Superbanana Fokker-Planck equation for tokamaks with the strong toroidal field ripples

Abstract

The Fokker-Planck description of collisional ripple transport processes of fast ions is extended for tokamaks with strong toroidal field (TF) ripples. The topology of superbanana orbits generated by the TF ripple drift of banana “guiding” centers is analyzed in terms of the adiabatic invariant. The transport coefficients of a 4D Fokker-Planck equation are derived for the case of strong TF ripples. This study aims at a generalization of the kinetic simulation of fast ions in plasmas of present-day and next generation tokamaks. Описание столкновительного гофрировочного переноса быстрых ионов при помощи уравнения Фоккера-Планка, распространено на область сильной гофрировки тороидального поля (ТП) токамака. Проанализирована топология супербанановых орбит, образованных вследствие дрейфа ведущих центров бананов в гофрах ТП, с использованием адиабатического инварианта. Получены транспортные коэффициенты уравнения Фоккера-Планка в четырёх мерном фазовом пространстве при наличии сильной гофрировки ТП. Исследование выполнено в рамках обобщения метода кинетического моделирования быстрых ионов, в плазме современных и будущих токамаков. Описання гофрованого переносу швидких іонів, обумовленого зіткненнями, за допомогою рівняння Фоккера-Планка, поширене на область сильного гофрування тороїдального поля (ТП) токамака. Проаналізована топологія супербананових орбіт частинок, які утворені внаслідок дрейфу ведучих центрів бананів у гофрах ТП, з використанням адіабатичного інваріанту. Отримані транспортні коефіцієнти рівняння Фоккера-Планка у чотирьох вимірному фазовому просторі за наявності сильного гофрування ТП. Дослідження проведено в рамках узагальнення методу кінетичного моделювання швидких іонів в плазмі сучасних та майбутніх токамаків.