регулярним характеристичним жмутком матриць. Було доведено теореми існування та єдиності поліноміальних, квазіполіноміальних розв’язків та розв’язків в класі узагальнених квазіполіномів для даного диференціального рівняння. Наведено приклади, що ілюструють роботу одержаних теорем.
Статистичний аналіз ефективності новітнього препарату проти недрібноклітинного раку легенів у другій та третій фазах клінічних досліджень з використанням програмного забезпечення R
(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2024-05) Тюрдьо, Іван Миколайович; Tiurdo, Ivan
У процесі дослідження ефективності новітнього медичного препарату для лікування недрібноклітинного раку легень використана інформація про групу пацієнтів кількістю 224 людини. Цих пацієнтів було за допомогою рандомізації поділено на дві групи, які приймали контрольний, вже існуючий на ринку препарат, та досліджуваний новітній препарат. Для оцінки ефективності новітнього медичного препарату використано метод аналізу виживання. Побудовані криві Каплан-Маєра для функції виживання, сукупної небезпеки, кумулятивних подій, криві виживання по декільком факторам, також зроблено лог-ранг тест. За результатами проведеного дослідження зроблено висновок про ефективність досліджуваного препарату в порівнянні з існуючим. Усі розрахунки та побудови графіків зроблено за допомогою програмного забезпечення мови R. Наразі основною програмною мовою при проведенні клінічних медичних досліджень є мова SAS, програмна мова R розглянута як її альтернатива.
Статистичний аналіз ефективності застосування нової хіміотерапії у дослідженні потрійного негативного раку молочної залози в порівнянні з вже існуючою терапією з використанням програмного забезпечення SAS Base 9.4
(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2024-05) Хоба, Владислав Русланович; Khoba, Vladyslav
Дипломна робота присвячена статистичному аналізу ефективності нової хіміотерапії у порівнянні з вже існуючою терапією для пацієнтів з потрійним негативним раком молочної залози. Дослідження включало аналіз клінічних даних та порівняльний аналіз результатів за допомогою програмного забезпечення SAS Base 9.4. У вступі сформульовано проблему, визначено мету та об'єкт дослідження, а також обґрунтовано актуальність теми. Оглянуто теорію ймовірностей та математичні методи аналізу даних, методи моделювання ефективності хіміотерапії, а також використання програмного забезпечення SAS Base 9.4 для обробки та аналізу даних у дослідженні. Детально розглянуто методику дослідження, зокрема збір та підготовку даних для аналізу, побудову математичних моделей ефективності хіміотерапії та опис методів статистичного аналізу. Крім того, проведено огляд принципів проведення статистичного аналізу у рамках даного дослідження. Проведено статистичний порівняльний аналіз нової та існуючої терапій з використанням програмного забезпечення SAS Base 9.4. Виявлено, що нова хіміотерапія трохи краща за існуючу, але не суттєво. У висновках наведено підсумки дослідження, важливість отриманих результатів з погляду медицини та статистики, а також визначено перспективи подальших досліджень у даній області. В роботі використано інформацію з авторитетних джерел, що підтверджує достовірність отриманих результатів та висновків.
Цілком геодезичні та мінімальні векторні поля на групі осцилятора
(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023) Сохет, Міріам Олександрівна
Геометрія лінійних векторних полів та стійкість
(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023) Лазарашвілі, Ілля Нугзарович
Деякi нелiнiйнi диференцiальнi рiвняння з частинними похiдними у просторi кополiномiв
(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2023) Богославська, Вікторія Вячеславівна; Bohoslavska, V.V
Топологічний аналіз даних у дослідженні епідеміологічної інформації
(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2024) Шевцова, Вікторія Володимирівна; Shevtsova, V.V.
Теоретико-категорний варiант теореми Шилова про замкненi вiдношення еквiвалентностi
(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2024) Скуріхін, Роман Володимирович; Skurikhin, R.V.
Прикладні аспекти факторного аналізу
(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2024) Ніколаєв, Антон Сергійович
Дискретні групи ізометрій гіперболічної площини
(Харків : Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, 2024) Марченко, Маргарита Валеріївна

Переглянути

Нові надходження