Оптимізація параметрів альпіністської мотузки в рамках моделі нелінійного осцилятора з урахуванням опору повітря

Abstract

В роботі було зроблено огляд математичної моделі динаміки падіння вантажу на альпіністській мотузці з урахуванням впливу опору повітря, що включає етап вільного падіння та етап згасаючих коливань. Проаналізовано вплив різних параметрів мотузки на максимальну силу під час падіння вантажу. Проведено порівняльний аналіз максимальної сили інерції та максимальної пружної сили в залежності від різних параметрів системи.The study provides a comprehensive overview of the mathematical model governing the dynamics of a load falling on a climbing rope, accounting for the influence of air resistance. The model encompasses both the free-fall and damping oscillation stages. An analysis was conducted to examine the impact of various rope parameters on the maximum force experienced during the descent of the load. Additionally, a comparative analysis was carried out for the maximum inertial force and the maximum elastic force, considering different system parameters.