Обвідна сімʼї еліпсів, яка виникає при розвʼязку задачі синтезу інерційних керувань для двовимірної канонічної системи

Abstract

Дана робота присвячена розв’язку задачi синтезу за допомогою методу функцiї керованостi В. I. Коробова. Загальний пiдхiд базується на пошуку розв’язку задачi синтезу iнерцiйних обмежених керувань. Задачу розв’язуємо для двовимiрної канонiчної системи. Знаходимо параметр у рiвняннi на функцiю керованостi за допомогою методу множникiв Лагранжа та будуємо траєкторiї. Отриманi результати проiлюстровано для конкретної початкової точки. Також знайдено елiпс, який мiстить в собi усi iншi елiпси сiм’ї кривих.

This paper is devoted to the solution of the synthesis problem using the method of controllability function by V.I. Korobov. The general approach is based on the synthesis problem solution of inertial restricted controls. The problem is solved for a two-dimensional canonical system. We find the parameter in the equation of the controllability function using the method of Lagrange multipliers and construct trajectories. The results are illustrated for a certain initial point. An ellipse has been found that encompasses all the other ellipses in the family of curves.