Прикладні задачі мікрофлюідики і нанофлюідики : методичні рекомендації до практичних занять і самостійної роботи з курсу «Основи нанореології» для студентів спеціальності «Прикладна математика»

Abstract

Представлені основні поняття мікро-/нанореології та мікро-/нанофлюідики. Наведені детальні розвʼязання рівнянь Навє–Стокса для ламінарних течій класичних рідин між паралельними пластинами та коаксіальними циліндричними трубами (як течій Пуазєля, так і течій Куєта), ламінарні течії у відкритому похилому каналі, течії Пуазеля в каналах з еліптичними, круговими, трикутними та прямокутними перерізами. Відповідні рішення для суспензій мікрочастинок (мікрорідин) та наночастинок (нанорідин) рівнянь Навʼє–Стокса з граничними умовами прослизання першого та другого порядку на відповідно представлені для більшості задач, а решта пропонуються для самостійного розвʼязання. Для студентів математичних та фізичних факультетів, які вивчають сучасні нанонауки і нанотехнології та цікавляться практичними навичками розвʼязання прикладних задач мікро-/нанофлюідики.

The basic concepts of micro-/nanorheology and micro-/nanofluidics are presented. Detailed solutions of the Navier–Stokes equations for laminar flows of classical fluids between parallel plates and coaxial cylindrical tubes (both Poiseuelle flows and Couette flows), laminar flows in an open inclined channel, Poiseuelle flows in channels with elliptical, circular, triangular and rectangular cross-sections are given . The corresponding solutions for suspensions of microparticles (microfluids) and nanoparticles (nanofluids) of the Navier–Stokes equations with first- and second-order slip boundary conditions are presented for most problems, and the rest are offered for independent solution. For students of mathematics and physics faculties who study modern nanosciences and nanotechnologies and are interested in practical skills for solving applied problems of micro-/nanofluidics.