Субріманова метрика і нелінійна задача швидкодії

Abstract

У роботі розглядається зв’язок задач теорії керування (задачі швидкодії з обмеженням на керування) із задачами диференціальної геометрії (знаходження геодезичних кривих на гладкому многовиді з субрімановою метрикою) на прикладі двох нелінійних керованих систем, що описують площину Грушина і групу Гейзенберга.In the work we study connections between the problems of control theory (time-optimal problems with constraint control) and problems of differential geometry (finding geodesic curves on a smooth manifold with a sub-Riemannian metric) on the example of two nonlinear control systems describing the Grushin plane and the Heisenberg group.