Апрiорнi оцiнки для сiмейства невiд’ємних неперервно диференцiйовних функцiй, що не зростають на iнтервалi i задовiльняють системi диференцiальних нерiвностей

Abstract

Дослiджуються сiмейства неперервно диференцiйовних функцiй, якi задовольняють системi диференцiальних нерiвностей. Основною метою дослiдження є доведення iснування апрiорних оцiнок для цих функцiй. Теореми, отриманi в роботi, мають важливе значення в математичних дослiдженнях, зокрема в теорiї диференцiальних рiвнянь. Данi оцiнки можуть також знайти своє застосування у задачах математичної фiзики та iнших галузях, де виникають складнi нелiнiйнi диференцiальнi рiвняння.

Families of continuously differentiable functions that satisfy a system of differential inequalities are being studied. The main goal of the research is to prove the existence of a priori estimates for these functions. The theorems obtained in the work are of great importance in mathematical research, particularly in the theory of differential equations. These estimates can also be useful in problems of mathematical physics and other fields where complex nonlinear differential equations arise.