Класичний та вимушений ефект Доплера, та ефект віддачі на грані межі рухомого середовища

Abstract

У бакалаврській роботі проведено теоретичний аналіз класичного та вимушеного ефектів Доплера, а також ефекту віддачі фотона на рухомій границі розділу середовищ. Розглянуто фізичний зміст і математичне формулювання класичного ефекту Доплера для механічних хвиль, а також його релятивістський аналог для електромагнітного випромінювання. Досліджено корпускулярні характеристики фотона та суперечку Абрагама Мінковського про величину імпульсу фотона у діелектричному середовищі. На основі хвильового та квантового підходів проведено розрахунок доплерівських зсувів частот відбитої та заломленої хвиль на рухомій плоскій границі розділу. Встановлено умови реалізації вимушеного ефекту Доплера на рухомій границі та отримано відповідні вирази для зміни частоти в рамках квантово-механічного формалізму збереження енергії та імпульсу. Розраховано тиск світла на плоску границю розділу з прозорим середовищем у рамках обох конкуруючих моделей імпульсу фотона. Проаналізовано умови спостережуваності ефекту віддачі фотона на рухомій границі у порівнянні з термокапілярними силами. Здійснено порівняльний аналіз класичного та вимушеного ефектів Доплера в контексті взаємодії хвиль з рухомим середовищем.

The bachelor's thesis presents a theoretical analysis of the classical and stimulated Doppler effects, as well as the photon recoil effect at a moving interface between two media. The physical meaning and mathematical formulation of the classical Doppler effect for mechanical waves are considered, along with its relativistic counterpart for electromagnetic radiation. The corpuscular characteristics of the photon and the Abraham–Minkowski controversy regarding the magnitude of the photon momentum inside a dielectric medium are examined. Based on both the wave and quantum approaches, the Doppler frequency shifts of the reflected and refracted waves at a moving planar interface are calculated. The conditions for the realization of the stimulated Doppler effect at a moving boundary are established, and the corresponding expressions for frequency transformation are derived within the quantum-mechanical formalism of energy and momentum conservation. The radiation pressure on a flat interface with a transparent medium is calculated within both competing photon momentum models. The conditions for the observability of the photon recoil effect at a moving boundary are analyzed in comparison with thermocapillary forces. A comparative analysis of the classical and stimulated Doppler effects in the context of wave interaction with a moving medium is carried out.