Математичне моделювання еволюції пухлини за різними наборами параметрів моделі

Abstract

У кваліфікаційній роботі здійснено аналіз динаміки еволюції пухлини на основі реальних клінічних даних із застосуванням сучасних математичних та статистичних методів. Розглянуто класичні зростання пухлини (лінійна, експоненціальна, логістична, Гомпертца) та сучасні машинні підходи (Random Forest), проведено їх порівняння за якістю прогнозування та інтерпретацією параметрів. Описано основні підходи до підготовки та обробки медичних даних: нормалізація, виявлення та обробка викидів, імпутація пропусків. Показано, що використання різних наборів параметрів моделі дозволяє адаптувати математичний опис до особливостей перебігу пухлинного процесу, підвищити точність персоналізованого прогнозу та сприяти вдосконаленню індивідуалізованих підходів у клінічній онкології.

This thesis presents mathematical modeling of tumor evolution based on real clinical data using both classical and modern statistical approaches. Classical growth models (linear, exponential, logistic, Gompertz) and machine learning methods (Random Forest) are analyzed and compared in terms of forecasting accuracy and parameter interpretation. The main stages of medical data preparation are described, including normalization, outlier handling, and missing value imputation. Application of various parameter sets enables model adaptation to the specific course of tumor progression, improves the accuracy of personalized forecasts, and supports the development of individualized strategies in clinical oncology.