Системи функцій Чебишова і їх використання для розв’язання задачі керованості

Abstract

У цій роботі досліджено T-системи (системи Чебишова), які мають багато застосувань в задачах наближення функцій, оптимізації, оптимального керування та інших. Особливу увагу приділено лемі, яка встановлює достатні умови невиродженості матриці, пов’язаної з двома T-системами, та її доведенню. Далі показано, як можна використати цю лему для побудови керування, що переводить задану точку в задану для майже лінійної керованої системи.In this paper, we study T-systems (Chebyshev systems), which have many applications in function approximation, optimization, optimal control, and other problems. Particular attention is paid to the lemma that establishes sufficient conditions for the nonsingularity of the matrix associated with two T-systems and its proof. Then, we show how this lemma can be used to construct a control that steers a given point to a given point for an almost linear control system.